近世代数

书籍目录

第一章 预备知识§1．1背景介绍§1．2初等数论§1．3集合论第二章 群论基础§2．1对称§2．2群和子群§2．3陪集和正规子群§2．4群的同态§2．5群的同构定理§2．6循环群与置换群第三章 环和域论基础§3．1环的基本定义和性质§3．2环的理想和商环§3．3环的同态与同构§3．4向量空间与代数§3．5多项式环§3．6多项式的因式分解§3．7唯一分解环上的多项式环第四章 模理论基础§4．1模与代数§4．2模同构定理§4．3自由模和矩阵§4．4模的直和§4．5 Smith标准型§4．6基本结构定理和绕模§4．7对Abel群和线性代数之应用第五章 群论续§5．1群在集合上的作用§5．2轨道和稳定子§5．3群在组合学方面的应用§5．4 Sylow子群及其应用第六章 方程的Galois理论§6．1预备知识§6．2直尺一圆规作图问题§6．3多项式的分裂域§6．4多项式的重根§6．5 Galois群--基本定理§6．6方程的Galois群参考文献

作者简介

本书共分6章。主要介绍了预备知识、群论基础、环和域论基础、模理论基础、群论续、方程的Galois理论等基本知识，可作为高等学校数学专业师生阅读参考。

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