考研数学24堂课

章节摘录

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前言

本书是长期在一线从事考研数学辅导的教师为广大备战考研学生量身定做的基础复习用书。每一届学生从备战考研的时间来说，典型分为两种：一种是启动时间比较早，在大三上学期就确定考研目标，并着手准备；一种是大三下学期才开始准备。每年的十一月左右我们会开设数学导学班（部分城市会开基础班），于是就有一些问题让学生很困惑，比如：（1）基础阶段是夯实数学基础的关键时期，可以借助本科课本来复习，但是却不明白考研大纲的要求；（2）考生独立看书过程中会遇到很多不易理解的概念、性质、定理；（3）数学离不开做题，但除了完成课本后的相关习题，还需要做哪些相应的习题；等等。在平时的教学过程中，我们一直在思考和探索：面对浩如烟海的习题，各种抽象的概念和定理，怎样在有限的时间里，让学生摆脱数学给人留下的枯燥和无聊的印象，给学生一种新的理念和思想，并让他们在这种理念下学会主动学习，感受到数学的乐趣，掌握考试内容的内涵和精髓，做到由此及彼，举一反三，不仅数学能学好，还可以提升自己的学习能力，这正是一个准研究生的基本素质。为了实现这个目标，在多年的教学和总结的基础上，我们编写了这本《考研数学24堂课》。本书共24课，包含高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个板块。每课分为五部分：第一部分为知识结构网络图，清晰呈现知识脉络；第二部分为基本内容讲解，即对考纲要求的考点进行梳理；第三部分为重点、难点、易错点讲解，考生在学习过程中，容易因对基本概念、定理理解得不深，逻辑推理不严密，没有理解公式的本质等原因而出现一些典型错误，我们将其归纳和整理，以此帮助学生澄清模糊概念，排除思维障碍。本部分的写作语言活泼生动，娓娓道来，例如求极限的三种常见的方法——等价无穷小替换、洛必达法则和泰勒公式，我们分别用三种交通工具——大巴车、普通火车和高铁来形容，让学生很容易理解他们的优势与劣势。第四部分为典型例题，详细讲解了每章内容中的典型习题、解题方法。第三章的中值定理是高数的重点和难点，我们的例题也分基础阶段和强化阶段，学生可以根据自己的学习情况选择在不同的阶段使用。第五部分是真题赏析，我们选择了1987年以来的真题，之所以选择这么多年份的真题，一是可以通过做题检查自己的学习效果，二是在做真题的过程中了解命题规律。本书是张宇考研数学系列用书《考研数学高等数学18讲》、《考研数学线性代数10讲》、《考研数学概率论与数理统计8讲》的篇前篇，由杨超、方浩同志主笔完成。在本书的编写出版过程中参考了张宇、姜晓千、张新同志著作中的一些经典内容，由于篇幅所限，不在此列出，仅表衷心感谢。

内容概要

杨超，理学硕士，经济学博士，国家级优秀青年教师，全国硕士研究生入学考试阅卷组成员。高等教育出版社、北京理工大学出版社、清华大学出版社等出版机构特约作者。北京青年报、北京考试报、网易教育、腾讯教育、新浪网、大学生教育在线等媒体特约专访嘉宾。快乐数学的缔造者，倡导将快乐数学与幸福人生完美结合。他运用哲学思想去演绎数学概念，从而颠覆传统数学给人的枯燥无聊之感。实战教学更是其超越传统辅导的核心特色所在。革命性的辅导理念和先进的辅导方法，快速高效地提升考生的数学应试技巧，从而实现大学凡众向数学精英的辉煌腾飞。

书籍目录

第一部分 高等数学 第1课 函数、极限与连续 第2课 导数与微分 第3课 中值定理 第4课 不定积分 第5课 定积分与反常积分 第6课 微分方程 第7课 多元函数微分学 第8课 二重积分 第9课 向量代数与空间解析几何 第10课 无穷级数 第11课 多元函数积分学 第二部分 线性代数 第12课 行列式 第13课 矩阵 第14课 向量 第15课 线性方程组 第16课 特征值与特征向量 第17课 二次型 第三部分 概论与数理统计 第18课 随机事件和概率 第19课 随机变量及其分布 第20课 多维随机变量及其分布 第21课 随机变量的数字特征 第22课 大数定律和中心极限定理 第23课 数理统计的基本概念 第24课 参数估计与假设检验

编辑推荐

面对浩如烟海的习题，各种抽象的概念和定理，怎样在有限的时间里，让学生摆脱数学给人留下的枯燥和无聊的印象，给学生一种新的理念和思想，并让他们在这种理念下学会主动学习，感受到数学的乐趣，掌握考试内容精髓，做到由此及彼，举一反三。这是为了实现这一目标，我们集中一线考教学名师张宇、杨超方浩、姜晓千、张新等编写本书。本书的特点概括如下：知识图表总揽全局；考点内容细致讲解；重点难点深刻剖析；典型例题深度精讲；真题赏析巩固练习；点睛之笔规避误区。本书语言活泼生动，娓娓道来，例如求极限的三种常见的方法——等价无穷小替换、洛必达法则和泰勒公式，我们分别用三种交通工具——大巴车、普通火车和高铁来形容，让学生很容易理解他们的优势与劣势。

作者简介

《考研数学24课堂(2014版)》共24课，包含高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个板块。每课分为五部分：第一部分为知识结构网络图，清晰呈现知识脉络；第二部分为基本内容讲解，即对考纲要求的考点进行梳理；第三部分为重点、难点、易错点讲解，本部分帮助学生澄清模糊概念，排除思维障碍。本部分的写作语言活泼生动，娓娓道来，例如求极限的三种常见的方法——等价无穷小替换、洛必达法则和泰勒公式，我们分别用三种交通工具——大巴车、普通火车和高铁来形容，让学生很容易理解他们的优势与劣势。

第四部分为典型例题，详细讲解了每章内容中的典型习题、解题方法。

第五部分是真题赏析，我们选取1987年以来的真题，一是可以通过做题检查自己的学习效果，二是在做真题的过程中了解命题规律。

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