考研数学第一视频

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第一篇 高等数学　第一章 函数·极限·连续　　1.1 函数　　1.2 极限·连续　　　题型一 关于“抓大头”　　　题型二 关于无穷小　　　题型三 关于洛必达法则　　　题型四 关于“1”型极限　　　题型五 关于数列极限　　　题型六 关于夹逼定理　　　题型七 关于单调有界序列　　　题型八 关于用定积分求极限　　　题型九 关于左、右极限　　　题型十 求极限表达式中的未知参数　　　题型十一 利用拉格朗日中值定理或泰勒公式计算极限　　　题型十二 关于在X=X的连续性及间断点　　　题型十三 关于重要定理的证明　　习题　第二章 导数与微分　　2.1 导数的定义　　2.2 基本求导公式及求导运算法则　　　题型一 分段函数求导　　　题型二 复合函数求导　　　题型三 隐函数求导及参数方程求导　　　题型四 反函数求导　　　题型五 对上限变量求导　　2.3 高阶导数　　　题型一 使用归纳法求高阶导数　　　题型二 间接法　　　题型三 利用莱布尼兹公式求高阶导数　　　题型四 利用幂级数展开（或泰勒公式）求　　习题二　第三章 积分　　3.1 不定积分　　　题型一 三角替换　　　题型二 指数代换及简单根式的不定积分　　　习题三（1）　　3.2 定积分　　　习题三（2）　　3.3 广义积分　　　习题三（3）　第四章 中值定理　　4.1 闭区间上连续函数的性质　　4.2 微分中值定理　　　题型一 验证中值定理正确性　　　题型二 利用罗尔定理证明零点的存在性　　　题型三 利用连续性、极值、单调性证明函数存在零点，并确定零点个数　　　题型四 证明二个中值的等式及恒等式　?4.3 泰勒公式　　　题型一 将函数麦克劳林展开或泰勒展开　　　题型二 利用泰勒展开证明等式及不等式　　4.4 积分中值定理　　4.5 关于中值位置的讨论　　4.6 本章 中重要定理的证明　　习题四　第五章 一元微积分的应用　　5.1 导数与切线　　5.2 单调性、凹凸性　　5.3 渐近线、极值与最值　　5.4 不等式　　　题型一 利用单调性证明不等式　　　题型二 用中值定理证明不等式　　　题型三 用凹凸性证明不等式　　　题型四 用极值最值证明不等?　　　题型五 其他不等式　　　习题五（1）　　5.5 几何应用　　5.6 定积分的物理应用　　　习题五（2）　第六章 矢量代数及空间解析几何　　6.1 矢量　　6.2 平面与直线　　6.3 曲面与空间曲线　　习题六　第七章 多元函数微分学　　7.1 函数、极限、连续　　7.2 偏导数与全微分　　　题型一 求多元复合函数的偏导数及全微分　　　题型二 隐函数求导　　　题型三 利用变量替换将方程变形　　　题型四 利用偏导数或全微分确定常数或函数　　7.3 极值与最值　　　题型一 无条件极值　　　题型二 条件极值　　7.4 方向导数与梯度　　7.5 多元函数的几何应用　　　题型一 空间曲线的切线与法平面　　　题型二 空间曲面的切平面及法线　　7.6 本章中重要定理的证明　　习题七　第八章 重积分　第九章 级数　第十章 曲线积分、曲面积分、场论　第十一章 常微分方程第二篇 线性代数　第一章 行列式　第二章 矩阵　第三章 向量　第四章 线性方程组　第五章 相似矩阵与二次型第三篇 概率论与数理统计　第一章 随机事件与概率　第二章 随机变量　第三章 随机变量的数字特征　第四章 大数定律及中心极限定理　第五章 数理统计

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