概率论与数理统计

前言

　　随着社会经济的迅猛发展，随着数学在经济活动和经济研究中的作用日益凸显，随着数学的理论和方法越来越广泛地应用到自然科学、社会科学和工程技术的各个领域，对高等学校财经类各专业培养人才的数学素养要求越来越高。经济数学基础课程在提高财经类专业人才的数学素养方面，起着至关重要的基础性作用。这类课程的思想和方法，是人类文明发展史上理性智慧的结晶，它不仅提供了解决实际问题的有力数学工具，同时还给学生提供一种思维的训练，帮助学生提高作为复合型、创造型、应用型人才所必须具备的文化素质和修养。　　怎样使经济数学基础课程充分发挥上述作用？怎样使经济数学基础课程更趋符合培养目标的课程体系？怎样兼顾经济数学基础课程的理论性与应用性、思想性与工具性？怎样突出经济数学基础课程的财经类专业特色？现有的经济数学基础教材固然很多，但要处理好以上问题，仍需认认真真地思考与探索，仍有大量的工作要做。作为我们主持承担的全国高等教育科学“十五”规划重点研究课题的研究内容之一，我们编写了现在的这套经济数学基础课程教材，本书是其中的概率论与数理统计部分。我们在编写思想、体系安排、内容取舍、教学方法等方面按照上述要求作了一些尝试。　　我们特别注重了以下几点：　　1．最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要，以报考研究生和将来从事与财经有关的实际工作的需要。　　2．贯彻问题教学法的基本思想，对许多数学概念，先从提出经济问题入手，再引入数学概念，介绍数学工具，最后解决所提出的问题。使学生了解应用背景，提高学习的积极性。

书籍目录

第一章 随机事件与随机变量　1.1 从投票问题和银行账户管理谈起　1.2 随机事件及其概率　1.3 条件概率与独立性　1.4 随机变量　1.5 离散型随机变量的概率分布　1.6 连续型随机变量的概率分布　1.7 随机变量函数的分布　1.8 随机事件的概率及其相关分布软件介绍　习题一第二章 二维随机变量及其联合概率分布　2.1 从保险中的理赔总量模型谈起　2.2 二维离散型随机变量及其分布　2.3 二维连续型随机变量及其分布　2.4 二维随机变量的独立性　2.5 二维随机变量函数的分布　2.6 二维随机变量分布软件介绍　习题二第三章 随机变量的数字特征　3.1 从一个风险投资问题谈起　3.2 随机变量的数学期望　3.3 随机变量的方差　3.4 常见随机变量的期望与方差　3.5 协方差与相关系数　3.6 分布的其他特征数　3.7 大数定律与中心极限定理　3.8 随机变量数字特征软件介绍　习题三第四章 统计估计方法　4.1 从一些经济问题的估计谈起　4.2 数理统计中的某些概念　4.3 抽样分布　4.4 总体分布的估计　4.5 点估计方法与估计量的评价　4.6 区间估计　4.7 点估计与区间估计软件介绍　习题四第五章 统计检验方法　5.1 从一些经济问题的检验谈起　5.2 假设检验的有关概念　5.3 单正态总体期望与方差的检验　5.4 双正态总体均值差与方差比的检验　5.5 置信区间与假设检验之间的关系　5.6 假设检验的两类错误　’5.7 非参数假设检验　5.8 参数的假设检验软件介绍　习题五第六章 回归分析与方差分析　6.1 从一个火灾赔偿问题谈起　6.2 一元线性回归模型　6.3 回归方程的显著性检验与预测　6.4 单因素方差分析　6.5 一元线性回归软件介绍　习题六附录1 偶然问题的必然规律附录2 略谈数理统计与计量经济学附录3 数学家与文学附表1 常用的概率分布表附表2 标准正态分布表附表3 t分布表附表4 X2分布表附表5 F分布表附表6 二项分布表附表7 Poisson分布表参考答案参考文献

编辑推荐

　　数学在现代经济学中的作用日益凸显，借助数学进行经济学的理论研究，应用数学语言可使前提假定描述清楚，逻辑推理严密精确；应用已有的数学模型或数学定理推导新的结果，可得到仅凭直觉无法得出的结论，可在深层次上发现经济结构之问的关联，借助数学进行经济学的实证研究，则可把实证分析建立在理论基础之上，从系统数据中定量检验理论假说和估计参数，从而减少经验分析中的表面化和偶然性，得出定量性结论。　　在现代经济学使用的数学工具中，概率论与数理统计课程作为经济数学的基础课程之一，对提高财经类专业人才的数学素养起着至关重要的作用。这门课程的思想和方法是人类文明发展的理性智慧的结晶，它不仅为学习者提供解决实际问题的有力工具，而且还对学习者进行一种思维训练，从而使学习者具备作为复合型、创造型、应用型人才所必需的文化素质和修养。　　《概率论与数理统计》在编写思想、体系安排和内容取舍上，最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要；适应报考财经类研究生和将来从事与财经有关的实际工作的需要；贯彻问题教学法的改革思想，穿插数学建模的基本方法，介绍数学软件的相关应用，体现精、新、深，特别是与经济密切结合的特色。

作者简介

《概率论与数理统计》是“高等学校经济数学基础教程”之一，为财经类各专业本科二年级概率论与数理统计课程的教材。书中除了介绍概率论与数理统计的基本内容外，还特别注意到它们的经济应用，并增加介绍了相应的数学软件内容及数学建模的基本方法。

   《概率论与数理统计》主要内容包括随机事件与随机变量、二维随机变量及其联合概率分布、随机变量的数字特征、统计估计方法、统计检验方法、回归分析与方差分析等各章，并配有适量习题，书后附有偶然问题的必然规律等3个附录和7个附表。

   《概率论与数理统计》贯彻问题教学法的基本思想，对许多数学概念，先从提出经济问题入手，再引入数学概念，介绍数学工具，最后解决所提出的问题，从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性；书中详细介绍相应的数学软件，为学生将来的研究工作和就业奠定基础；穿插于全书的数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用，学用结合。因此，《概率论与数理统计》可最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要，以及报考研究生的需要和将来从事与财经有关的实际工作的需要。

   《概率论与数理统计》适合作为高等学校财经类各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供自学选用和经济工作者及有关教师参考。

图书封面

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