工科数学分析（上册）

书籍目录

第一章 函数

1.1 函数的概念

1.2 几个常用的概念

1.3 初等函数

1.4 极坐标

1.5 例题

习题一

第二章 极限与连续

2.1 数列的极限

2.2 函数的极限

2.3 极限的性质，无穷小与无穷大

2.4 极限的运算法则

2.5 极限存在准则，两个重要极限

2.6 无穷小的比较

2.7 函数的连续性

2.8 例题

习题二

附录I 几个基本定理

第三章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 导数的基本公式与四则运算求导法则

3.3 其他求导法则

3.4 高阶导数

3.5 微分

3.6 例题

习题三

附录Ⅱ 广义导数

第四章 微分中值定理与导数的应用

4.1 微分中值定理

4.2 洛必达法则

4.3 泰勒公式

4.4 极值与*大（小）值的求法

4.5 函数的分析作图法

4.6 曲率

4.7 例题

习题四

附录Ⅲ 数学分析中的论证方法

第五章 不定积分

5.1 原函数与不定积分

5.2 换元积分法

5.3 分部积分法

5.4 几类函数的积分

5.5 例题

习题

第六章 定积分

6.1 定积分的概念与性质

6.2 微积分学基本定理

6.3 定积分的计算

6.4 反常积分

6.5 反常积分敛散性判别法，Γ函数

6.6 定积分的应用举例

6.7 微积分学在经济学中的应用

6.8 例题

习题六

附录Ⅳ 达布和与可积函数类

第七章 微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 一阶微分方程

7.3 几种可积的高阶微分方程

7.4 线性微分方程及其通解的结构

7.5 常系数线性微分方程

7.6 线性微分方程组

7.7 例题

习题七

附录V 差分方程

附图

符号和索引

希腊字母表

学习参考书

作者简介

《工科数学分析（上册 第5版）》是在第四版的基础上修订而成的，分上、下两册。上册共七章，包括函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，微分方程。下册共四章，包括多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场，无穷级数。每章后有供自学的综合性例题，并以附录形式开辟了一些新知识的窗口。

《工科数学分析（上册 第5版）》可作为工科大学本科一年级新生数学课教材，也可作为准备报考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书。

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