随机过程2

内容概要

作者：（苏联）基赫曼 （苏联）斯科罗霍德 译者：周概容 刘嘉焜

基赫曼，乌克兰数学家，生于乌克兰的乌曼，1939年毕业于基辅大学，参加了伟大的卫国战争，1945年成为前苏联共产党员。1947～1965年在基辅大学工作。1956年获得前苏联物理一数学博士学位。1959年晋升为教授。1965年被选为乌克兰科学院的通讯院士。1965年以后，成为乌克兰科学院顿涅茨应用数学一力学研究所研究员，兼任顿涅茨大学教授……主要从事概率论与数理统计方面的工作，进行随机过程论的研究，在随机过程论和随机微分方程方面获得一系列成果；开创了随机微分方程的“平均原理”，“非线性随机微分方程”的研究。1971年与斯科罗霍德一起获得乌克兰国家奖——克雷洛夫奖。1982年获得“乌克兰国家奖”。

斯科罗霍德，1930年9月10日—2011年1月14日），1930年9月10日出生在乌克兰南部工业中心，其父母的工作主要是在小村庄及矿业城镇担任教师，其父教数学、物理和天文学，其母除了教数学，还教历史、文学、音乐……斯科罗霍德兄弟二人，其兄后来成为物理学院士。1935年斯科罗霍德到城市去上学，战争打断了学校教育，不得不在家接受教育。1948年他中学毕业，并且获得金质奖章，中学毕业后，进入基辅大学数学系。他进入大学后，受到格涅坚科院士的指导，格涅坚科后来是莫斯科大学教授。在基辅大学，斯科罗霍德与比他年长近20岁的概率论与数理统计教研室主任、乌克兰科学院通讯院士基赫曼，是亲密的朋友和同事。两人一起工作，在概率论理论领域的教学和科研中，成果丰硕。

书籍目录

目录

引论∥1

第一章马尔科夫过程的一般定义和性质∥7

1广义马尔科夫过程∥7

2马尔科夫随机函数∥31

3马尔科夫过程∥36

4强马尔科夫过程∥46

5可乘泛函∥57

6马尔科夫过程样本函数的性质∥66

第二章齐次马尔科夫过程∥78

1基本定义∥78

2弱可测马尔科夫过程的预解式和生成算子∥83

3随机连续过程∥94

4局部紧空间的Feller过程∥1O0

5局部紧空间的强马尔科夫过程∥117

6可乘泛函和可加泛函，过分函数∥150

第三章跳跃过程∥174

1跳跃过程的一般定义与性质∥174

2可列状态齐次马尔科夫过程∥184

3半马尔科夫过程∥213

4具有离散分量的马尔科夫过程∥237

第四章独立增量过程∥244

1定义，一般性质∥244

2齐次独立增量过程，一维情形∥266

3R1中齐次独立增量过程的样本函数的性质∥296

4有穷维齐次独立增量过程∥317

第五章分枝过程∥351

1有限个质点的分枝过程∥351

2连续状态分枝过程∥380

3有分枝的一般马尔科夫过程∥387

附注∥402

参考文献∥406

索引∥412

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《世界数学名家精品译丛:随机过程2》可供大、专院校数学系师生特别是概率论专业研究生，及其他专业工作者阅读参考。

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