黎曼全集（第一卷）

内容概要

黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826年9月17日—1866年7月20日) 是19世纪极富创造力的著名数学家、数学物理学家。他在分析、数论、微分几何等方面都做出了划时代的革命性贡献，对偏微分方程及其在物理中的应用、热学、电磁非超距作用和激波理论也有着重要的贡献。黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，在黎曼思想的影响下数学的许多分支取得了辉煌的成就，其学术影响力一直持续到今天。时至今日，黎曼几何、黎曼曲面、黎曼积分、黎曼流形、黎曼zeta函数等已经成为了耳熟能详的重要数学概念。

书籍目录

大道至简——讲述一个我们应知而未知的黎曼

(季理真, 丘成桐, 译者: 徐浩, 楼筱静)

Riemann 及其对现代数学发展的影响(F. Klein)

《Riemann 全集》第一版通告(R. Dedekind)

Riemann 生平(R. Dedekind)

第二版前言(H. Weber)

第一版前言(H. Weber)

第一部分由Riemann 本人发表了的论文

I 单复变量函数一般理论基础

II 论电荷在一个可测物体上的分布规律, 该物体既非完全导体也非绝缘体, 而可看成是一个有有限电力抗拒电荷集聚的物体

III 关于Nobili 色环的理论

IV 对可以用Gauss 级数F(\alpha, \beta, \gamma, x) 来表达的函数理论的一个新贡献

V 作者对上一篇论文的说明

VI Abel 函数理论

VII 论小于给定数值的素数个数

VIII 论有限振幅平面空气波的传播

IX 作者对上一篇论文的说明

X 对均匀液体椭球运动研究的一个贡献

XI 论\theta函数的零点

第二部分在Riemann 去世后已经发表了的论文

XII 论函数的三角级数表示

XIII 论奠定几何学基础的假设

XIV 对电动力学的一个贡献

XV 定理“n 个变量的单值函数不可能有超过2n 重周期”的证明

XVI 摘自一封1864 年用意大利文写就的致Enrico Betti教授的信

XVII 论在给定边界下面积最小的曲面

XVIII 耳的力学机制

附录

附录I 法译本序言

附录II 俄译本序言

附录III 《论代数函数及其积分的Riemann 理论》一书序言

附录IV 论Riemann 的科学研究工作

附录V 《论奠定几何学基础的假设》单行本序言

附录VI 《论奠定几何学基础的假设》单行本注释

附录VII 俄译本对本卷部分论文的注释

译后记 作为物理学家的Riemann

作者简介

本书是《黎曼全集》的中文首译本，根据1892年全集德文第二版译出，并参考了法、俄、英等其他语种译本。第一卷主要收录了公开发表的18篇文章。 中译本邀请到当代著名数学大师丘成桐先生及其弟子季理真教授撰写了长篇序言，这对于现代的读者了解黎曼深邃的思想及其对于当前数学发展的重要意义大有裨益。

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