学生必读

章节摘录

　　认为是在同样方式下产生的，至少经过类比和调整之后可以如此。因此，在产生这些具有固定的可确定的关系的量时，其相对速度会有所增减，因而如何去求它们也就可以作为一个问题提出。这里假定一个量可以无限分割，或者可以使之连续减小，直至它完全消失，达到了可以称之为零量的程度，或者说它们是无限的小，比任何一个指定的量都小。这里，牛顿认为线的画出是由于点的连续运动，他把一个产生中的量称之为流量，其生长率叫流量的流数，一个无限小的时间间隔叫瞬间，在这无限小时间间隔内流量增加的无穷小部分叫流量的瞬。于是牛顿成功地建立起无穷小的分析数学一微积分。　　康托后来把超穷数看成是借助于抽象从实无穷集合的存在中自然地产生出来的，他指出，超穷数与有穷无理数是同舟共济的，两者的基本性质是相似的，因为前者和后者一样也是实无穷的确定表达形式。但是，由于康托强调新数内在的和观念上的相容性这一形式主义观点，他明确地表达了对无穷小理论的反对，因为他认为小于任意小的有穷数的非线性零数是不存在的。康托提出他的超穷集合论后，许多人都提出了不同的反对意见，而且他自己也发现了他建立的超穷集合论中所出现的令人不愉快的悖论，这一切都导致了20世纪初期关于数学基础的深入研究和理解。

书籍目录

第一部分  改变世界的数学　古希腊数学的鼻祖泰勒斯　“几何学之父”欧几里得 　划时代巨著《几何原本》　西方勾股定理之父毕达哥拉斯　一代科学巨匠阿基米德　多产的数学大师欧拉　微积分的创始人牛顿　“数学王子”高斯　计算机之父冯·诺依曼　“几何学中的哥白尼”罗巴切夫斯基　解析几何的开拓者笛卡尔　帕斯卡与三角形内角和　业余数学家之王费马　对数的发明者纳皮尔　分析概率论的奠基人拉普拉斯　丢番图与方程　论战中诞生的一元三次方程的解法　斐拉里与一元四次方程的解法　一元五次方程的挑战　群论的奠基人伽罗华　哥尼斯堡七桥问题与拓扑学　代数学的由来　信息时代的组合数学　数学中的皇冠数论　模糊数学不模糊　芒德勃罗与分形几何学　从数学家参与赌博到概率论的诞生　第二次世界大战诞生的运筹学　黎曼几何与广义相对论　中国数学史的辉煌巨著《九章算术》　中国剩余定理　刘徽和他的割圆术　祖冲之与圆周率　祖陋与祖陋原理　朱世杰与《四元玉鉴》　中国古代的计算工具的变迁　函数的引入及其发展　数轴与直角坐标的由来　π的历史　从勾股定理到费马大定理　从商高定理到毕达哥拉斯定理　美国总统巧证勾股定理　数学界的珠穆朗玛哥德巴赫猜想　数学中的罗素悖论  从田忌赛马到对策论  四色问题与图论  机器证明几何问题  无穷是一个永恒的谜  从“无限旅馆”到康托的集合论  诺贝尔奖中为何不设数学奖  永不灭的圣火数学奥林匹克  数学界的诺贝尔奖菲尔兹奖  数学史上的三次危机  古典几何的三大难题  21世纪世界七大数学难题  第二部分  趣味横生的数学  数的来源及发展  阿拉伯数字的由来  神奇的“洛书”    计数与符号  自然数的产生与皮亚诺公理  数字家族中不能没有“零”    负数的起源与发展  作为度量工具的有理数  无理数的发现  虚数的引入  哈密顿与四元数“  数的加、减、乘、除四则运算  统一化的数字世界十进制  时间和角度的六十进位制  数学中的黄金分割  古希腊的“黄金数”    韩信点兵和不定方程组  孙子巧解“鸡兔同笼”    百鸡问题与不定方程  童年欧拉设计羊圈  舍罕王的失算与等比数列  魅力无穷的完全数  骆驼背物与张丘建算经  拿破仑的诺言与富兰克林遗嘱的指数效应  兔子繁殖与斐波那契数列  汉诺塔传说与世界末日  有趣的概率悖论  奇妙的克莱因瓶  货币贬值的怪圈  大自然的几何多面体  对应与度量  体现数学与自然的红木树  蜘蛛网与对数螺线  大自然的对称和谐美  现实生活中事件的概率  趣味无穷的数字对联  动物们的数学情缘  李白饮酒话数学  生命王国里的数学现象  数学家泊松与数学趣题  蜂窝猜想的数学奥秘  富有诗意的引葭赴岸  数字黑洞  无处不在的博弈论  第三部分  应用广泛的数学  数学是自然科学的工具和语言  数学是人类思维发展的有力武器  数学是推动生产力发展的杠杆  数学是促进艺术发展的文化激素  数学与生命科学  数学与音乐  建筑中的数学  雕塑家眼中的数学  绘画中的数学因素  数学家破译RSA密码  雷达测量目标高度  数学与海王星的发现  利用三角函数测量月球到地球的距离  埃拉托色尼计算地球周长  数学与世界地图  开普勒的宇宙数学模型  用于发现和创造的平衡法  论战中诞生的阿佛加德罗常数  杨辉与幻方  数值天气预报  奇妙的蝴蝶效应  抽屉原则与电脑算命  戳穿“摸彩球”的骗局  布朗运动的数学模型  布丰的投针试验  航海家哥伦布与地圆说  伽利咯与单摆周期公式的发现  爱因斯坦深奥的数学公式  美索不达米亚人与最早的数学模型  核酸分子结构的拓扑模型  基本电荷的测量  卫星周期不能随意改动的值  信息社会的数字化技术

编辑推荐

　　《智慧数学》由著名学者胡维革倾情推荐。名家推荐学生必读丛书，是一套适合中学生阅读、有助于学生课内外学习、有助于培养学生综合素质、有助于学生全面成长、百科全书式的青少年读物。每一《古墓中的文明史》，无论选题取舍、内容确定，还是体例编排、版式设计，均以适合学生阅读为最终的原则。自2008年陆续推出以来，迄今已达78种，均在图书市场上热销，甚至有马来西亚、新加坡读者全套邮购。

作者简介

数学是一种智慧，数学造就智慧人生。《智慧数学》系统介绍了中小学课程中所涉及的数学家的经典故事和他们的贡献，介绍了数学知识的来龙去脉以及数学的广泛应用。《智慧数学》能帮助你在奇妙的数学世界里遨游、探索，体会数学学习的乐趣，会使你更聪明，更有智慧。

图书封面

---

 学生必读下载

---