数学分析范例选解

内容概要

朱尧辰 1942年1月生，江苏省镇江市人。1964年毕业于中国科学技术大学。中国科学院应用数学研究所研究员。《数学进展》常务编委。主要成果：发表数论方面的论文60余篇，出版专著《丢番图逼近引论》(合著)及译著多种。在柳维尔型数的代数无关性理论方面作了系统研究，另在近似分析中的数论方法领域取得多项成果。与法国M．Waldschmidt共同提出代数无关性的“小扰动法”，与德国P．Bundschuh合作提出多维有限点集偏差精确计算方法。获中科院自然科学三等奖和集体一等奖各1项。1993年起享受政府特殊津贴。事迹被收入《中国科学院科学家名录》、《世界数学家辞典》、《当代中国科学家与发明家大辞典》等。

书籍目录

前言

符号说明

第1章数列极限

1.1上极限和下极限

1.2简单的数列极限问题

1.3 Stolz定理的应用

1.4N方法

1.5 Cauchy收敛准则的应用

1.6递推数列的极限

1.7综合性例题

习题l

习题l的解答或提示

第2章一元微分学

2.1函数极限

2.2导数计算

2.3连续函数

2.4微分中值定理

2.5 Taylor公式

2.6凸函数

2.7综合性例题

习题2

习题2的解答或提示

第3章多元微分学

3.1极限计算

3.2偏导数计算

3.3连续性和可微性

3.4 Taylor公式

3.5综合性例题

习题3

习题3的解答或提示

第4章一元积分学

4.1不定积分的计算

4.2定积分的计算

4.3广义积分

4.4定积分的应用

4.5综合性例题

习题4

习题4的解答或提示

第5章多元积分学

5.1重积分的计算

5.2广义重积分的计算

5.3曲线积分和曲面积分

5.4重积分的应用

5.5含参变量的积分

5.6综合性例题

习题5

习题5的解答或提示

第6章无穷级数

6.1数项级数

6.2函数项级数

6.3幂级数

6.4 Fourier级数

6.5综合性例题

习题6

习题6的解答或提示

第7章极值问题

7.1单变量函数的极值

7.2多变量函数的极值

7.3综合性例题

习题7

习题7的解答或提示

第8章不等式

8.1初等方法

8.2微分学方法

8.3积分不等式

8.4综合性例题

习题8

习题8的解答或提示

第9章补充习题

9.1补充习题

9.2补充习题的解答或提示

索引

作者简介

《高校核心课程学习指导丛书:数学分析范例选解》通过一些特别挑选的范例（约240个题或题组）和配套习题（约220个题或题组）来提供数学分析习题的某些解题技巧，涉及基础性和综合性两类问题，题目总数近1000个，题目选材范围比较广泛，范例解法具有启发性和参考价值，所有习题均附解答或提示。

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