离散数学（第5版）

书籍目录

第1章命题逻辑1

1.1命题符号化及联结词1

1.2命题公式及分类5

1.3等值演算8

1.4范式12

1.5联结词全功能集17

1.6组合电路19

1.7推理理论21

1.8题例分析26

习题31

第2章一阶逻辑37

2.1一阶逻辑基本概念37

2.2一阶逻辑合式公式及解释42

2.3一阶逻辑等值式与前束范式46

2.4题例分析49

习题52

第3章集合的基本概念和运算56

3.1集合的基本概念56

3.2集合的基本运算58

3.3集合中元素的计数63

3.4题例分析67

习题71

第4章二元关系和函数76

4.1集合的笛卡儿积与二元关系76

4.2关系的运算80

4.3关系的性质85

4.4关系的闭包87

4.5等价关系和偏序关系89

4.6函数的定义和性质94

4.7函数的复合和反函数98

4.8题例分析106

习题112

第5章图的基本概念118

5.1无向图及有向图118

5.2通路、回路和图的连通性123

5.3图的矩阵表示125

5.4最短路径、关键路径和着色128

5.5题例分析134

习题137

第6章特殊的图140

6.1二部图140

6.2欧拉图142

6.3哈密顿图144

6.4平面图146

6.5题例分析151

习题154

第7章树157

7.1无向树及生成树157

7.2根树及其应用161

7.3题例分析167

习题171

第8章组合分析初步174

8.1加法法则和乘法法则174

8.2基本排列组合的计数方法175

8.3递推方程的求解与应用181

8.4题例分析187

习题192

第9章代数系统简介196

9.1二元运算及其性质196

9.2代数系统202

9.3几个典型的代数系统206

9.4题例分析218

习题223

第10章形式语言和自动机初步230

10.1形式语言和形式文法230

10.1.1字符串和形式语言230

10.1.2形式文法231

10.1.3形式文法的分类234

10.2有穷自动机237

10.2.1基本概念237

10.2.2非确定型有穷自动机238

10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机240

10.3有穷自动机和正则文法的等价性242

10.4图灵机244

10.4.1图灵机的基本模型245

10.4.2用图灵机计算函数248

10.5题例分析250

习题254

作者简介

《离散数学(第5版)》包括数理逻辑、集合论、图论、组合分析初步、代数结构和形式语言与自动机初步等6个方面的内容。书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明。每章后均附有习题，建议学时60～80。

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