数理逻辑入门

书籍目录

1  命题逻辑

1．1  逻辑研究什么

1．2  逻辑与自然语言

1．3  命题

1．4  联结符号

1．5  命题符号

1．6  真值表

1．7  永真命题和永假命题

1．8  演绎推理

1．9  命题推演：自然演绎法

1．10  基本加行规则

1. 11  直接证明法

1．12  间接证明法

1．13  非蕴涵式的证明法

1．14  命题逻辑的定理和派生规则

1．15  命题逻辑的公理系统

1．16  公理系统的方法论

1．17  公理系统的无矛盾性

1．18  公理系统的独立性

1．19  模型，解释

2  谓词逻辑

2．1  谓词逻辑与命题逻辑

2．2  量词，辖域

2．3  一阶谓词逻辑的基本规则

2．4  一阶谓词逻辑的定理和派生规则

2．5  一阶谓词逻辑的公理系统附录

习题及答案

作者简介

数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它是数学的一个分支，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字，但并不属于单纯逻辑学范畴。所谓数学方法就是指数学采用的一般方法，包括使用符号和公式，已有的数学成果和方法，特别是使用形式的公理方法。用数学的方法研究逻辑的系统思想一般追溯到莱布尼茨，他认为经典的传统逻辑必须改造和发展，是之更为精确和便于演算。

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