《直观几何（上册）》书评

希尔伯特的好书（外尔对其师一生总结中曾谈到）

是五个月前看的书的特点：1极丰富的几何知识，不同几何领域的联系。2书中提许多问题，引导读者自然思考，更难能可贵的是还 提到许多没有解决的自然提出问题，使得感到分外贴切（例如说到了菲尔茨第一届的主道格拉斯的托普拉问题直观说明，在第四章微分几何中有关极小曲面中）书分为以下几章：1最简单的曲线和曲面（重在二阶曲面）2正则点系（离散几何元素系统，涉及数论，函数论，结晶学。重在最后那个，妙在对空间各式各样结晶体构造，用群的方法处理）3投影构型（不用角和距离度量和比较来说明几何事实，重在结合关系如帕斯卡定理，德沙格定理。高维的正多面体及投影的妙用，最好的是对偶定理使得定理加倍，几何学的枚举法说明大量事实和高于三阶的曲面只有有限条直线，后者又引出了双六构型）下册在下册中说