能量原理新论

章节摘录

　　第一章 能量原理概述　　§1—1　能量原理及其分类　　本书讨论能量原理，包括结构力学、弹性力学、薄板理论、厚板理论的能量原理，只讨论线性平衡问题。　　能量原理是以能量变分形式表述的力学定律。概括地说，的可能状态中，真实状态应使其能量取极值或驻值。在所有满足一定的约束条件　　能量原理有多种类型。可粗分为基本能量原理和广义变分原理两大类。　　首先介绍基本能量原理。　　在结构力学中有位移法和力法两种基本解法，在弹性力学中有位移法和应力法两种基本解法。与之对应，能量原理中有两个基本原理，即最小势能原理和最小余能原理。　　最小势能原理——在弹性平衡问题中，与一切满足位移边界条件的可能位移相比，真实位移使势能为极小值。　　最小余能原理——在弹性平衡问题中，与一切满足平衡条件（包括平衡微分方程和外力边界条件）的可能应力（或可能内力）相比，真实应力（或真实内力）使余能为极小值。　　基本能量原理提出得最早，起初是从物理概念上自然提出的，也称为自然能量原理。其中的最小势能原理以位移为基本变量，最小余能原理以应力为基本变量。　　总之，基本能量原理是取单类变量（位移{u}或应力{*}）作为基本变量的能量原理。　　其次介绍广义变分原理。　　在结构力学和弹性力学中有时采用混合解法，其基本变量是混合型的，例如混合选取位移{u}和应力{*}作为基本变量，又如混合选取位移{u}、应变{*}、应力{*}作为基本变量。总之，在混合解法中所选取的基本变量不是单类变量，而是多类变量。与之对应，在能量原理中也有混合变分原理，也称多类变量变分原理，也称广义变分原理，它是由基本能量原理推广而得到的能量原理。

书籍目录

前言第一章  能量原理概述  §1-1  能量原理及其分类  §1-2  弹性系统真实状态的能量特征举例  §1-3  能量原理的几种对应关系  §1-4  力学中的能量原理与数学中的泛函变分原理的对应关系  §1-5  泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——正问题  §1-6  泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——反问题  §1-7  能量解法与传统解法的对偶关系  §1-8  能量泛函变分原理与近似解法的源流关系  §1-9  各类能量原理之间的变换关系第二章  结构力学能量原理  §2-1  可能内力与可能位移  §2-2  虚功原理  §2-3  虚位移原理  §2-4  虚力原理  §2-5  应变能和应变余能  §2-6  势能原理  §2-7  基于势能原理的解法及其与位移法的联系  §2-8  最小势能原理  §2-9  基于势能原理推导单元刚度矩阵和结构刚度矩阵  §2-10  势能原理应用举例——箱形截面梁的剪滞效应  §2-11  余能原理  §2-12  基于余能原理的解法及其与力法的联系  §2-13  最小余能原理  §2-14  广义能量偏导数定理  §2-15  小结第三章  弹性力学基本方程和解法  §3-1  弹性力学基本方程汇总  §3-2  边界条件的等价形式  §3-3  位移法和应力法  §3-4  应力函数法第四章  弹性力学能量原理  §4-1  概述  §4-2  虚功原理  §4-3  虚位移原理  §4-4  势能驻值原理与最小势能原理  §4-5  广义虚位移方程与势能偏导数定理  §4-6  虚应力原理  §4-7  余能驻值原理与最小余能原理  §4-8  余能原理应用举例——矩形简体结构分析  §4-9  虚力方程与余能偏导数定理  §4-10  赫林格  瑞斯纳变分原理  §4-11  胡海昌-鹫津变分原理第五章  能量原理间的变换格式  §5-1  两类变量和三类条件  §5-2  变分原理的等价关系与变换格式  §5-3  泛函变换的自然代人格式  §5-4  泛函变换的增补残方格式  §5-5  泛函变换的强制乘子格式  §5-6  泛函变换格式的比较与综述  §5-7  能量泛函变分形式与微分方程形式的对偶关系第六章  薄板基本方程和能量原理  §6-1  薄板理论的基本假设  §6-2  薄板基本方程  §6-3  坐标变换  §6-4  薄板边界条件和角点条件  §6-5  薄板应变能和应变余能  §6-6  薄板虚功原理  §6-7  薄板最小势能原理  §6-8  薄板H-W变分原理  §6-9  薄板H-R变分原理  §6-10  薄板最小余能原理第七章  厚板基本方程和能量原理  §7-1  厚板理论的基本假设  §7-2  厚板基本方程  §7-3  坐标变换与厚板边界条件  §7-4  厚板应变能和应变余能  §7-5  厚板理论与薄板理论的比较  §7-6  厚板虚功原理  §7-7  厚板最小势能原理  §7-8  厚板H-W变分原理  §7-9  厚板U-R变分原理  §7-10  厚板最小余能原理第八章  互伴、自伴算子示例与能量泛函通式  §8-1  几何-平衡算子的互伴关系  §8-2  互伴算子示例  §8-3  由虚功恒等式看互伴关系  §8-4  自伴算子示例——位移法基本方程的自伴算子  §8-5  由位移法自伴微分方程反求势能泛函  §8-6  各类问题的能量泛函汇总  §8-7  各类问题能量泛函的通用形式第九章  分区能量原理  §9-1  引言  §9-2  结构力学分区能量原理  §9-3  弹性力学分区能量原理  §9-4  薄板分区能量原理  §9-5  厚板分区能量原理第十章  哈密顿解法的正则方程与能量原理  §10-1  引言  §10-2  二维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理  §10-3  三维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理  §10-4  厚板哈密顿解法的正则方程与能量原理  §10-5  薄板哈密顿解法的正则方程与能量原理参考文献

作者简介

《能量原理新论》共10章：第1章为能量原理概述；第二-四和六-七章按学科分类依次介绍能量原理的基本理论，学科内容包括结构力学、弹性力学、薄板理论和厚板理论；第五和八-十章介绍学科进展，包括能量原理的变换格式、互伴自伴算子示例与能量泛函通式、分区能量原理和哈密顿解法的正则方程与能量原理。

图书封面

---

 能量原理新论下载

---