《数学分析（第一册）》书评

不适合作教材

这本书的优点显而易见，内容丰富，定理多，结论系统，例题多，证法多，很能开阔视野，习题分三个层次，也很不错，但这本书有一个致命的缺点，就是编写的违法认知规律，作者以自己的水平站在自己的视角上编写的此书，而正确的方式应该是以自己的水平站在学习者的角度上编写，就拿Riemann 积分那一块来说，他把可积的充要条件和证明全放在一起，这样子显然没有顾及学习者，尤其是初学者，因为Riemann 可积充要条件是数分里最难的一块，尤其是那个“不连续点集为零测集”，是非常难懂的，这样会导致学习者学的很吃力费劲，不舒适，像常庚哲史济怀的就编写的很合理，把这个定理单独作为一节，而且这本书还是存在些许小漏洞，高度比常庚哲史济怀的略低。总的来说，这本书不适合作为教材，尤其是初学，再学的话就没必要学这本书了，可以直接上rudin zorich 之类的了。但这本书作为初学者的参考书还是很好的，很能开阔视野，所以建议学习时以常庚哲史济怀的作为教材，本书作为参考书。