伍卓群教授论文选

前言

　　今年是恩师伍卓群教授80寿辰，我们通过吉林大学出版社为先生出版《伍卓群教授数学文选》（以下简称为《文选》）以作庆祝和纪念。　　伍卓群先生是建国以来为我国偏微分方程学科发展做出重要贡献的前辈之一。他在数学这块科学园地上不知疲倦地辛勤耕耘了五十余载，并取得了丰硕的研究成果。出版这些论文的目的除了有重要纪念意义之外，更重要的是为使更多年轻学者能够从这些论文中学习到伍先生的严谨的治学态度、敏锐的分析问题的能力和深厚的数学功底。　　《文选》申收录了先生不同时期的代表作40篇，所选论文均紧密联系着数学物理中提出的一些重要问题。内容可分成两部分：第一部分是“文革”前从事研究的“常微分方程定性理论和奇摄动理论”以及“拟线性双曲守恒律理论”；第二部分是“文革”后从事研究的“拟线性退化抛物方程理论”。　　先生在拟线性双曲守恒律的研究中充分利用了具间断右端的常微分方程理论，并引进了“广义特征”的概念，得到了颇具启发性的成果，受到国内外同行的高度评价。关于不具凸条件的一阶拟线性方程的Cauchy问题间断解的研究中所使用的方法被同行称为：Douglis一伍方法。　　《丈选》中关于退化抛物方程的文章是“文革”后写的，先生对力学及物理学等应用学科中出现的许多重要的具退化性的拟线性抛物方程进行了系统、深入的研究。其中最有代表性的工作是对具强退化性的拟线性抛物方程研究了解的整体存在性、唯一性、正则性、解的渐进性质以及自由边界问题。他和他的学生克服了由于非线性及强退化性对边值问题的提法所带来的困难，对强退化抛物方程给出了“熵解”的定义，并在BV空间中证明了边值问题整体解的存在性。这一成果被俄罗斯数学家Kalashnikov在他的著作中所引用。对于强退化的拟线性抛物方程解的唯一性这一同行公认的难题，先生和他的学生进行了坚持不懈的研究，对一个空间变量情形先后证明了：有界可测解的唯一性（弱退化情形），了解的唯一性（强退化情形）。

书籍目录

1.关于按第一近似决定稳定性的定理，东北人民大学自然科学学报，1（1956），1-29.2.论非线性振动微分方程解的稳定性，东北人民大学自然科学学报，2（1956），15-32.3.非线性振动微分方程极限圈的存在性，东北人民大学自然科学学报，2（1956），33-46.4.诉嫌砦挛榷ㄐ岳砺塾牒?〔问?奈⒎址匠蹋??比嗣翊笱ё匀豢蒲аПǎ，27-44.5.奇异地依赖于小参数的微分方程组的解的稳定性，吉林大学大学自然科学学报，2（1959），29-62.6.奇异地依赖于小参数的微分方程的边界值问题，吉林大学大学自然科学学报，2（1959），63-69.7.常微分方程的奇摄动理论，数学进展，3（1962），224-254.8.准线性双曲型方程组的Ca，uchy问题的广义解的唯一性，吉林大学大学自然科学学报，1（1962），11-26.9.一类常微分方程边值问题的奇摄动-（I）方程式的情形，吉林大学大学自然科学学报，2（1963），91-104.10.一类常微分方程边值问题的奇摄动-（II）特殊方程组的情形，吉林大学大学自然科学学报，2（1963），213-228（与陈铭俊，周钦德合作）11.二自变量准线性双曲型方程组的若干定解问题解的存在与唯一性，吉林大学大学自然科学学报，2（1963），459-502（与王柔怀合作）12.气体动力学方程组容许中心简单波的间断解的唯一性，4（1963），354913.没有凸条件的一阶准线性方程的Cauchy问题的广义解的存在唯一性，数学学报，13（4）（1963），515-53014.Theordinaydifferentialequationswithdiscontinuousrightmembersandthediscontinuoussolutionsofthequasilinearpartialdifferentialequations，Sci.Sinica，13（1964），1901-1917.15.Someresultsonquasilineardegenerateparabolicequationsofsecondorder，Proceedingsofthe1980BeijingSymposiumonDifferentialGeometryandDifferentialEquations，Vol.1 ，2，3（Beijing，1980），1593-1609，SciencePress，Beijing，1982.（withWangJunyu）16.半群理论在二阶拟线性退缩抛物方程的Cauchy问题上的应用，1（1981），43-56.17.Aboundaryvalueproblemforquasilineardegenerateparabolicequations，MRCTechnicalSummaryReport，2484.UniversityofWisconsin，CenterfortheMathematicalSciences，Madison，WI，1983.i+15pp.18.Thefirstboundaryvalueproblemforquasilineardegenerateparabolicequationsofsecondorderinseveralspacevariables.ChineseAnn.Math.Ser.B，4（1）（1983），57-76.（withZhaoJunning）19.Somegeneralresultsonthefirstboundaryvalueproblemforquasilineardegenerateparabolicequations，ChineseAnn.Math.Ser.B，4（3）（1983），319-328.（withZhaoJunning）20.一类拟线性超抛物方程的整体解，数学学报，27（1）（1984），96-117.（withZhengSining）21.Afreeboundaryproblemfordegeneratequasilinearparabolicequations，NonlinearAnal.，9（9）（1985），937-951.22.Someproblemsondegeneratequasilinearparabolicequations，Nonlinearfunctionalanalysisanditsapplications，Part2（Berkeley，Calif.，1983），565-572，Proc.Sympos.PureMath.，45，Part2，Amer.Math.Soc.，Providence，RI，1986.23.拟线性退缩抛物方程，16（2）（1987），121-157.24.SomepropertiesoffunctionsinBV~andtheirapplicationstotheuniquenessofsolutionsfordegeneratequasilinearparabolicequations，Northeast.Math.J.，5（4）（1989），395-422.（withYinJingxue）25.UniquenessofsolutionsoftheCauchyproblemforthesystemofdynamicsofbiologicalgroups，Northeast.Math.J.，9（1）（1993），134142.（withYinJingxue）26.Uniquenessofgeneralizedsolutionsforaquasilineardegenerateparabolicsystem，J.PartialDifferentialEquations，8（1）（1995），89-96.（withYuanHongjun）27.Somepropertiesofsolutionsforanonlineardiffusionsystem.I，Northeast.Math.J.，12（4）（1996），475-482.（withYinJingxue）28.Somepropertiesofsolutionsforanonlineardiffusionsystem.II，Northeast.Math.J.，13（1）（1997），95-106.（withYinJingxue）29.Somepropertiesofsolutionsforasystemofdynamicsofbiologicalgroups，Comm.PartialDifferentialEquations，22（9-10）（1997），1389-1403.（withYuanHongjunandYinJingxue）30.Periodicsolutionsofevolutionp-Laplacianequationswithnonlinearsources，J.Math.Anal.Appl.，219（1）（1998），76-96.（withWangYifuandYinJingxue）31.Periodicsolutionsofnonlineardegeneratediffusionequations，Nonlinearpartialdifferentialequationsandapplications（Chongqing，1997），85-90，WorldSci.Publ.，RiverEdge，NJ，1998.（withYinJingxueandWangYifu）32.RadialminimizersofaGinzburg-Landaufunctional，Electron.J.DifferentialEquations，30（1999），21pp.（electronic）.（withLeiYutianandYuanHongjun）33.C1，aconvergenceofminimizersofaGinzburg-Landaufunctional，Electron.J.DifferentialEquations，14（2000），20pp.（electronic）.（withLeiYutian）34.Optimalcontrolofgrowthrateforaclassofpopulationsystems，J.Syst.Sci.Complex.，16（1）（2003），53-66.（withYinJingxueandGaoHang）35.TheCauchyproblemforaclassofcoupledsystemscontainingaconvolutionoperator，J.PartialDifferentialEquations，16（3）（2003），223-239：（withYangChengrong）36.UniquenessofBVentropysolutionsforhighdimensionalquasilinearparabolicequationswitharbitrarydegeneracy，Commun.Math.Sci.，1（4）（2003），697-714.（withYinJingxueandLeiPeidong）37.Theasymptoticpropertyofsolutionstoaclassofintegrodifferentialequations，Northeast.Math.J.，20（1）（2004），109-126.（withYangChengrongandYuanHongjun）38.Boundaryvalueproblemforaclassofdegeneratequasilinearparabolicequationswithsingularity，J.Math.Anal.Appl.，296（1）（2004），209-225.（withLeiPeidongandYinJingxue）39.Someresultsonaclassofdegenerateparabolicequationsnotindivergenceform，NonlinearAnal.，60（5）（2005），863-886.（withZhouWenshu）40.Existenceandnonuniquenessofweaksolutionsforadegeneratediffusionequation，J.PartialDifferentialEquations，18（3）（2005），267-286.（withZhouWen-shu）

作者简介

《伍卓群教授论文选》内容简介：伍卓群先生是建国以来为我国偏微分方程学科发展做出重要贡献的前辈之一。他在数学这块科学园地上不知疲倦地辛勤耕耘了五十余载，并取得了丰硕的研究成果。《伍卓群教授论文选》收录了伍卓群先生不同时期的代表作40篇，所选论文均紧密联系着数学物理中提出的一些重要问题。内容可分成两部分：第一部分是“文革”前从事研究的“常微分方程定性理论和奇摄动理论”以及“拟线性双曲守恒律理论”；第二部分是“文革”后从事研究的“拟线性退化抛物方程理论”。

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