高等数学

书籍目录

第一章　函数

§1.1　预备知识

§1.2　函数及其表示法

§1.3　函数的几种特性

§1.4　反函数和复合函数

§1.5　初等函数

第二章　极限与连续

§2.1　极限的概念

§2.2　无穷小量与无穷大量

§2.3　极限的运算法则

§2.4　两个重要极限

§2.5　函数的连续性

第三章　导数与微分

§3.1　导数的概念

§3.2　导数的运算法则与基本公式

§3.3　导数运算

§3.4　高阶导数

§3.5　微分

第四章　导数的应用

§4.1　微分中值定理

§4.2　洛必达法则

§4.3　函数的单调性

§4.4　函数的极值和最值

§4.5　函数曲线的凹凸性与拐点

§4.6　函数的作图

§4.7　曲率

§4.8　方程的近似根

第五章　不定积分

§5.1　不定积分的概念与性质

§5.2　换元积分法

§5.3　分部积分法

第六章　定积分及其应用

§6.1　定积分的概念

§6.2　定积分的性质

§6.3　微积分学基本公式

§6.4　定积分的换元积分

§6.5　定积分的分部积分法

§6.6　广义积分

§6.7　定积分的应用

第七章　向量代数与空间解析几何

§7.1　向量及其线性运算

§7.2　点的坐标与向量的坐标

§7.3　向量的方向余弦

§7.4　数量积与向量积

§7.5　平面及其方程

§7.6　空间直线及其方程

§7.7　曲面与空间曲线

第八章　多元函数微积分学及其应用

§8.1　多元函数的基本概念

§8.2　偏导数

§8.3　全微分

§8.4　多元复合函数的求导法则

§8.5　二元函数的极值

§8.6　二重积分

第九章　无穷级数

§9.1　常数级数的概念与性质

§9.2　常数项级数的审敛法

§9.3　幂级数

§9.4　函数展开成幂级数

§9.5　幂级数在近似计算中的应用

第十章　微分方程

§10.1　微分方程的一般概念

§10.2　变量可分离的微分方程

§10.3　一阶线性微分方程

§10.4　可降阶的高阶微分方程

§10.5　二阶常系数齐次线性微分方程

§10.6　二阶常系数非齐次线性微分方程

§10.7　微分方程的应用举例

参考答案

作者简介

本书是为贯彻教育部“十二五”教材建设规划精神而编写出版的高等学校本科系列教材之一。全书内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、多元微分学、多元积分学、无穷级数、微分方程等知识。

本书结构严谨，逻辑性强，解释清晰，例题丰富，习题数量、难易适中，可作为高等院校高等数学课程的教材，亦可供理、工、农林、经管等各专业的学生和相关领域技术人员作为参考书使用。

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