最新高中数理化常用手册

书籍目录

目录

数 学

初等代数

一 集合与映射

集合 映射

二 函数

函数定义 函数的性质 幂函数 反函

数 对数 指数函数 对数函数

指数方程和对数方程

三 三角函数

任意角 角的度量 任意角三角函数的定义

各三角函数值在每个象限的符号 三角函数线

同角三角函数关系式 诱导公式 三

角函数的图像 三角函数的性质 函数y＝Asin

（ωx十ψ）

四 三角变换

和差倍半公式 和积互化公式 三角级数求

和公式 三角形中各元素间的关系 三角形内角

的三角函数恒等式 三角形中的不等关系 三角

形边角关系的一些结论

五 反三角函数 三角方程

反三角函数 反三角函数的性质与图像 反三

角函数间的基本关系式 反三角函数的三角运算

三角函数的反三角运算 若干三角函数、反三角函数、复

合函数的图像 三角方程 最简单的三角方程

若干简单三角方程的解集 最简单的三角不等

式的解集

六 不等式

实数比较大小准则 不等式的性质 不等式的

同解定理 绝对不等式及条件不等式 一元二次

不等式与对应方程及函数的关系 一元高次不等式

分式不等式 无理不等式 指数不等式

含绝对值符号的不等式 算术平均值与几何平均值不

等式 几个经典不等式

七 数列

数列的概念 数列的分类 数列的给出方式

数列的前n项和 等差数列 等比数

列 等差中项与等比中项 等差 等比数列以

外的若干数列 某些数列的前n项和 数列的极

限 数列极限的四则运算法则 无穷等比数列

各项的和 数学归纳法

八 复数

复数的概念 复数的表示法 共轭复数的性质

复数模性质 复数辐角的性质 复数

的运算 7.1的立方根 实数 虚数 纯虚数的判别

复数方程的解法

九 排列 组合与二项式定理

加法原理与乘法原理 排列 组合

阶乘 组合数的性质 二项式定理

立体几何

一 直线与平面

关于平面的公理和推论 空间两条直线 平行

直线的判定 垂直直线的判定 空间直线和平面

线面平行的判定 线面垂直的判定 斜

线与射影 空间两个平面的位置关系 面面平行

的判定 面面垂直的判定 异面直线所成的角

空间的距离 一些重要结论

二 多面体和旋转体

棱柱 特殊四棱柱 棱锥 正三、四

六棱锥中各量的计算 棱台 正三 四 六棱台

中各量的计算 圆柱 圆锥 圆台 球

几何体体积的公理和定理 常见几何体的侧面积、表面

积及体积公式 正多面体 欧拉公式

解析几何

一 解析几何中的基本问题

数轴上的基本问题 平面上两点间的距离 线

段的定比分点 坐标轴的平移公式 坐标轴的

旋转公式

二 直线

直线的倾斜角及斜率 直线方程 点与直线

的关系 两条直线的关系 三点共线的判定

直线系 直线划分平面所成区域和二元一次不

等式

三 二次曲线

圆的方程 点与圆的位置关系 直线与圆的

位置关系 圆的切线 圆与圆的位置关系

圆系方程 椭圆 双曲线 抛物线

圆锥曲线的切线方程 圆锥曲线的切线

和法线的性质 直线与二次曲线的位置关系

两条二次曲线的位置关系 一般二元二次方程的曲线分

类 二次曲线划分平面所成区域和二次不等式

四 极坐标

极坐标系 极坐标与直角坐标互化 常见

曲线的极坐标方程

附 录

一 向量初步

向量概念 向量的运算

二 行列式和线性方程组

行列式的概念及运算 行列式的性质 线

性方程组

三 概率

随机事件 必然事件・不可能事件 事件的运算关系

概率的定义 等可能性事件的概率（概率的古

典定义） 概率的基本性质 概率的计算公式

四 一元多项式和高次方程

复系数一元n次多项式 余数定理和因数定理

多项式的分解 高次方程

五 微积分初步

函数的极限 函数极限的运算法则 两个重

要极限 函数的连续性 导数的概念

求导数的基本法则 基本函数的导数表 二

阶导数、高价导数 微分概念 微分学中的基

本定理 函数的极值及拐点 原函数与不定

积分 不定积分法则 基本积分公式

定积分概念及基本公式

物 理

力 学

一 力

矢量和标量 力 重力 弹力

滑动摩擦力 静摩擦力 力矩

力偶

二 物体的平衡

刚体 物体的平衡 共点力的平衡

有固定转轴物体的平衡 一般物体的平衡

物体平衡的种类

三 直线运动

机械运动 质点 参照物 坐

标系 路程 距离 位移

速度 速率 加速度 匀速

直线运动 匀变速直线运动 直线运动的图

线

四 运动定律

牛顿第一运动定律 牛顿第二运动定律 牛

顿第三定律 力学相对性原理

五 曲线运动

运动的合成法则 斜上抛运动 斜下抛运

动 平抛 圆周运动 匀速圆周运

动

六 万有引力定律

开普勒三定律 万有引力定律 人造卫星

七 机械能

功 功率 能量 动能

势能 动能定理 功能原理 机

械能守恒定律 能量转换和守恒定律

八 动量

冲量 动量 动量定理 动量

守恒定律 碰撞

九 机械振动和机械波

机械振动 简谐振动 阻尼振动和无阻尼

振动 受迫振动 共振 机械波

波的干涉 波的衍射 声波

热 学

一 分子运动论

分子运动论 分子势能 分子热运动动能

内能

二 热力学定律

热力学系统 热力学状态及状态参量 热

力学过程及过程量 热力学第零定律 热力学

第一定律 热力学第二定律

三 气体 液体 固体

气体 液体 固体

电 学

一 电场

电荷及电荷守恒定律 库仑定律 真空中

的静电场 静电场中的导体 电容器 电容

二 恒定电流

1电流强度 电阻定律 部分电路欧姆定律

电功和电功率 焦耳定律 电阻

串并联电路的特点 电源电动势 全电路欧

姆定律 相同电池的串 并联

三 磁场

磁场 磁现象的电本质 磁感应强度

磁力线 匀强磁场 磁通量

电流磁场与安培定则 安培力和左手定则

洛仑兹力 洛仑兹力与安培力的关系

四 电磁感应

电磁感应现象 感应电动势

五 交流电

交流电的产生 正弦交流电 理想变压器

三相交流电和三相交流电路的连接 电能的

输送

六 电磁振荡和电磁波

电磁振荡 电磁波 电磁波的发射和接收

七 电子技术初步知识

晶体二极管 晶体三极管

几何光学

一、光的传播

光的传播 光的传播速度

二 光的反射

光的反射 反射定律 在反射现象中 光

路是可逆的 反射成像

三 光的折射

光的折射现象 折射定律 在折射现象中

光路是可逆的 折射率 折射分类

全反射 透镜 眼睛

物理光学

一 光的波动性

色散 干涉 衍射 光谱和光

谱分析 光的电磁本性和电磁波谱

二 光的粒子性

光电效应

三 光的波粒二象性

光具有波粒二象性 波粒二象性显示条件

原子和原子核

一 原子

原子的核式结构 玻尔的氢原子模型

二 原子核

天然放射现象 原子核的组成 原子核的

人工转变 放射性同位素

三 核能

核的结合能 爱因斯坦的质能方程 质量

亏损 核结合能的计算

四 重核裂变和轻核聚变

重核裂变 轻核聚变

化 学

一 基本概念

物质的组成 物质的变化与性质 物质的分

类 化学用语 化学反应的类型 单

质 氧化物 碱、酸、盐的主要性质及 相互关系 分散

系 化学中常用计量

二 基础理论

物质结构 元素周期律、元素周期表 化学

反应速度、化学平衡 电解质溶液

三 元素及其化合物

非金属元素概述 氢和水 卤素

氧族元素 氮族元素 碳族元素

金属元素概述： 碱金属元素 碱土金属

铝铁

四 化学基本实验

常见仪器及其使用 试剂药品 化学实验基

本操作 物质的分离 提纯 气体的实验室制

备反应原理 物质的检验

五 有机化学

有机物概述 重要有机物

六 化学计算

关于物质组成的计算 关于溶液问题的计算

有关化学反应方程式的计算 综合计算：

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