《理论力学》章节试读

《理论力学》的笔记-第36页 - 3-9—3-18

3-9提到了力的叠加原理。同时对物质的质量做出了力学的解释。
3-10反作用力的例子用的不错，从例子中看到了微元法的和积分思想，值得赞扬
3-11和3-12谢了万有理论和卡文迪许实验这点与其他书籍描叙一致，唯独单位制的选取是cgs制换算成现代数据还是麻烦些
3-13对惯性质量和引力质量做了简短的描述和区分。数值相等，含义未必相等
3-14对重量做了探讨顺带写到了斜塔试验根据引力公式推得速度公式，末了根据质量只差过于悬殊，做一阶近似合理倒数其中重力公式，比其他的书写的要好些。可以说实验和数学的推倒结合的不错
3-15弹力的性质的描述，胡可定律是一阶近似的线性方程，若超过其其限度就要用Taylor展开进行级数处理，但是有个问题值得提出，假设弹簧一旦超过其最大限度对其原本的弹性系数完全不适用，这个时候，对整个胡克定律必须做重大修改，同时文书也提到了弹性系数等于伸长到该弹簧两倍其固有长度的张力
3-16变质量物体的运动·····动量定理的直接引用·

《理论力学》的笔记-第28页 - 第三章3-1~3-8

这部分是Newton力学的开始，以三大Newton定律为基础展开叙述，其中3-2节用的理想实验还是不错的，之后3-3节指出了Newton第一定律的重要地位：1，物体自由运动的状态，2，根据该定律可以测量时间，第二点在很多教科书未曾提到，只能靠自己去细细体会，此书这点直接提出，很有意味。之后的第二定律和对质量的定义解释的不错。通过对弹簧谐振子的实验来描述根据Newton第二定律所定义的质量的精度问题提出了原则性的看法，写的很好。但是在3-6节中队Newton第三定律的讲述中未能指出第三定律的适用范围，第三定律严格适用于力在同一直线上的作用，这点书中写的不是特别明确，因为这点在以后的物理概念中作用力与反作用力有着很大意义。在3-7节中用第三定律来做理想实验，解释了为什么Newton第二定律在测定质量的不精确性原理。实验设计的很棒，但是纵观整个Newton定律个人感觉前两个定律其实很大程度都是Galileo直接作出的结果，而Newton自己的贡献则是第三定律。

《理论力学》的笔记-第4页 - 运动学（1）2.1—2.10部分

1 作为力学的基本原则，首先明确了坐标系的概念，也就是力学量应该选择什么样的坐标系，根据Newton和Galileo的研究，首先提出了力学量必须置于一个具有绝对可靠的，不可改变的标准坐标系。估计这就是绝对时空观所在的坐标系了，及现代所谓的惯性坐标系。根据这个理论，力学量的坐标系的变换中属于数学问题，也就是和力学本身没有关系。这个应该是在低速下成立的，这点无可厚非。而且在这部分中体现线了绝对近似的概念，也就是绝对的标准坐标系很难找到，只能不停的无限近似的接近这个坐标系。
2 这部分内容可以并入高中数学中的向量和向量运算部分，先讲述欧式空间坐标，语言简洁，紧随其后介绍在坐标系的中的方向表示量——向量及其运算。分别的向量的加减乘除做了简单的概述性介绍。
注明：本文中大写字母表示向量
（1) 向量的加法：（A+B+C=A+(B+C)，结合律，同时图示了平行四边形法则。
（2）向量的减法：方向是关键，也就是A-B=A+(-B)
（3）向量的乘法：首先介绍分配律 a(A+B)=aA+aB；a（bA）=abA；A(a+b)=Aa+Ab
而其乘法分也为内乘和外乘：
内乘：现代成为点乘；A·B=ABcos a（此处A与B为标量，即无向量量）
符合对易律：A·B=B·A
外乘：即叉乘；A×B=C=ABsina（此处A与B为标量）什么是叉乘？参看右手螺旋法则，
不符合对易律；A×B=-B×A，但是A×（B+C)=A×B+A×C。注意：A×（B×C）不等于（A×B）×C。也就是外乘即叉乘不符合结合律。
3 介绍坐标系的单位向量。并列出了三位欧式空间的矩阵向量表示。这部分有点理论力学的深度。但是很初级。

《理论力学》的笔记-第11页 - 2-11~2-20

1，在接下来的标量和矢量介绍后直接切入张量的概念。在书中的2-13节（P13）提到了并矢的概念。也就是两个向量的乘积就是一个并矢——所谓的二阶张量。根据这个说法，我可以完全理解张量的概念，也就是标量的具有了方向性=矢量，而矢量之相乘即为张量，也就是二阶张量，而向量分析则划归到张量分析的范围内，这样，极大的方便理解为什么是张量。
2，对于时间和速度，本书讲述斌没有占很大篇幅，只是泛泛介绍了参数方程和速度矢量之简单概念。
3，在2-16节中，书中指出了两种速度相加的方式：同坐标系内的相加和非同坐标系的相加，在介绍第二中相加方式时直接引出绝对时间和绝对空间概念。对速度相加和加速度相加做了明确的阐述，因为绝对时间和绝地空间，两种相加在数学上是不分彼此的，凡是退回到物理范畴的讨论，则要注意区分。
4，在2-17加速度这节中，通过集合图示法引入加速度的概念，并写出其矢量方程式。同时结合微分几何的初步理论，得出全加速度公式，引进了曲率半径的概念，这么样我们可以说当曲率为无穷大时或是无穷小时，圆周加速度公式变退化到普通加速公式，这个与其他书写的有点不同，此处写的简洁明了。推演简单，合情合理。在之后则泛泛写过圆周运动和加速度的相加，并在最后一节即2-20解释了速端曲线的概念，用到了数学的极限的原理来描述速度的微分。

《理论力学》的笔记-第1页 - 导论

力学与自然界之普遍定律
1 力学必须满足于自然界之普遍定律（？）
2 力学之量必须满足物理学量之可观测与测量性
如果这个定律1是伽利略提出来的，是不是就是可以认定为力学必须满足伽利略之变换？首先疑问的是什么是自然界之普遍定律？根据第一性原则，可以根据实验导出的物理量极为第一性，那么这个自然界之普遍定律是什么含义？2力学量满足可观测性与可测量性，也就是说力学量是可以实验测量的，存在叠加性原理。