《数学与音乐的创造力》书评

数学和音乐之间有必然联系吗？读《数学与音乐的创造力》

人民邮电出版社的新书《数学与音乐的创造力》，从书名上看就觉得很有意思，一直很期待阅读。看到作者简介，就知道她为什么要写这本书了。中岛幸子，爵士钢琴家、音乐家、数学家。1979年生于日本大阪，东京大学数学系毕业。早年学习钢琴、作曲。初中二年级开始专注投入数学。1996年，获国际奥林匹克数学竞赛印度大会金牌，1997年获国际奥林匹克数学竞赛阿根廷大会银牌。是日本目前唯一的女性国际奥林匹克数学竞赛金牌得主。大学研究数学（数论、表象理论）的同时开始接触爵士乐（即兴演奏）。大学毕业后开始音乐公演。现从事钢琴作曲、数学研究、讲师等工作。在数学与音乐的体验结合中，研究两者之间的关系与可能性。2013年发表TED演讲Composing your own Music, Math, and Life! 著有《ζ的世界》《写给大家的微积分》等，发行钢琴专辑REJOICE。本人学数学出身，也是音乐爱好者，反正我是没有见过数学和音乐同时这么出色的人。这本书貌似前半数学部分与后半音乐部分有点脱节，200多页的篇幅前面主要讲趣味数学问题，直到第131页才进入音乐部分。作者重点讲述了自己对音乐的感受，特别讲述了音乐节拍与数学的关系、乐器制作中的数学、音阶中的数学关系，还有泛音、振动频率和三角函数。通过古希腊毕达哥拉斯的音阶表，可以看出音乐与数字和宗教之间的联系。在书的后半部分中，作者总结了数学和音乐之间的共同特性，并且富有感情的语言来描写这些特性：“音乐是自由的赞歌，是生之喜悦，是人生的凝聚。”“数学和音乐正是世界性的语言。它们与英语、西班牙语、中文一样，不对，是比这些语言更加普遍的语言。……数学和音乐能够把即使不会说英语的人们紧密联系起来。我通过音乐，与他人畅谈人生，度过了快乐的时光。有一种可以不受国家、人种、历史、场所、文化和时代限制的感觉，这真是太奇妙了。”“数学也是一门感性要素极强的学问。想强行开启数学的大门，是不会有所发现的。对数学问题的苦思冥想会让人身心俱疲，这时从某种意义上，我们也能强烈地感受到情绪的波动。也许在某一刻，这些情绪波动就能突然引导你看到纯美的世界。在数学领域，越是接近这种坦诚而自然的状态，越能孕育出高质量的发现和创造。”“数学和音乐能打开我们的心扉，使我们坦诚相见，是十分人性化的温暖魔法。这种魔法治愈我的内心，让我们保持生命的活力”。作者还多次引用了乔布斯的话：“站在人文和科技的十字路口的人，才能发挥最大的价值”。“根本问题在于，科技与人文艺术之间横亘着一条鸿沟……创造科技需要直觉和创造力，创造艺术需要修炼和规律。明白这两点的除了我再没有别人了。”最近看到音乐界在讨论巴赫音乐作品和计算的关系问题。作曲家高为杰教授认为：“巴赫宣称他的音乐是‘科学作品’。他的音乐‘不是单纯的艺术，它还是逻辑，还是数学’。否定作曲中的计算，是否也就否定了巴赫？”。“美好的音乐要表现完美的人性。完美的人性是情性与智性的合一。音乐形式中的数理结构正是一种智性的体现。智性不只是构建形式美的基础，其本身也是人性的高级展示。仅有情商而缺乏智商的人是不健全的。音乐亦复如此。数学是人类智性的最高体现……”高教授的观点也有异曲同工之妙，可惜本书并没有展开讨论巴赫的作品。这不是一本理论研究的专著，而是用通俗易懂且富有感情色彩的语言来讲述数学和音乐的通书读物，还有不少有趣的插图，是一本我过去从来没有见过的有特色的好书。我想，在科技与人文艺术日趋融合的时代，我们读这本书应该会有新的体会。