高等代数（第2版）

内容概要

胡万宝：中国科学技术大学博士研究生毕业,安庆师范学院数学与计算科学学院副院长,教授,美国数学评论杂志评论员,九三学社安庆市委主委.主持省级精品课程《高等代数》多年，并出版，共出版3本精品教材。

书籍目录

再版前言(i)

前言(iii)

第1章行列式

1.1若干准备知识

1.2二阶与三阶行列式

1.3n阶行列式

1.4行列式的计算

1.5克拉默(Cramer)法则

1.6行列式的一些应用

习题1(A)

习题1(B)

第2章矩阵

2.1矩阵的概念

2.2矩阵的运算

2.3初等变换与初等矩阵

2.4可逆矩阵

2.5矩阵的秩

2.6分块矩阵及其应用

习题2（A）

习题2(B)

第3章线性空间

3.1向量

3.2向量组的线性相关性

3.3向量组的秩

3.4矩阵的行秩与列秩

3.5线性空间

3.6维数、基、坐标

3.7基变换与过渡矩阵

3.8子空间

3.9同构

3.10线性方程组

习题3(A)

习题3（B）

第4章线性变换

4.1线性变换及其运算

4.2线性变换的矩阵

4.3线性变换的值域与核

4.4不变子空间

习题4(A)

习题4（B）

第5章多项式

5.1一元多项式

5.2多项式的整除

5.3最大公因式

5.4因式分解定理

5.5重因式

5.6多项式函数

5.7复系数与实系数多项式的因式分解

5.8有理系数多项式

5.9多元多项式

5.10对称多项式

习题5（A）

习题5（B）

第6章特征值

6.1特征值和特征向量

6.2特征多项式

6.3对角化

习题6(A)

习题6(B)

第7章λ矩阵

7.1λ矩阵及其初等变换

7.2λ矩阵的标准形

7.3不变因子

7.4矩阵相似的判定

7.5初等因子

7.6若当（Jordan）标准形

7.7最小多项式

习题7(A)

第8章二次型

8.1二次型及其矩阵表示

8.2化二次型为标准形

8.3惯性定理

8.4正定二次型

习题8(A)

习题8(B)

第9章欧氏空间

9.1欧氏空间的定义及基本性质

9.2标准正交基

9.3正交子空间

9.4正交变换与对称变换

9.5实对称方阵的正交相似

习题9（A）

习题9（B）

参考文献

作者简介

本书在介绍高等代数课程的传统内容时，在以下两方面进行了有益的探索：尽量做到经典与现代的有机融合；注重理论联系实际，重视在实践教学中培养学生的实践能力和创新能力.全书共分9章，其内容包括行列式、矩阵、线性空间、线性变换、多项式、特征值、λ矩阵、二次型和欧氏空间。

本书内容编排由浅入深、循序渐进，符合现今“二本”院校学生的教学实际，可以作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学等专业的教科书，也可供相关专业师生和自学人员参考。

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