胡克不等式及其应用

书籍目录

第1章 预备知识

1．1几个常用的基础不等式

1．2 Holder不等式及Minkowski不等式的推广

第2章 胡克不等式及其推广

2．1 胡克不等式

2．2 胡克不等式的第一种推广

2．3 胡克不等式的第二种推广

2．4 胡克不等式的第三种推广

第3章 反向胡克不等式及其推广

3．1 反向胡克不等式

3．2 反向胡克不等式的第一种推广

3．3 反向胡克不等式的第二种推广

3．4 反向胡克不等式的第三种推广

第4章 几个重要不等式构成的函数的单调性性质

4．1 胡克不等式构成的函数的单调性

4．2 反向胡克不等式构成的函数的单调性

4．3 Holder不等式构成的函数的单调性

4．4 Minkowski不等式构成的函数的单调性

第5章 应用

5．l Aczel-Popoviciu—Vaslc不等式的推广和改进

5．2 Hao z-c不等式和A—G不等式的改进

5．3 Hardy型不等式的改进

5．4 Minkowski不等式的改进

5．5 Wangc—L不等式的改进

5．6 Wang c-L不等式和Beckenbach型不等式的时间标度形式

5．7 离散型Beckenbach不等式的改进

附录

参考文献

作者简介

胡克不等式是我国数学家胡克于1981年发表在《中国科学》上的一个重要不等式，由于它克服了著名的Hölder不等式在使用时的缺陷，被美国《数学评论》称之为一个“杰出的、非凡的、新的不等式”。正如Hölder不等式是数学各个领域的重要基石一样，胡克不等式也扮演着同样的角色。近年来关于胡克不等式的研究又有了新的进展，本书的目的就是介绍胡克不等式的近期发展概况，并对已有的成果进行系统的总结，从而使该理论进一步系统化，为进一步深化胡克不等式的研究奠定基础。

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