2010硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程

章节摘录

　　第1部分　算术　　第1章　算术　　1　数的概念　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3…叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。　　将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。分数有真分数、假分数、带分数等。　　将整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……它们可以用小数表示。小数分有限小数、无限小数、循环小数等。　　整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个，十，百……以及十分之一，百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示。　　2　数的整除　　当整数α除以整数b(6≠o)，除得的商正好是整数而无非零余数时，则称α能被b整除或称b能整除α。当α能被b整除时，也称a是b的倍数，b是a的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。　　个位上是0，2，4，6，8的数都能被2整除，个位上是0，5的数都能被5整除，各位上的数的和能被3整除的数本身也能被3整除。能被2整除的数称为偶数。不能被2整除的数称为奇数。　　一个正整数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数(素数)。一个正整数，如果除了1和它本身，还有其他约数，叫做合数。

书籍目录

第1部分  算术  第1章  算术    1.1  数的概念、性质和运算    1.2  应用问题举例    1.3  典型例题第2部分  初等代数  第2章  数和代数式    2.1  实数和复数    2.2  代数式及其运算    2.3  典型例题  第3章  集合、映射和函数    3.1  集合    3.2  映射和函数    3.3  典型例题  第4章  代数方程和简单的超越方程    4.1  概念    4.2  一元一次方程    4.3  二元一次方程组    4.4  一元二次方程的性质    4.5  解一元代数方程    4.6  根的范围、方程的变换    4.7  典型例题  第5章  不等式    5.1  不等式的概念和性质    5.2  解含绝对值的不等式    5.3  解一元二次不等式    5.4  利用函数的性质和图像解不等式    5.5  典型例题  第6章  数列、数学归纳法    6.1  数列的基本概念    6.2  等差数列    6.3  等比数列    6.4  数学归纳法    6.5  典型例题  第7章  排列、组合、二项式定理和古典概率    7.1  排列和组合    7.2  二项式定理    7.3  古典概率问题    7.4  典型例题第3部分  几何与三角  第8章  常见几何图形    8.1  常见平面几何图形    8.2  常见空间几何图形    8.3  典型例题  ……  第9章  三角学的基本知识  第10章  平面解析几何第4部分  一元函数微积分  第11章  极限与连续  第12章  一元函数微分学  第13章  一元函数积分学  第14章  行列式  第16章  向量  第17章  线性方程组  第18章  矩阵的特征值和特征向量附录A  初等数学中的一些重要公式附录B  微积分中的一些常用公式

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作者简介

《2010硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程》是根据硕士学位研究生入学资格考试指南（大纲）而编写的数学辅导教材，是在2009版的基础上修订而成的。全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容，共18章。在每章中，汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，并通过例题加以讲解，同时，按试卷中的命题方式组织了一些典型题目。

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