同中学生谈博弈论

章节摘录

版权页：   插图：    我们从一个实例开始关于博弈的讨论。 选址博弈有两位企业家李某（称为玩家一）与王某（称为玩家二）决定在山区附近的交通要道处合资兴建一座快餐店，王某认为快餐店应建在山下，但李某则认为应建在高山处，两人无法决断，山区附近的道路分布如图1所示，那里有四条南北向平行的国道，以及四条东西向省级公路，记为A，B，C，D.这八条公路共有16个交叉点，快餐店应当设在这些点上，而各点的海拔高度由表1定出，按上文约定，这张表格称为（支付）局势表。 （6）对于玩家二的最佳混合策略，计算如下：最高点由两条直线决定，未用到的直线所对应的策略均为零概率策略，故问题又化为2 X2博弈，不难用威廉姆斯法算出最佳混合策略。 请注意，这个算法实际上告诉你如何计算更一般的2 Xn博弈，这是因为最佳策略作为极小折线的最高点一定是两条直线的交点，如果玩家二还有更多的策略，只要不涉及这个最高点，都应当是“废”策略，只有决定这个最高点的两条直线，即玩家二的两个策略，才是主要的计算依据。

书籍目录

前言 1无处不在的博弈 2最简单博弈的解——鞍点 3最大最小定理 4零和博弈 5威廉姆斯法 6优化技巧 7图解法 8一个更复杂的例子 9冯·诺依曼定理 10非零和博弈 11纳什平衡态 12结语 练习题 部分练习题参考答案 附录1求解3x3博弈 附录2部分随机数表

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《数林外传系列•跟大学名师学中学数学:同中学生谈博弈》除供中学生阅读外，还可供社会其他各界人士阅读。

作者简介

《数林外传系列•跟大学名师学中学数学:同中学生谈博弈》从一些生活中的例子人手，介绍初等博弈论中最优对策的基本计算方法，包括鞍点法、威廉姆斯法、优化法、图解法等。虽然主要讨论的是如何计算零和博弈，但我们也顺便讨论了在实际中更重要的非零和博弈，如囚徒两难论、“玩命”博弈、军备博弈等，还特别讨论了著名的纳什平衡理论，《数林外传系列•跟大学名师学中学数学:同中学生谈博弈》讲述方式虽然十分浅显，但书中的计算方法则更为重要，如果读者能够学会这些方法，就可以正确处理日常生活中大多数的决断问题，让自己的生活更加丰富多彩，这也就使得《数林外传系列•跟大学名师学中学数学:同中学生谈博弈》的读者对象更为广泛。

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