元数学导论（上）

书籍目录

-　扉页

-　版权页

-　译者序言

-　著者为中文版写的序言

-　俄译本序言

-　著者序言

-　符号与记号表

-　定理、引理及可证公式表

-　第一部分 数学基础问题

-　 第一章 集论

1　　§1. 可数集

4　　§2. 康托的对角线法

7　　§3. 基数

9　　§4. 等价定理，有穷集与无穷集

13　*§5. 更高的超穷基数

-　 第二章 若干基本概念

18　 §6. 自然数

20　 §7. 数学归纳法

24　 §8. 客体系统

29　*§9. 数论及解析学

32　 §10. 函数

-　 第三章 数学推理的批判

36　 §11. 悖论

40　 §12. 由悖论得出的一些初步结论

47　 §13. 直觉主义

55　 §14. 形式主义

62　 §15. 一理论的形式体系化

-　第二部分 数理逻辑

-　 第四章 形式体系

70　 §16. 形式符号

73　 §17. 形成规则

77　 §18. 自由变元与约束变元

82　 §19. 变形规则

-　 第五章 形式推演

88　 §20. 形式推演

92　 §21. 推演定理

97　 §22. 推演定理（续完）

101　§23. 逻辑符号的引入与消去

106 *§24. 依赖性及变化性

-　 第六章 命题演算

113　§25. 命题字母公式

118　§26. 等价性，替换

124　§27. 等价式，对偶原则

131　§28. 赋值，无矛盾性

138　§29. 完备性，范式

144　§30. 判定过程，解释

-　 第七章 谓词演算

151　§31. 谓词字母公式

155　§32. 导出规则，自由变元

161　§33. 替换

165 *§34. 代入

174　§35. 等价式，对偶性，前束式

181　§36. 赋值，无矛盾性

187 *§37. 集论式的谓词逻辑，k变换

-　 第八章 形式数论

195　§38. 归纳，相等性，替换

200　§39. 加法，乘法，次序

205 *§40. 数论的进一步发展

211　§41. 形式计算

223　§42. 哥德尔定理

作者简介

本书是数理逻辑方面的一本名著，既概括了数学基础的主要内容，也概括了这方面所产生的若干基本方向．本书为数理逻辑和递归函数论提供一个有系统的导论，也为更新的数学基础的探讨提供一个有系统的导论．

本书可供高等学校数学系师生以及有关研究人员参考．

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