数理逻辑

前言

　　中国社会科学院研究生院是经邓小平等国家领导人批准于1978年建立的我国第一所人文和社会科学研究生院，其主要任务是培养人文和社会科学的博士研究生和硕士研究生。1998年江泽民同志又题词强调要“把中国社会科学院研究生院办成一流的人文社会科学人才培养基地”。在党中央的关怀和各相关部门的支持下，在院党组的正确领导下，中国社会科学院研究生院持续健康发展。目前已拥有理论经济学、应用经济学、哲学、法学、社会学、中国语言文学、历史学等9个博士学位一级学科授权、68个博士学位授权点和78个硕士学位授权点以及自主设置硕士学位授权点5个、硕士专业学位2个，是目前我国人文和社会科学学科设置最完整的一所研究生院。建院以来，她已为国家培养出了一大批优秀人才，其中绝大多数已成为各条战线的骨干，有的已成长为国家高级干部，有的已成长为学术带头人。实践证明，办好研究生院，培养大批高素质人文和社会科学人才，不仅要有一流的导师和老师队伍、丰富的图书报刊资料、完善高效的后勤服务系统，而且要有高质量的教材。　　20多年来，围绕研究生教学是否要有教材的问题，曾经有过争论。随着研究生教育的迅速发展，研究生的课程体系迈上了规范化轨道，故而教材建设也随之提上议事日程。研究生院虽然一直重视教材建设，但由于主客观条件限制，研究生教材建设未能跟上研究生教育事业发展的需要。

内容概要

　　张清宇，1944年生，上海人。1978年考入中国社会科学院研究生院哲学系逻辑专业，1981年获硕士学位，留中国社会科学院哲学研究所工作，现为哲学所研究员、中国社会科学院研究生院教授、博士生导师，主要从事符号逻辑研究，1986年被评为“国家级有突出贡献中青年专家”。在经典逻辑、弗协调逻辑等方面创制了一批现代逻辑形式系统，著有《数理逻辑》（与胡耀鼎合作）、《哲学逻辑研究》（与郭世铭、李小五合作）与《弗协调逻辑》等，现主持中国社会科学院重大课题“模态逻辑研究”。

书籍目录

前言第一章 句法和语义第一节 一阶语言第二节 项和公式第三节 一阶理论第四节 结构第五节 嵌入与同构思考题第二章 命题逻辑第一节 命题逻辑的句法和语义第二节 紧致性定理第三节 证明第四节 完全性定理思考题第三章 一阶逻辑第一节 一阶逻辑的证明和元定理第二节 算术中的元定理第三节 一致性和完全性第四节 完全性定理第五节 理论的解释和定义扩充第六节 紧致性定理第七节 完全理论思考题第四章 递归函数和理论的算术化第一节 递归函数和递归谓词第二节 半递归谓词第三节 理论的算术化第四节 可判定的理论思考题第五章 不完全性定理第一节 可表示性第二节 第一不完全性定理第三节 算术集合第四节 皮亚诺算术的递归扩张第五节 第二不完全性定理思考题

作者简介

《数理逻辑》介绍数理逻辑的基本内容，如经典一阶逻辑（包括命题逻辑和谓词逻辑）的句法、语义、逻辑演算（形式证明）以及刻画句法和语义之间关系的完全性定理，初步的模型论内容，集合论初步知识，哥德尔第二不完全性定理以及所需的递归论内容，等等。这些内容为我们学习20世纪伟大的数学发现——哥德尔定理提供了基础，也为进一步学习和研究数理逻辑的专门知识和问题提供了基础。

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