出版社:上海科技教育出版社
出版日期:1996-10
ISBN:9787542813800
作者:黄念宁
页数:239页
书籍目录
目录
非线性科学丛书出版说明
第1章 KdV方程
1KdV方程和它的拉克斯对
2正散射问题
3约斯特解的解析性
4a（k）的表示式
5萨哈诺夫－沙巴特反散射方程
6马尔钦柯反散射方程
7与时间的相依关系
81－孤子解
9无反射情况与多孤子解
10 2－孤子解
11N－孤子解的渐近行为
12无穷多个守恒律
第2章 NLS方程
13NLS方程和它的拉克斯对
14正散射问题
15约斯特解的解析性
16约斯特解的渐近行为和a（λ）的表示式
17萨哈诺夫－沙巴特反散射方程
18散射数据随时间的演化
191－孤子解
20无反射情况
21N－孤子解的显式
222－孤子解
23N－孤子解的渐近行为
24孤子解的验证
25NLS方程的无穷多个守恒量
第3章 MKdV方程、SG方程和L－L方程
26MKdV方程
27MKdV方程的孤子解
28MKdV方程的呼吸子解
29MKdV方程的特殊计算手续
30SG方程
31S6方程的孤子解和呼吸子解
32自旋链的L－L方程
33规范变换
34L－L方程的1－孤子解
35多孤子解的求法
第4章 哈密顿系统
36马尔钦柯方程
37约斯特解的完备性
38对u（x）的变分
39基本的泊松括号（连续谱情况）
40基本的泊松括号（分离谱情况）
41哈密顿形式
42作用变量和角变量
第5章 NLS＋方程
43NLS＋方程和它的拉克斯对
44约斯特解的简单性质
45约化变换和渐近行为
46萨哈诺夫－沙巴特反散射方程
47散射数据随时间的演化
48暗的1－孤子解
49暗的N－孤子解
50暗的N－孤子解的渐行为
51马尔钦柯方程
52约斯特解的正交性
53完备性的证明
54基本的泊松括号（连续谱情况）
55基本的泊松括号（分立谱情况）
56守恒量
57哈密顿公式和角变量及作用变量
58常数相的佯谬
第6章 微扰理论
59含修正的NLS方程
60以反散射变换为基础的微扰方法
61λn随时间的演化
62bn（t）随时间的演化
63守恒律的微扰修正
64绝热近似解
65谱参数的缓慢变化
66绝热解的修正
67孤子形状的改变
68阻尼效应
69含修正项的KdV方程
70kn和bn（t）随时间的演化
71守恒律的微扰修正
72KdV方程的绝热近似解
73KdV方程的连续谱的修正
附录A 关于紧致台集的假设
科学家中外译名对照表
参考文献
作者简介
内容提要
本书是“非线性科学丛书”中的一种。本书讲解孤子理论的
基本内容。包括求解最基本的非线性演化方程的反散射方法，哈
密顿系统理论和以反散射变换为基础的微扰理论，还包括暗孤子
的基本理论。本书不是一般介绍性的读物，而是为有关的读者提
供一本系统的基本理论和实际研究工作中可以查阅的书。本书可
供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也可
供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。