经济数学

章节摘录

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内容概要

王苏生，江苏省苏州人。1985年毕业于南开大学，获数学硕士学位，并留校任数学系讲师。后留学加拿大多伦多大学并于1991年获经济学博士学位。1991—1993年曾任加拿大康科迪亚大学经济系助理教授。1993年至今在香港科技大学经济系从事信息经济、组织理论、企业治理领域的教学与研究工作。在国际一流刊物上发表过多篇高质量的学术文章，并著有《微观经济学理论》等著作。曾两次荣获香港科技大学商学院（Franklin）教学奖，现被教育部聘为南京大学长江学者讲座教授。

书籍目录

Chapter 1 Linear Algebra1.1 Vector1.2 Matrix1.3 Linear Equation Systems1.4 Pseudo Inverse1.5 Elementary Operations1.6 Block Matrix1.7 Eigenvalue and Diagonalization1.8 Symmetric Matrix1.9 Idempotent MatrixNotes AppendixChapter 2 Basic Real Analysis2.1 Set2.2 Logical Statements2.3 Mappings2.4 Sequence2.5 Continuity2.6 Derivative2.7 Directional Differentiation2.8 Homogeneous Function2.9 Fundamental TheoremsNotesAppendixChapter 3 General Optimization3.1 Positive Definite Matrix 3.2 Concavity3.3 Quasi-Concavity3.4 Unconstrained Optimization3.5 Constrained Optimization3.6 Envelope TheoremNotesAppendixChapter 4 Dynamic Optimization4.1 Discrete-Time Stochastic Models4.2 Continuous-Time Deterministic Models4.3 Phase DiagramNotesAppendixChapter 5 Ordinary Differential Equations5.1 An Example5.2 Introduction5.3 First-Order Differential Equations5.4 The Method of Laplace Transformation5.5 Linear Equation SystemsNotesAppendixChapter 6 Difference Equations6.1 Introduction6.2 First-Order Difference Equations6.3 The Iterative Method6.4 The z-Transformation MethodNotesReferencesIndex

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《经济数学》旨在为商学院的大学高年级学生、研究生和博士生提供基本的数学基础。内容涵盖矩阵分析、基本数学概念、一般最优化、动态最优化、常微分方程等。

作者简介

《经济数学》全书共分六章。第一章主要阐述线性代数中的矩阵分析部分，对矩阵理论进行了广泛深入的讨论。第二章讲述数学分析中的基本概念，包括集合、序列、收敛性、连续性、可微性、齐性、反函数和不动点等。第三章叙述一般优化理论，诸如定性矩阵、凹性、拟凹性、无条件和有条件最优化问题、Lagrange定理、Kuhn-Tucker定理和包络定理。第四章主要涉及动态规划，集中讨论离散时间随机优化和连续时间非随机优化，介绍了几种常见的动态规划算法，如反向递推法、Lagrange方法、Hamilton方法、Bellman方程、Euler方程、横截性条件和相图等。第五章讲述一阶常微分方程和线性方程系统、线性方程的标准解法和拉普拉斯变换。最后，第六章叙述常差分方程和线性差分方程，包含迭代法和z-变换。

市面上已有数本为商学院学生编写的数学教材，《经济数学》已囊括这类教材的必要内容，但重点阐述优化理论。作者根据自己多年的教学经验，有意识地简略某些细节，目的在于鼓励教师和学生根据自己的需要，在课堂上详细教授和学习。《经济数学》也可以作为已具有基本数学知识人士的参考书。

图书封面

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