从课本到奥数.五年级第二学期A版

章节摘录

版权页：   插图：      4.确定轻重 [题型概述] 有的趣味题需要大家寻找次品或确定物品的轻重关系，解决这类问题关键在于合理、巧妙地分组，然后依据关系进行严密的推理。 [典型例题] 有9颗外观完全一样的珍珠，其中8颗是真的，有1颗是假的，并且假珠比真珠要重一些。请你用天平（没有砝码）称最少的次数把它找出来? 思路点拨 我们不妨把9颗珍珠平均分成3组，每组有3颗，先取出其中的2组，分别放在天平的两边，称第一次，此时会出现两种情况： （1）如果两组相等，那么假珠必定在余下的那组3颗中，取其中的2颗，分别放在天平的两边，称第二次，又会出现两种情况： ①如果相等，那么最后余下的1颗是假珠； ②如果不相等，那么重的那颗是假珠。 （2）如果两组不相等，比如第一组重，那么假珠一定在第一组中，在这一组中取出其中的2颗，分别放在天平两端，称第二次，与（1）中的两种情况相同，可以找出假珠。 所以，至少称2次可以把假珠找出来。 【举一反三】 1.有12个形状、大小完全相同的零件，其中有一个重量较轻的不合格品，你能用天平只称三次就找出这个不合格品吗？ 2.有9颗外观完全一样的珍珠，其中8颗是真的，有1颗是假的，并且假珠和真珠的重量不相同，请你用天平（没有砝码）称最少的次数把它找出来？ 3.有15枚金币，其中一枚是假的，外观和真的一样，只是假金币比真金币轻一点。你能在天平上称3次（不用砝码），就把假金币找出来吗？ [拓展提高] 有2005枚金币，其中2004枚是真金币，只有1枚是假金币，真假金币的轻重不同，但不知真、假金币谁轻谁重。现在只有一架没有砝码的天平，请你称最少的次数，辨别真、假金币谁轻谁重。 思路点拨 在天平的两端各放上1002枚金币，如果天平恰好平衡，则剩下的一枚一定是假币，我们只需把这枚假币和一枚真币再称一次，便可以知道谁轻谁重。 如果天平不平衡，那么就取下重的一端的1002枚金币，并将轻的一端的1002枚金币分放在两端，各501枚，假设此时天平平衡，说明假币在取下的1002枚中，假金币比真金币重；如果此时天平仍不平衡，则说明假金币在较轻的1002枚中，较重的1002枚全部是真金币，假金币比真金币轻。 因此，结合上面的各种可能，最少需要称两次便可以判断谁轻谁重。

内容概要

　　吴建平
1988年起任中国数学会普及工作委员会秘书，参与国内数学竞赛的组织、竞赛大纲的制定、命题、集训队、国家队和数学奥林匹克教练员的培训工作。1990年在中国主办的第31届IMO中担任组织委员会秘书长助理。第38届（1997年、阿根廷）、第40届（1999年、罗马尼亚）国际数学奥林匹克中国代表队副领队。现任中国数学会普及工作委员会主任、中国数学奥林匹克委员会副主席、中国数学会理事。
　　熊斌
第46届、49届、51届和52届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，中国数学会普及工作委员会副主任，中国数学奥林匹克委员会委员。华东师范大学数学系教授，博士生导师，国际数学奥林匹克研究中心主任。多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作150多本。

书籍目录

第一周　图形的变换
　1.轴对称
　2.旋转
　3.欣赏设计
　4.一笔画
　5.专题（1）
第二周　因数和倍数（一）
　1.因数和倍数（1）
　2.因数和倍数（2）
　3.奇数和偶数（1）
　4.奇数和偶数（2）
　5.专题（2）
第三周　因数和倍数（二）
　1.2、5的倍数的特征
　2.2、5和3的倍数的特征
　3.数的整除（1）
　4.质数与合数
　5.专题（3）
第四周　因数和倍数（三）
　1.分解质因数
　……
第五周　长方体和正方体（一）
第六周　长方体和正方体（二）
第七周　长方体和正方体（三）
第八周　分数的意义和性质（一）
第九周　分数的意义和性质（二）
第十周　分数的意义和性质（三）
第十一周　分数的意义和性质（四）
第十二周　解决实际问题
第十三周　分数的加法和减法
第十四周　统计与数学广角
第十五周　综合训练
参考答案

编辑推荐

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作者简介

　奥数从课本学起
　　同学们，你是不是感觉课堂学习太简单,而奥数太难无法入手呢?那么《从课本到奥数》这套书肯定适合你，它将让你轻松地从课本过渡到奥数。
《从课本到奥数》每个年级包括两本图书：A版和B版，其中A版为每天使用的天天练，B版为周末使用的周周练。这套丛书在结构安排上与教材同步，紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；在难度设置上，从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，然后过渡到奥数的中低难度问题，由浅入深，循序渐进，从而快速达到奥数入门的目地；在题型内容上，选取典型且趣味性强的题目，符合每一学年段学生的认知水平。
《从课本到奥数》A版每学期安排了15周，每周5小节，每天只需25分钟，轻松实现从课本到奥数的学习。A版的设计分为以下五个栏目：
题型概述 从课堂教学内容中提炼出典型问题，并详细解析、巧妙引导，简单通俗、易于掌握。
 典型例题
挑选新颖独特、趣味性强的例题，辅以巧妙而又易懂的解法，有助于开阔视野，拓展思维。
举一反三 提供3道具有针对性、层次性和发展性的练习题，循循引导，触类旁通。
拓展提高 紧贴课堂教学内容，从1道中低难度的奥数问题切入，由浅入深，层层推进。
 奥赛训练
选取2-3道难度适中的奥数问题作为练习题，让你以更开阔的视野领悟课本知识，融会贯通，驾轻就熟。
《从课本到奥数》B版是与A版相配套的周周练。B版的设计分为以下两个栏目：
 课本同步
针对A版一周所学的内容和方法，选取8道与课本内容相对应的典型习题，通过练习，达到复习巩固的效果。
 奥赛训练
选取8道历年奥数习题加以训练，数量适中，题型灵活，形式多样，拓展提高学习能力，从而轻松渐入奥数佳境。
这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的，编写体例和栏目设置也经过反复地探索、研讨，并通过实践证明这可以有效促进知识的消化、吸收和掌握。只要坚持使用，肯定会获益匪浅。
祝同学们快乐学习，学习进步！

图书封面

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