《概率论与数理统计》学习辅导与习题解答

章节摘录

版权页：   插图：    对于有重复的随机试验，一般不考虑其组合问题。 小结：“有放回抽样”即抽出的样本进行观测后仍放回样本空间中，前后两次抽样的样本空间没有变化，两次抽样应看作是独立重复抽样；而“无放回抽样”抽出样本后不再放回样本空间，前后两次抽样的样本空间是不一样的，故不是独立的。排列组合在两种抽样方式中的应用也是不同的。 例2将三个球随机地投入四个盒子中，求下列事件的概率： （1）A=“指定的三个盒子中恰各有一球”； （2）B=“任意三个盒子中各有一球”； （3）C=“任意一个盒子中有三个球”； （4）D=“任意两个盒子中其中一个盒子有两个球，另一个有一个球”。 解 不妨把球看作是有区别的，则样本空间包含的基本事件总数为43，由于考虑了顺序，是一个排列问题，故计算所求事件的基本事件数时也要用排列方法。

书籍目录

第1章 随机事件及其概率 §1.1 随机事件 §1.2 随机事件的概率 §1.3 古典概型与几何概型 §1.4 条件概率 §1.5 事件的独立性 本章小结 第2章 随机变量及其分布 §2.1 随机变量 §2.2 离散型随机变量及其概率分布 §2.3 随机变量的分布函数 §2.4 连续型随机变量及其概率密度 §2.5 随机变量函数的分布 本章小结 第3章 多维随机变量及其分布 §3.1 二维随机变量及其分布 §3.2 条件分布与随机变量的独立性 §3.3 二维随机变量函数的分布 本章小结 第4章 随机变量的数字特征 §4.1 数学期望 §4.2 方差 §4.3 协方差与相关系数 §4.4 大数定理与中心极限定理 本章小结 第5章 数理统计的基础知识 §5.1 数理统计的基本概念 §5.2 常用统计分布 §5.3 抽样分布 本章小结 第6章 参数估计 §6.1 点估计问题概述 §6.2 点估计的常用方法 §6.3 置信区间 §6.4 正态总体的置信区间 本章小结 第7章 假设检验 §7.1 假设检验的基本概念 §7.2 单正态总体的假设检验 §7.3 双正态总体的假设检验 §7.4 关于一般总体数学期望的假设检验 §7.5 分布拟合检验 本章小结 第8章 方差分析与回归分析 §8.1 单因素试验的方差分析 §8.2 双因素试验的方差分析 §8.3 一元线性回归 §8.4 多元线性回归

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