3小時讀通：次元

书籍目录

前言    2

第一章 從零維度到一維度的世界    9

萬物從「點」開始    10

「歐幾里得幾何學」的誕生    12

定義點與線是沒有意義的？    17

僅只有「無限」無法形成線條    18

一維空間的點都一樣嗎？    21

Line Land的生命    25

一維度創造三維度    27

附欄 不存在於一維度中的線條    30

第二章 二維度的世界    35

來證明「平行的公設」吧    36

天才兒童所建立的新型幾何學體系    39

歐幾里得幾何學，與非歐幾里得幾何學的發展    42

「黎曼幾何學」的誕生    46

二維空間中的「Square先生」世界    51

測量二維度世界    54

人類的眼睛僅只能看見二維度    56

附欄 中子星上的二維度形式之生物    58

第三章 三維度的世界    61

空間與物質是屬於同一種事物    62

牛頓的三維「絕對空間」    66

宇宙的三維空間是平坦的嗎？    71

大爆炸理論與平坦的宇宙    74

宇宙空間是平坦地膨脹嗎？    79

三維空間不是連續的嗎？    90

附欄 三維度宇宙空間與正多面體    82

第四章 從三維度到四維時空    85

對數學家與物理學家而言的「新型態維度」    86

黎曼的「彎曲空間」的介紹    91

數學家與物理學家之間的不同立場    93

宇宙的三維空間是平坦的嗎？    94

時間與長度能夠伸長或是縮短的宇宙空間    97

閔可夫斯基與愛因斯坦的「時空」    98

稱為額外維度的魔法棒    104

朝向遙遠的「萬有理論」前進    107

光的行進路線會在重力場中誤差    110

附欄① 黎曼的ｎ維幾何學    115

附欄② 兩種類型的相對論    118

附欄③ 時間維度與空間維度有何不同？    119

第五章 顯露身影的五維度空間    121

初論「五維度」    122

推測空間「漣漪」的卡魯扎—克萊因理論    126

「無力再起」的五維度世界    133

駕馭十六維度、二十六維度的理論學者    135

試著畫「隱藏的維度」    137

五維度空間與六維度空間    141

額外維度再現身影？    142

附欄 規範場論    146

第六章 弦理論與多維度宇宙    147

已經消失的卡魯扎—克萊因理論，又復活    148

從「粒子動物園」到「夸克」    152

專心致力於楊—米爾斯理論的南部陽一郎    157

稱為「標準模型」的不完整理論    159

從缺少重力的標準模型再向前邁進    161

「真理的美麗與純粹只會獻給理解他們的人」    163

「振動的弦」與「二十六維度」的世界    164

顯露身形的「Super Symmetry（超對稱）」    168

弦理論與萬有重力的整合理論    170

英年早逝的席爾克後繼者    172

附欄① 粒子加速器    175

附欄② 「對稱性」與「超對稱性」    176

第七章 人類是膜宇宙中的居民？    179

比十維度空間更深層之謎    180

普林斯頓弦樂四重奏與卡拉比—丘流形    182

整合統一五種弦理論的「Ｍ理論」    189

浮現著各種「泡沫宇宙」的「多元宇宙空間」    194

簡化Ｍ理論後的「膜宇宙論」介紹    196

「重力膜」與「弱力膜」之間    199

追求「卡魯扎—克萊因粒子（ＫＫ粒子）」    201

作為後記的終章    205

數學學者與物理學家的墓誌銘    206

時間的存在與非存在    208

我們的立足點是什麼呢？    211

索引    215

作者简介

宇宙中充滿疑點，解答盡在本書！

為什麼要探討「看不見的」次元空間呢？

為何要將宇宙的實際現象整理成數學形式？

次元決定於軸量？

由兩個數值決定的空間是二次元？

一維度的線是物體交接的「邊界」、是溫度計的數線，但不是畫在紙上的線？

只要找出「零維度的點」，就能穿越時空？

各個次元並非獨立存在，低次元隱藏在高次元之中？

宇宙中有到底有幾種維度？

世界上存在著「一維度」的生命體？

在我們生存的三維度空間中，實際存在著「一維度運動」？

愛因斯坦為何偉大？

如何「３小時」讀通次元──

用貢丸理解「次元」？！

一顆貢丸屬於三維度空間；

將貢丸切成兩半，切面屬於二維度空間；

刀子對準此切面中央切下，切面上的切口所形成的線（邊緣），屬於一維度空間；

刀子再垂直此線切下，在切口的尖端形成的點，屬於零維度空間。

但是！更高的次元該如何理解呢？

用俄羅斯娃娃理解「碎形」？！

將位於最內層的俄羅斯娃娃放大，形狀會近似最外層的俄羅斯娃娃；

將曲線的任一部分放大，形狀會近似整體曲線，

這種「部分」與「整體」相似的圖形，稱為碎形！

但是！碎形曲線都屬於一維度嗎？

從數學、物理學、大統一理論，到統一所有作用力的「萬有理論」……

課本草率介紹的歷代科學家，

擁有你所不知的偉大理想？！

探索次元，邁向未知，探求科學研究與人類文明的終極目標吧！

歐幾里得幾何學探討曲率為零的空間；

黎曼的n維流形，在數學上，探討曲率不為零的空間；

愛因斯坦將n維流形應用於物理學，創造廣義相對論！

《３小時讀通次元》帶你沿著歷史長河，

吸收歷代學者的知識精華，

一步步揭開浩瀚、未知而迷人的宇宙面紗！

本書以次元為主題，探討眾多數學家、物理學家、科學家的時空理論，爬梳次元研究的歷史，涉及各研究者的軼聞，用巧妙的比喻、易懂的解說、詳盡的介紹，一一為讀者解開對宇宙、時空的疑惑！內容包含：次元基本定義、平行公設、歐幾里得幾何學、黎曼幾何學、牛頓絕對空間、黎曼彎曲空間、愛因斯坦相對論、萬有理論、卡魯札-克萊茵理論、楊-米爾斯理論、弦理論、Ｍ理論、膜宇宙論……等眾多理論，讓讀者更靠近未知的宇宙。

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