假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的和谐性

内容概要

　　尹玉良，男，山东高密人，理学博士，北京工商大学经济学院讲师。曾参与国家直然科学基金项目：统计假设检验问题的p-值（GrantNo.1 1071015），参与起草《中华大民共和国国家标准——数据的统计处理和解释：统计容忍区间的确定》（GB/T3359-2009），参加第九届全国概率统计会议并作报告，参加第十次统计学论坛以及第十四届京津地区青年概率统计研讨会等。已发表学术论文SCI检索3篇、EI检索1篇。

书籍目录

摘要第一章 绪论§1.1 显著性检验与p-值§1.2 贝叶斯检验与贝叶斯证据§1.3 参数消去方法§1.4 先验预测p-值与后验预测P-值§1.4.1 先验预测p-值§1.4.2 后验预测p-值§1.5 证据和谐性的研究历史与现状§1.6 本书的工作与创新§1.6.1 本书的工作和结构§1.6.2 本书的创新点第二章 单边假设检验问题中频率与贝叶斯证据的和谐性§2.1 正态模型中的广义p-值与贝叶斯证据的一致性§2.1.1 单个正态总体§2.1.2 两个正态总体的比较§2.2 双参数指数分布下的广义p-值与贝叶斯证据§2.2.1 完全数据 §2.2.2 删失数据§2.3 广义p-值与贝叶斯证据的一致性§2.3.1 证据的一致性§2.3.2 应用§2.3.3 结论§2.4 单边假设检验问题中证据的和谐性§2.4.1 证据的和谐性§2.4.2 位置分布族§2.4.3 单个正态均值§2.4.4 贝伦斯费希尔（ Behrens - Fisher）问题第三章 单点假设检验问题中频率与贝叶斯证据的和谐性§3.1 单点假设检验问题的贝叶斯p-值§3.1.1 贝叶斯p-值§3.1.2 贝叶斯p-值与区间估计§3.2 林德利（Lindley）悖论§3.3 位置分布族§3.4 正态均值§3.4.1 一元正态模型§3.4.2 多元正态模型§3.5 贝伦斯费希尔（Behrens - Fisher）问题§3.6 二项分布§3.7 线性回归系数§3.8 本章小结第四章 区间假设检验问题中频率与贝叶斯证据的和谐性§4.1 区间假设检验问题的贝叶斯证据§4.2 位置分布族§4.3 正态均值第五章 结论参考文献

作者简介

《假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的和谐性》研究假设检验问题中频率与贝叶斯（Bayes）证据的关系问题，分别研究单边、单点以及区间原假设的假设检验问题中两类证据的一致性或和谐性。对于单边假设检验问题，我们将频率与贝叶斯证据的和谐性推广到单边假设检验问题的广义p-值，研究广义p-值与原假设的后验概率的和谐性问题，得到了一类统计模型下两类证据的一致性；对于单点假设检验问题，针对传统贝叶斯检验方法下的贝叶斯证据，即贝叶斯因子或单点原假设成立的后验概率，会产生与经典频率证据即p-值不相和谐的所谓林德利（Lindley）悖论的现象，我们提出了一种新的贝叶斯检验方法，新的检验方法下的贝叶斯证据，具有检验和区间估计的对偶性，且从某种意义上解决了Lindley悖论；对于原假设为区间的假设检验问题，针对传统贝叶斯证据与经典频率证据之间所存在的不和谐现象，我们同样提出一种新的区间假设检验问题的贝叶斯方法，给出区间假设检验问题的新的贝叶斯证据。

图书封面

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