《稀土永磁合金高温相变及其应用》书评

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出版社:冶金工业出版社
出版日期:2005-3
ISBN:9787502435011
作者:潘树明
页数:262页

潘树明及其《素数及其快速判定的新方法与应用》

   在图书馆看到了潘树明的一本《素数及其快速判定的新方法与应用》一书(以下简称《素》),冲着书名把它借来了,刚翻开一看,就觉得上当受骗了。   《素》由冶金工业出版社2002年出版,全书142页,其中正文内容20页,英文翻译26页,其余97页为30万以内的素数表(搞笑,我奇怪他为什么不干脆把1千万以内的素数全部列出来,这样书就更厚了)。   根据书名,书的主要内容是快速判断素数的新方法,这的确很吸引人,而且内容简介里面说这种新方法比传统方法要快7-10倍。好,翻开《素》第一章第一节《素数判定的新定理》,让我们来看看是什么定理这么神奇!  定理1:n∈N,f(n) = 6n ±1 数列自然数中划去能被小于(f(n))1/2的素数整除之数,添上2和3两个数,即为全部素数。  很明显,这就是一个Eratosthenes筛法的一个变形,首先除去了2和3的倍数,然后再逐个筛掉合数。  首先,我来指出这个定理明显的错误,定理中的“小于”很明显应该是“小于或等于”,这不知道作者是如何把这个Eratosthenes筛法的条件魔术般地减弱的,对于上面这个伪定理,只需要给出一个反例就可以将其证伪了。如:对于小于或等于25的f(n)有:5、7、11、13、17、19、23、25,这个数列中没有小于(f(n)) 1/2的素数,注意:5的平方恰好等于25,所以不在其内,那么在这一个数列中的所有数只要不被2和3整除就是素数,那么25到底是素数还是合数?由此,这个定理是一个伪定理!有没有可能是打印的错误和校审不严格造成的呢?答案是否!在后面英文版中,这个定理被描述成:Among natural numbers in f(n) = 6n ±1 number sequence(where n∈N),remove numbers which can be divided exactly by prime numbers less than (f(n))1/2,then add 2 and 3 at the beginning,it can make up all prime numbers.数学是严谨的科学,在这本仅20页的书里,这个核心的第一个定理就是错误的,我不知道这个写书的潘树明,北京有色金属研究总院教授,清华大学深圳研究院教授是怎么当上教授的。   就算我们帮潘教授加上这一个“或等于”,这个定理有什么价值吗?可以说任何一个接触过数论的人都能导出这一个所谓的“定理”,而且不止这一个,还有无穷多个,比如,我给出一个类似的定理如下:  定理2:n∈N,f(n) = 30n ±1、±7、±11、±13 数列自然数中划去能被小于或等于(f(n))1/2的素数整除之数,添上2、3和5三个数,即为全部素数。  定理1需要检查的数列大小是自然数列的2/6即1/3,而定理2需要检查的数列是自然数列的8/30即4/15,,那么定理2的方法是不是更高效呢?无论如何,这些“定理”和Eratosthenes筛法的本质是一样的,仅仅是描述不同。  另外一个问题:作者所说这种计算方法比一般筛法要快7-10倍是没有根据的。从表面上看,需要筛去的数的确是减少了,可是实际上,这只是把筛选的计算成本转稼到了创建数列上面。  举1到100以内素数判定为例,作者认为一般方法需要筛74次才能得到所有素数,而定理1的方法只需9次,减少了65次。  不妨按这两种方法来构建不同的算法:    1. 一般方法:  要作为除数的素数有:2,3,5,7  for(i =2;2*i <= 100;i++)   delete 2*i; //执行49次  for(i =2;3*i <= 100;i++)   delete 3*i;//执行16次  for(i =2;5*i <= 100;i++)   delete 5*i;//执行6次  for(i =2;7*i <= 100;i++)   delete 7*i;//执行3次  //总计74次  2. 定理1的方法  要作为除数的素数有: 5,7  for(i=1;6*i<=100;i++)   {  add 6*i-1;// 执行16次   add 6*i+1;// 执行16次  }  for(i =2;5*i <= 100;i++)   delete 5*i;//执行6次  for(i =2;7*i <= 100;i++)   delete 7*i;//执行3次  //总计41次,并非作者认为的9次    可见,这种方法并没有大幅度的提高效率    此外,书中还给出了关于双生素数的37个性质和10个猜想,给出的性质比较明显,本人还没有细看,但是10个猜想稍稍看了一下:  猜想1:任何素数的九次方的个位数与素数本身的个位数相同。  这个猜想是很容易证明的,显然:除了2和5之外,所有的素数的个位数应该为1,3,7,9,而a的九次方的个位数可以由a的个位数确定,1和5的任何次方的个位数都是它们本身的个位数,对于2,3,7,9,则可以得出它们N次方的个位数循环:  2:2,4,8,6;  3:3,9,7,1;  7:7,9,3,1;  9:9,1;  易证,它们的4N+1次方的个位数与它们本身的个位数相同  所以这个猜想不但易证,而且还可以推广到4N+1的情况      猜想2:任何素数六次方的个位数与素数本身的个位数相同。  这个猜想则明显不成立,因为2的6次方等于64。    猜想3:任何素数六次方与其立方之差均为偶数。  这个猜想与猜想1是完全类似的,因为两数之差也仅取决于它们的个位数。除2以为所有素数均为奇数,奇数的任意次方也为奇数,两个奇数之差则肯定是偶数。对于2,2的任意次方均为偶数,两个偶数之差也是偶数。  因此,这可以推广为:  对于任意奇数(或偶数),它的n(n∈N)次方与m(m∈N)次主之和(或差)均为偶数。    至于另外7个白痴猜想,都与前面的类似。  令本人感到万分不解的是:这样一本书,为什么能够出版并且堂而皇之地摆在图书馆?    附:潘树明简介  潘树明:北京有色金属研究总院教授,享受国务院政府特殊津贴的有突出贡献专家、深圳杰出专家。指导多名博士和硕士研究生。曾任清华大学深圳研究院教授。研究磁性材料、超导材料、锂离子电池、镍氢电池及其相关材料十多年,提出材料科学“动态交叉,组合补益”理论。曾任深圳锂电池研究所所长和年产300吨的电池材料厂厂长。在中国知识产权局申请40个专利。合著著作2本,发表论文210篇。曾参与中国人造卫星材料攻关与制造;曾担任国家计委、科技部重大项目课题负责人,荣获科技进步奖、国际发明金奖、北京市市长特别奖等36个奖项。现供职于深圳绿色电动源(深圳)有限公司,兼任国家“863”计划锂动力电池研究中心副主任。         2004-9-19http://blog.tianya.cn/blogger/post_show.asp?idWriter=0&Key=0&BlogID=229983&PostID=2869912


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