高等数学

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前言第1章 函数、极限与连续1.1 预备知识1.1.1 实数的绝对值1.1.2 集合1.1.3 区间和邻域习题1.1 1.2 函数1.2.1 函数的概念1.2.2 函数的几种特性1.2.3 反函数与复合函数1.2.4 基本初等函数与初等函数1.2.5 建立函数关系式举例习题1.2 1.3 数列的极限1.3.1 数列的概念及其性质1.3.2 数列的极限1.3.3 数列的收敛性与有界性的关系习题1.3 1.4 函数的极限1.4.1 自变量趋向于无穷时函数的极限1.4.2 自变量趋向于有限值时函数的极限1.4.3 函数极限的性质定理习题1.4 1.5 极限的运算法则_1.5.1 极限的四则运算法则1.5.2 复合函数的极限1.5.3 极限的不等式定理习题1.5 1.6 极限存在的夹逼准则、两个重要极限1.6.1 极限存在的夹逼准则1.6.2 两个重要极限习题1.6 1.7 无穷小、无穷大及无穷小的比较1.7.1 无穷小1.7.2 无穷大1.7.3 无穷小的比较习题1.7 1.8 函数的连续性与间断点1.8.1 函数的连续性1.8.2 左、右连续及连续的充要条件1.8.3 函数的间断点及其分类习题1.8 1.9 连续函数的运算及初等函数的连续性1.9.1 连续函数的四则运算1.9.2 反函数与复合函数的连续性1.9.3 初等函数的连续性习题1.9 1.1 0闭区间上连续函数的性质1.1 0.1 最大值和最小值定理1.1 0.2 介值定理习题1.1 0复习题(1)第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 变化率问题举例2.1.2 函数的导数2.1.3 导数的几何意义2.1.4 函数的可导性与连续性的关系习题2.1 2.2 函数的四则运算求导法则2.2.1 函数的和、差求导法则2.2.2 函数的积、商求导法则习题2.2 2.3 反函数的导数2.3.1 反函数的求导法则2.3.2 指数函数的导数……第3章 中值定理与导数的应用第4章 不定积分第5章 定积分及其应用第6澡 常微分方程附录

作者简介

刘浩荣编著的《高等数学(理工类上普通高等教育数学基础课程十二五

规划教材)》按照教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要

求”编写，全书分上、下两册，共12

章，此为上册，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导

数的应用，不定积分，定积分及其应

用，常微分方程等6章，书中每节后配有适量的习题，每章之末均配有复习

题，为方便读者查阅参考，在所

附习题或复习题之后，都附有答案或提示。

    《高等数学(理工类上普通高等教育数学基础课程十二五规划教材)》

条理清晰，论述确切；由浅入深，循序渐进；重点突出，难点分散；例题

较多，典型性强；深广度恰

当，便于教和学，本书可作为普通高等院校(特别是“二本”及“三本”院

校)或成人高校工科类本科或专升

本专业的“高等数学”课程的教材，也可供工程技术人员或参加国家自学

考试及学历文凭考试的读者作为自学用书或参考书。

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