题型全解-高考数学24题

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第1题 结合与常用逻辑用语 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.集合运算的一般方法 2.分类讨论、数形结合在集合运算中的作用 3.四种命题及真假判断的规律 4.判断充要条件的常见方法 四、针对练习——专题 第1题组集合运算的一般方法 第2题组 分类讨论、数形结合在集合运算中的作用 第3题组 四种命题及真假判断的规律 第4题组判断充要条件的常见方法 五、高考流星——借鉴 第2题 函数的概念、图像及性质 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.函数单调性定义的应用及单调性常见的判断方法 2.函数奇偶性的应用及其判断方法 3.函数周期性的应用 4.函数图象变换 四、针对练习——专题 第1题组 函数单调性定义的应用及单调性常见的判断方法 第2题组 函数奇偶性的应用及其判断方法 第3题组 函数周期性的应用 第4题组函数图象变换 五、高考流星——借鉴 第2题 指数函数、对数函数 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.指数运算、对数运算的解题方法 2.用指数函数、对数函数的单调性解题 3.研究指数型、对数型函数图象的方法 4.用指数函数、对数函数的性质求最值 四、针对练习——专题 第1题组指数运算、对数运算的解题方法 ： 第2题组用指数函数、对数函数的单调性解题 第3题组研究指数型、对数型函数图象的方法 第4题组 用指数函数、对数函数的性质求最值 五、高考流星——借鉴 第4题 三试题与直观图 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.空间几何体的结构特征有关问题的解题方法 2.有关直观图问题的解题方法 3.三视图的画法 4.根据三视图还原实物图的方法 5.三视图中计算问题的方法 四、针对练习——专题 第1题组空间几何体的结构特征及直观图问题的解题方法 第2题组三视图的画法 第3题组根据三视图还原实物图的方法 第4题组三视图中计算问题的方法 五、高考流星——借鉴 附1 点、直线、平面之间的位置关系 一、高频考点——聚焦 二、模型方法——示例 1.借助几何模型进行判断 2.利用定理及常见结论进行判断 3.空间几何体中位置关系的判断问题 三、针对练习——专题 第1题组借助几何模型进行判断 第2题组利用定理及常见结论进行判断 第3题组空间几何体中位置关系的判断问题 第5题 程序框图 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.列举法 2.转化为数列求和问题 3.补全问题及逆向求解法 四、针对练习——专题 第1题组列举法 第2题组转化为数列求和问题 第3题组补全问题及逆向求解法 五、高考流星——借鉴 第6题 三角恒等变化 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.灵活运用三角函数的概念 2.角的变换 3.运用公式进行化简求值的一般策略 4.已知三角函数值求角的方法 四、针对练习——专题 第1题组灵活运用三角函数的概念 第2题组角的变换 第3题组运用公式进行化简求值的一般策略 第4题组已知三角函数值求角的方法 五、高考流星——借鉴 第7题 三角函数的图像及性质 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法一一示例 1.y=Asin（ωx+ψ）+b的解析式的求法 2.三角函数的值域及最值的求法 3.图象变换问题 4.整体法研究f（z）=Asin（ωx+ψ）的性质 四、针对练习——专题 第1题组 y=Asin（ωx+ψ）+6的解析式的求法 第2题组 三角函数的值域及最值的求法 第3题组图象变换问题 第4题组 整体法研究f（z）=Asin（ωx+ψ）的性质 五、高考流星——借鉴 第8题 平面向量的概念及运算 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.向量的运算技巧 2.平面向量基本定理的化归思想 3.平面向量数量积的应用 4.平面向量的综合应用 四、针对练习——专题 第1题组 向量的运算技巧 第2题组 平面向量基本定理的化归思想 第3题组 平面向量数量积的应用 第4题组平面向量的综合应用 五、高考流星——借鉴 第9题 不等式与简单的线性规划 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.一元二次不等式的解法 2.基本不等式求最值问题 3.线性规划求解最大值问题 4.线性规划求解斜率、距离、面积等最值 四、针对练习——专题 第1题组 一元二次不等式的解法 第2题组基本不等式求最值问题 第3题组线性规划求解最值问题 第4题组线性规划求解斜率、距离、面积等最值 五、高考流星——借鉴 附2 不等式的证明 一、高频考点——聚焦 二、模型方法——示例 1.数学归纳法证明不等式 2.用基本不等式证明 3.放缩法证明不等式 4.构造函数证明不等式 三、针对练习——专题 第1题组数学归纳法证明不等式 第2题组用基本不等式证明 第3题组放缩法证明不等式 第4题组构造函数证明不等式 附3新定义题及推理问题 一、高频考点——聚焦 二、模型方法——示例 1.新定义题解决方法 2.归纳与类比推理的方法 三、针对练习——专题 第1题组新定义题解决方法 第2题组归纳与类比推理的方法 第10题定积分的计算和面积问题 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.定积分的计算方法 2.用定积分求图形面积的方法 四、针对练习——专题 第1题组定积分的计算 第2题组利用定积分的性质及几何意义求定积分 第3题组定积分几何意义的应用 第4题组用定积分求图形面积的方法 五、高考流星——借鉴 第11题复数 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.用复数的概念解题 2.复数四则运算的方法 3.复数运算的几何意义及模的运算 四、针对练习——专题 第1题组用复数的概念解题 第2题组复数四则运算的方法 第3题组复数运算的几何意义及模的运算 五、高考流星——借鉴 第12题排列组合、二项式定理 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.如何应用两个基本原理解题 2.优先法 3.捆绑法与插空法 4.先选后排（或先分组再排）法 5.利用二项展开式的通项公式求特定项 6.赋值法 四、针对练习——专题 第1题组两个基本原理解题、优先法 第2题组捆绑法、插空法、先选后排法 第3题组二项式通项求特定项 第4题组 赋值法与二项式系数的性质 五、高考流星——借鉴 第13题 几何体的表面积和体积 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.空间几何体的表面积和体积的计算方法 2.球的内切、外接问题的求解方法 3.结合三视图求几何体的表面积、体积的方法 四、针对练习——专题 第1题组 空间几何体的表面积和体积的计算方法 第2题组球的内切、外接问题的解法（一） 第3题组球的内切、外接问题的解法（二） 第4题组结合三视图求几何体的表面积、体积的方法 五、高考流星——借鉴 第14题 概率与统计 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.等可能事件概率的求法 2.抽样方法 3.样本估计总体 4.变量间的相关性 5.独立性检验 四、针对练习——专题 第1题组等可能事件概率的求法 第2题组抽样方法 第3题组样本估计总体 第4题组变量的相关性及独立性检验 五、高考流星——借鉴 第15题 解三角形 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.利用正、余弦定理解三角形的方法 2.转化的思想 3.与三角形面积有关的问题 4.利用三角形模型解决应用问题 四、针对练习——专题 第1题组利用正、余弦定理解三角形的方法 第2题组转化的思想 第3题组与三角形面积有关的问题 第4题组 利用三角形模型解决应用问题 五、高考流星——借鉴 第16题 圆锥曲线的定义、方程及其性质 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.定义法解题 2.利用方程解题 3.利用几何性质解题 4.直线与圆锥曲线的位置关系问题的解法 四、针对练习——专题 第1题组定义法解题 第2题组利用方程解题 第3题组利用几何性质解题 第4题组直线与圆锥曲线的位置关系问题的解法 五、高考流星——借鉴 附4 直线和圆的位置关系 一、高频考点——聚焦 二、模型方法——示例 1.直线方程及直线的位置关系 2.直线与圆的位置关系 3.圆与圆的位置关系 三、针对练习——专题 第1题组直线方程及直线的位置关系 第2题组直线与圆的位置关系（一）相切问题 第3题组 直线与圆的位置关系（二）相交及弦长问题 第4题组 圆与圆的位置关系 第17题 数列及应用 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.等差数列、等比数列性质的应用 2.基本量思想 3.通项公式的求法 4.数列求和的方法 四、针对练习——专题 第1题组等差、等比数列性质的应用 第2题组基本量思想 第3题组通项公式的求法 第4题组数列求和的方法 五、高考流星——借鉴 第18题 空间中平行、垂直的证明及求角 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.空间向量的基本运算 2.证明平行、垂直问题的方法 3.利用空间向量求角 4.探索性问题的求法 四、针对练习——专题 第1题组空间向量的基本运算 第2题组证明平行、垂直的方法 第3题组利用空间向量求角 第4题组探索性问题的求法 五、高考流星——借鉴 第19题 离散型随机变量的分布列期望和方差 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.与古典概型有关的分布列、期望和方差 2.二项分布与正态分布 3.互斥事件、相互独立事件的分布列、期望和方差 4.期望、方差性质的应用 四、针对练习——专题 第1题组 与古典概型有关的分布列、期望和方差 第2题组二项分布与正态分布 第3题组互斥事件、相互独立事件的分布列、期望和方差 第4题组期望、方差性质的应用 五、高考流星——借鉴 第20题 直线与圆锥曲线的位置关系 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.求曲线的轨迹方程的方法 2.直线与圆锥曲线的位置关系问题的求解方法 3.最值与范围问题 4.圆锥曲线中的定点与定值问题 四、针对练习——专题 第1题组求曲线的轨迹方程的方法 第2题组直线与圆锥曲线位置关系问题的求解方法 第3题组最值与范围问题 第4题组 圆锥曲线中的定点与定值问题 五、高考流星——借鉴 第21题 导数及其应用 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.利用导数的几何意义解题 2.导数研究函数的单调性 3.导数研究函数的极值、最值 4.导数证明不等式 四、针对练习——专题 第1题组利用导数的几何意义解题 第2题组导数研究函数的单调性 第3题组导数研究函数的极值、最值 第4题组导数证明不等式 五、高考流星——借鉴 第22题 集合证明选讲 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.相似三角形的判定与性质 2.截割定理与射影定理的应用 3.圆内接四边形的判定与性质 4.与圆有关的比例线段的证明方法 四、针对练习——专题 第1题组相似三角形的判定与性质 第2题组 截割定理与射影定理的应用 第3题组 圆内接四边形的判定与性质 第4题组 与圆有关的比例线段的证明方法 五、高考流星——借鉴 第23题 坐标系与参数方程 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.极坐标与直角坐标的互化 2.参数方程与普通方程的互化 3.参数方程的应用 4.极坐标、参数方程的综合应用 四、针对练习——专题 第1题组极坐标与直角坐标的互化 第2题组参数方程与普通方程的互化 第3题组参数方程的应用 第4题组极坐标、参数方程的综合应用 五、高考流星——借鉴 第24题 不等式选讲 一、5年高考——回顾 高考题模型剖析 二、高频考点——聚焦 三、模型方法——示例 1.含一个绝对值的不等式解法 2.含两个绝对值的不等式解法 3.含参数的绝对值不等式的解法 4.证明不等式的基本方法 四、针对练习——专题 第1题组含一个绝对值的不等式解法 第2题组含两个绝对值的不等式解法 第3题组含参数的绝对值不等式的解法 第4题组证明不等式的基本方法 五、高考流星——借鉴

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《金星教育•题型全解:高考数学24题(理)(全国新课标卷)》专为全国新课标卷考区量体制作。全国新课标卷考什么，书中就有什么；全国新课标卷怎么考，书就怎么编。书中的高频考点、模型方法、例题习题都是针对全国新课标卷的，都饱含全国新课标卷特色。高考卷有24道题，每一道题都有相对稳定的知识点和能力方法，都有独特命题规律。《金星教育•题型全解:高考数学24题(理)(全国新课标卷)》就以这高考的24道题为模型，做成针对性的24个专题，展示考点，阐明方法，辅以专项梯度训练。每掌握一题，就完成了备考的1／24。掌握了24道题，就完成了备考。

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数学备考的关键是题型和方法。《金星教育•题型全解:高考数学24题(理)(全国新课标卷)》突出展示全国新课标卷高考数学中最有价值、最实用的各种方法。以方法揭示高考题的特点和变式，以方法导引习题。书中的每一道例题、习题都是全国新课标卷考题的模拟，题题实效，练习解答每一题都如临高考。《金星教育•题型全解:高考数学24题(理)(全国新课标卷)》经多位全国新课标卷高考命题研究专家极限审订。书中的题型、方法，都全面落实了高考命题的原则和规律，突出高考方向，把脉未来高考。

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