高等数学竞赛试题解析

内容概要

陈仲，南京大学数学系教。曾任全国高等数学研究会常务理事，并参加国家理科“高等数学”试题库建设；曾任江苏省高考数学阅卷领导小组组长、江苏省研究生入学考试数学阅卷领导小组副组长、江苏省普通高校高等数学竞赛命题组组长。曾获江苏省一类优秀课程奖，两次获江苏省优秀教学成果二等奖；曾获南京大学“十佳教师”，连续三年被南京大学学生评为。“我最喜爱的老师”，获“浦苑恒星”。著作有《微分方程》、《微积分学引论》（上、下册）、《硕士主入学考试历年数学试题解析》、《大学数学典型题解析》、《大学数学教程》（上、下册）、《微积分习题与试题解析教程》等。

书籍目录

上篇高等数学竞赛（高职高专）的基本内容与重要方法1函数与极限1.1一元函数基本概念1.2极限概念1.3极限存在的两个准则1.4复合函数的极限（求极限的变量代换法则）1.5求极限的各种方法1.6函数的连续性概念1.7复合函数的极限与连续性1.8定义在闭区间上的连续函数的重要性质2一元函数微分学2.1导数的定义2.2导数基本公式2.3求导法则2.4高阶导数2.5微分概念2.6微分中值定理2.7洛必达法则（这是求极限的最重要方法）2.8导数在几何上的应用3一元函数积分学3.1原函数与不定积分基本概念3.2不定积分基本公式3.3不定积分的基本计算方法3.4一些常用函数的积分技巧3.5定积分的定义3.6定积分的主要性质（假设下列定积分的被积函数皆可积）3.7变限的定积分3.8定积分的基本计算方法3.9介绍两个定积分计算技巧3.10定积分在几何上的应用3.11定积分在物理上的应用3.12无穷区间上的广义积分3.13无界函数的广义积分4空间解析几何4.1向量代数4.2平面的方程4.3直线的方程4.4空间曲面的方程4.5空间曲线的方程5多元函数微分学5.1二元函数的极限5.2二元函数的连续性5.3偏导数概念5.4全微分概念5.5多元复合函数的偏导数5.6多元隐函数的偏导数5.7高阶偏导数5.8二元函数的极值5.9多元函数的条件极值（拉格朗日乘数法）5.10多元函数的最值6二重积分6.1二重积分的定义6.2二重积分的主要性质（假设下列二重积分的被积函数皆可积）6.3二重积分的基本计算方法6.4交换二次积分的积分次序6.5二重积分的应用……下篇高等数学竞赛（高职高专）试题解析

作者简介

《高等数学竞赛试题解析（2013）（高职高专适用）》内容含两篇，上篇介绍高等数学竞赛（高职高专）的基本内容与重要方法，下篇为高等数学竞赛（高职高专）试题解析，竞赛试题包含江苏省普通高校（1-11届）高等数学竞赛专科类试题、北京市大学生（5-14届）高等数学竞赛大专组试题、浙江省大学生（20032011年）高等数学（微积分）竞赛大专类试题、上海市大学生（1991年）高等数学竞赛专科组试题。



高等数学竞赛能激励高职高专的大学生学习高等数学的兴趣，活跃思想，高等数学竞赛试题中既含基本题，又含很多具有较高水平和较大难度的趣味题.这些题目构思绝妙，方法灵活，技巧性强，《高等数学竞赛试题解析（2013）（高职高专适用）》下篇将上列31份竞赛原题逐条解析，对重要题目深入分析，总结解题方法与技巧。



《高等数学竞赛试题解析（2013）（高职高专适用）》可供准备大专类高等数学竞赛的老师和学生作为应试教程，也可供高职高专的大学生作为学习高等数学与“专升本”考试的参考书，特别有益于成绩优秀的高职高专大学生提高高等数学水平。

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