平面几何与数论中未解决的新老问题

书籍目录

第一章 二维几何

引言

1 多边形照明

2 等弦点

3 推圆盘

4 通用覆盖

5 构作凸多边形

6 直线上的点

7 铺砌平面

8 平面着色

9 化圆为方

10 有理集逼近

11 内接正方形

12 不动点

第一章 参考文献

第二章 数论

引言

13 Fermat大定理

14 完美盒

15 埃及分数

16 完全数

17 Riemann假设

18 质因数分解

19 3n+1问题

20 Diophantine方程与计算机

第二章 参考文献

第三章 有趣的实数

引言

21 π中之模式

22 π与e的联系

23 计算代数数

24 倒数幂求和

第三章 参考文献

提示与解答

术语

编辑手记

作者简介

教学能广泛引起人们兴趣的部分原因，是由于存在着陈述简单而未经解决的问题，在平面几何与数论的领域中，这样的问题是极为丰富的，《数论经典著作系列：平面几何与数论中未解决的新老问题》的目的就是要讨论这些领域中的某些未解决的问题，《数论经典著作系列：平面几何与数论中未解决的新老问题》内容的组织围绕着24个中心问题，并涉及许多别的相关问题，对每个问题，都从历史与数学的角度交代了它的来龙去脉，其内容分为两个部分，第一部分给出了基本概况，讨论该问题的历史，以及该问题的已被解决与尚未解决的各种变形；第二部分含有更详尽的材料，包括相关结果的证明，关于该问题及与之有联系的问题的已知内容的更广泛、更深入的述评，相应地也提供一些习题。每章末附有大量的参考文献以供有兴趣的读者（尤其是有志于专攻该问题的人）参考。

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