从动力学到统计物理学

内容概要

郑志刚，华侨大学荟萃计划特聘教授，福建省闽江学者特聘教授。1998年1月毕业于北京师范大学，获理学博士学位，师从胡岗教授。1997—2015年在北京师范大学物理系任教，2001年起任教授，2015年至今任教于华侨大学。主要从事统计物理学与非线性科学等方面的研究工作，并承担本科生基础课“量子力学”“热力学与统计物理”，研究生基础课“非平衡统计物理”“非线性动力学”等课程的教学工作。

胡岗，北京师范大学物理系二级教授。1968年本科毕业于北京师范大学物理系，1982年在比利时布鲁塞尔自由大学获理学博士学位，同年回北京师范大学工作，并于1986年任北京师范大学物理系教授。长期从事统计物理学和非线性科学的教学、研究及人才培养。主要工作领域为统计物理学、非线性动力学、网络结构与动力学及复杂系统行为等。

书籍目录

第1章非线性系统的动力学与混沌

1.1引言

1.2从牛顿力学到拉格朗日与哈密顿力学

1.3哈密顿系统的运动积分与正则变换

1.4可积系统的动力学

1.5近可积系统———小分母问题与KAM定理

1.6庞加莱伯克霍夫定理与混沌运动

1.7走向混沌———从蝴蝶效应谈起

1.8分形几何与奇异吸引子

第2章从动力学到平衡态统计物理

2.1统计物理基本问题研究概述与历史回顾

2.2遍历理论

2.3少体系统的统计与热力学

2.4硬球系统的统计力学

2.5哈密顿系统动力学的微分几何理论

2.6哈密顿系统的李指数与平衡态相变

第3章少体系统的非平衡涨落理论与自由能关系

3.1近平衡态热力学简介

3.2非平衡统计物理基本问题

3.3基于微观动力学的涨落定理

3.4加津斯基自由能等式

3.5克鲁克斯涨落关系

3.6变温热力学过程自由能关系

3.7少体硬球系统的不可逆过程与涨落

第4章非线性系统的热传导与动力学

4.1非线性系统热传导引论

4.2热传导过程的理论研究方法

4.3动力学系统的遍历性质与热传导

4.4晶格热传导的声子气体理论

4.5声子重整化理论

4.6热传导与非线性能量载流子

4.7反常热传导与反常扩散

第5章分子马达动力学与合作定向输运

5.1热力学棘轮与布朗马达

5.2布朗马达的定向输运

5.3生命体内的分子马达

5.4分子马达动力学机制与物理建模

5.5耦合作用对定向输运的影响

5.6耦合引起的对称破缺与定向输运

附录A张量与黎曼几何初步

A.1张量分析与对称性

A.2矢量平移、仿射联络与协变微商

A.3曲率张量与测地线方程

A.4黎曼空间的度规张量与克氏联络

A.5黎曼空间中的测地线与曲率张量

附录B布朗粒子在势场中的逃逸与跃迁

B.1克莱默斯逃逸速率

B.2首通时间

B.3福克普朗克方程非定态与逃逸率

附录C分数阶微积分简介

C.1常见的分数阶微积分定义

C.2分数阶微积分的性质

C.3分数阶导数的拉普拉斯变换与傅里叶变换

参考文献

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