数据结构与算法

章节摘录

　　5.10 小结　　在了解了所有的例子（后面还有一个例子）之后，对作为编程工具的递归有什么认识呢？与数据结构中的其他问题一样，应该在作出正确判断的基础上使用递归。什么时候使用递归、什么时候不使用递归，没有通用的规则，应当视情况而定。递归的效率常常比与它等价的迭代形式低。但是如果递归程序花费的时间为100毫秒（ms），而迭代程序花费的时间为10ms，尽管后者的速度比前者快十倍，但其中的差别很难察觉到。另外递归程序的代码具有清晰性、可读性和简单性的特点，所以运行时间上的差距可以不考虑。递归方法比迭代方法一般要简单一些，和原始算法在逻辑上的一致性较好。阶乘函数和幂函数就是这样的例子，本章的后面还会看到一些更有趣的例子。　　尽管每个递归过程都可以转化为迭代形式，但转化并不总是一件轻而易举的事情。特别是转化过程可能包括对栈的显式操作。这时“时空交换”（time-space trade-off）就发挥作用了：使用迭代方法常常需要用一种新的数据结构来实现栈的功能，而使用递归方法则减轻了程序员的工作量，即将工作转交给系统完成。无论使用哪种方法，如果其中包括了非尾部循环，栈的维护常常需要由程序员或者系统完成。但是程序员可以决定让谁来完成这项工作。　　有两种场合，使用非递归的实现方式更为可取，尽管递归方法更自然一些。第一种情况是在所谓的实时系统中，快速响应对程序正常发挥作用至关重要。例如在军事环境中，在航天器中，或者在某些类型的科学实验中，响应时间是10ms还是100ms有很大的差别。第二种情况是鼓励程序员在执行好几百次的程序中避免使用递归，这种程序的最佳例子是编译器。　　不过不要太死板地看待这些规则，因为有时递归实现比非递归实现的速度还快。硬件可能会带有内置的栈操作，显著提高了对运行时栈进行操作的函数的速度，比如递归函数。运行一个简单的程序，分别采用递归方式和迭代方式，并对两者的运行时间进行比较，这样会有助于决定是否应该采用递归方式——实际上，递归可以比迭代方式执行得更快。如果使用了尾部递归，这样的测试就特别重要。不过，如果在迭代方式中还要使用栈，则推荐使用递归方式，因为这两种方式的运行时间的差距不明显——一般不会相差10倍。　　……

内容概要

　　Adam Drozdek，毕业于美国莱特州立大学，现任迪尤肯大学计算机科学系副教授，曾出版畅销教材，包括Data Structures and Algorlthms;n Java和Elements of Data Compression等。

书籍目录

第1章 C++面向对象程序设计

1.1 抽象数据类型

1.2 封装

1.3 继承

1.4 指针

1.4.1 指针和数组

1.4.2 指针和复制构造函数

1.4.3 指针和析构函数

1.4.4 指针和引用变量

1.4.5 函数指针

1.5 多态性

1.6 C++和面向对象程序设计

1.7 标准模板库

1.7.1 容器

1.7.2 迭代器

1.7.3 算法

1.7.4 函数对象

1.8 标准模板库中的向量

1.9 数据结构与面向对象编程

1.10 案例分析：随机访问文件

1.11 习题

1.12 程序设计作业

第2章 复杂度分析

2.1 计算复杂度和渐近复杂度

2.2 大O符号

2.3 大O符号的性质

2.4 Q符号与@符号

2.5 可能的问题

2.6 复杂度举例

2.7 确定渐近复杂度举例

2.8 最好、平均和最坏情况

2.9 阻尼复杂度

2.10 NP完整性

2.11 习题

第3章 链表

3.1 单链表

3.1.1 插入

3.1.2 删除

3.1.3 查找

3.2 双链表

3.3 循环链表

3.4 跳跃链表

3.5 自组织链表

3.6 稀疏表

3.7 标准模板库中的链表

3.8 标准模板库中的双端队列

3.9 小结

3.10 案例分析：图书馆

3.11 习题

3.12 程序设计作业

第4章 栈与队列

4.1 栈

4.2 队列

4.3 优先队列

4.4 标准模板库中的栈

4.5 标准模板库中的队列

4.6 标准模板库中的优先队列

4.7 案例分析：迷宫问题

4.8 习题

4.9 程序设计作业

第5章 递归

5.1 递归定义

5.2 函数调用与递归实现

5.3 递归调用的剖析

5.4 尾部递归

5.5 非尾部递归

5.6 间接递归

5.7 嵌套递归

5.8 不合理递归

5.9 回溯

5.10 小结

5.11 案例分析：递归下降解释器

5.12 习题

5.13 程序设计作业

第6章 二叉树

6.1 树、二叉树和二叉搜索树

6.2 二叉树的实现

6.3 二叉搜索树的查找

6.4 树的遍历

6.4.1 广度优先遍历

6.4.2 深度优先遍历

6.4.3 不用栈实现的深度优先遍历

6.5 插入

6.6 删除

6.6.1 合并删除

6.6.2 通过复制进行删除

6.7 树的平衡

6.7.1 DSW算法

6.7.2 AVL树

6.8 自调整树

6.8.1 自重新构造树

6.8.2 “张开”策略

6.9 堆

6.9.1 将堆作为优先队列

6.9.2 将数组组织为堆

6.10 波兰记号和表达式树

6.11 案例分析：计算单词出现的频率

6.12 习题

6.13 程序设计作业

第7章 多叉树

7.1 B树家族

7.1.1 B树

7.1.2 B*树

7.1.3 B+树

7.1.4 前缀B+树

7.1.5 位树

7.1.6 R树

7.1.7 2-4树

7.1.8 标准模板库中的集和多集

7.1.9 标准模板库中的映射和多映射

7.2 trie

7.3 小结

7.4 案例分析：拼写检查器

7.5 习题

7.6 程序设计作业

第8章 图

8.1 图的表示法

8.2 图的遍历

8.3 最短路径

8.4 环的检测

8.5 生成树

8.6 连通性

8.6.1 无向图中的连通性

8.6.2 有向图中的连通性

8.7 拓扑排序

8.8 网络

8.8.1 最大流

8.8.2 成本最低的最大流

8.9 匹配

8.9.1 稳定匹配问题

8.9.2 分配问题

8.9.3 非二分图中的匹配集合

8.10 欧拉（Eulerian）图与汉密尔顿（Hamil tonian）图

8.10.1 欧拉图

8.10.2 汉密尔顿图

8.11 给图加上颜色

8.12 图理论中的NP完整性问题

8.12.1 派系问题

8.12.2 三色问题

8.12.3 顶点覆盖问题

8.12.4 汉密尔顿环问题

8.13 案例分析：唯一代表

8.14 习题

8.15 程序设计作业

第9章 排序

第10章 散列

第11章 数据压缩

第12章 内存管理

第13章 字符串匹配

附录A 计算大O

附录B 标准模板库中的算法

附录C NP完整性

编辑推荐

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作者简介

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