微积分

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第一章  函数  1.1　预备知识    1.1.1  实数    1.1.2　绝对值    1.1.3　区间  1.2　函数概念    1.2.1　函数的概念  1.2.2　函数的表示法    1.2.3　函数的几种特性　1.3　初等函数    1.3.1　反函数与复合函数     1.3.2　基本初等函数    1.3.3　初等函数      1.3.4　建立函数举例  第一章习题  第一章自测题第二章　导数与微分　2.1　导数的概念    2.1.1　引例    2.1.2　导数的概念　2.2　函数的极限    2.2.1　极限的概念    2.2.2　极限的运算法则    2.2.3　两个重要极限　2.3　函数的连续性    2.3.1　函数在一点连续的概念    2.3.2　连续函数的运算    2.3.3　函数的间断点    2.3.4  函数的可导性与连续性的关系　2.4　导数的运算    2.4.1　导数的四则运算法则    2.4.2　链法则    2.4.3　隐函数求导法则  2.5　高阶导数  2.6　微分  第二章习题  第二章自测题第三章　导数的应用  3.1　微分中值定理    3.1.1　函数的极值    3.1.2　罗尔定理    　3.1.3　拉格朗日中值定理  3.2　函数的单调性  3.3　最值问题    3.3.1　函数极值的求法    3.3.2　函数的最值与最值问题    3.3.3　经济中的最值问题  第三章习题  第三章自测题第四章　积分　4.1  定积分的概念及基本性质    4.1.1　引例    4.1.2　定积分的概念    4.1.3　定积分的性质　4.2　微积分基本定理    4.2.1　原函数与不定积分概念    4.2.2　牛顿一莱布尼茨公式　4.3　基本积分法  　4.3.1　基本积分表　  4.3.2　分项积分法　  4.3.3　第一类换元法　  4.3.4　第二类换元法  　4.3.5　分部积分法　4.4　定积分的一些应用……第五章　微分方程第六章　多元函数微积分初步习题答案与提示自测题答案与提示附录Ⅰ　积分表附录Ⅱ　2001、2002年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试卷及参考答案

作者简介

《微积分(高职高专教育)》(作者孙薇荣等编)是普通高等教育“十五”

国家级规划教材，也是教育部高职高专规划教材，适合高等职业教育、高等

专科教育及成人高等教育各专业使用。在教学时可按一学期每周4—5学时安

排。内容包括函数、导数与微分、导数的应用、积分、微分方程及多元函数

微积分初步。每章配有习题和自测题，书末附有习题及自测题答案与提示，

并附有不定积分表及“专升本”全国统一试卷。

    《微积分(高职高专教育)》充分注意高职高专教育和成人高等教育的特

点，对教学内容的选取，力求应用性、削减计算技巧、淡化数学理论，重视

日常的、经济的应用，同时兼顾为学生“专升本”的继续学习或其他形式深

造提供必备的微积分基础。

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