代数不等式

章节摘录

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前言

读书，是天下第一件好事。书，是老师。他循循善诱，传授许多新鲜知识，使你的眼界与思路大开。书，是朋友。他与你切磋琢磨，研讨问题，交流心得，使你的见识与能力大增。书的作用太大了！这里举一个例子：常庚哲先生的《抽屉原则及其他》（上海教育出版社，1980年）问世后，很快地，连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前，几乎无人知道这一名词。读书，当然要读好书。常常有人问我：哪些奥数书好？希望我能推荐几本。我看过的书不多。最熟悉的是上海的出版社出过的几十本小册子。可惜现在已经成为珍本，很难见到。幸而上海科技教育出版社即将推出一套“数学奥林匹克命题人讲座”丛书，帮我回答了这个问题。这套丛书的书名与作者初定如下：陆洪文《解析几何》施咸亮《代数函数与多项式》熊斌《函数迭代与函数方程》陈计季潮丞《代数不等式》曹纲  叶中豪《重心坐标与平面几何》冯志刚《初等数论》单鳟《集合与对应》《数列与数学归纳法》刘培杰张永芹《组合问题》任韩《图论》

内容概要

陈计，宁波大学数学系副教授。毕业于中国科学技术大学，长期在教学第一线从事数学教学与科研工作，曾担任四届IMO国家集训队教练，连续十年主持《数学通讯》杂志“问题征解”栏目。多年来，他用独特的数学诱导教学方式培养了很多优秀的数学人才，并多次获得省部级大奖，被社会各界美誉为“数学训练专家”。

    季潮丞，2005年毕业于宁波大学数学系，曾获浙江省大学生高等数学(微积分)竞赛一等奖，现任宁波中学数学教师。多次带队参加浙江省数学竞赛培训并获较优异成绩，2007年起在《中学教研》(数学版)发表论文2篇。

书籍目录

前言第一讲　不等式与恒等式  1.1　柯西不等式与拉格朗日恒等式  1.2　一些简单不等式的证明  1.3　算术平均一几何平均不等式第二讲　变换  2.1　三角变换  2.2　代数变换  2.3　增量变换  2.4　建立新的有效不等式第三讲 齐次化与正规化  3.1　齐次化  3.2　舒尔不等式和米尔黑德定理  3.3　正规化第四讲　数列中的不等式第五讲　凸函数及一些复杂不等式  5.1  凸函数  5.2　赫尔德不等式  5.3　幕平均单调性定理  5.4　闵科夫斯基不等式  5.5　切比雪夫不等式第六讲　arqady的不等式技巧参考答案及提示

编辑推荐

《代数不等式》是数学奥林匹克命题人讲座。

作者简介

《代数不等式》讲述了:读书，是天下第一件好事。书，是老师。他循循善诱，传授许多新鲜知识，使你的眼界与思路大开。书，是朋友。他与你切磋琢磨，研讨问题，交流心得，使你的见识与能力大增。书的作用太大了！这里举一个例子：常庚哲先生的《抽屉原则及其他》（上海教育出版社，1980年）问世后，很快地，连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前，几乎无人知道这一名词。

读书，当然要读好书。

图书封面

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