数论讲义（下册）

章节摘录

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书籍目录

第七章有限域上的多项式

1 fp上的不可约多项式

2 fp上多项式的次数和原根

3 fp上多项式的周期和本原多项式

4有限域的迹和不可约多项式

5 f2上的三项多项式

6置换多项式的判别与构造

7 fp上的迪克逊（dickson）多项式

8柯西—达文波特（cauchy—davenport）定理

第七章习题

第八章特征和

1代数数和代数整数

2高斯和

3 fp上的特征

4 fp上的特征和

5 fp上的不定方程与雅可比和

6广雅可比和及其应用

7同余式n∑i=1 xi／di=0（mod 1）及其应用

8谢瓦莱（chevally）定理及其应用

第八章习题

第九章 三次和四次互反律

1环z[i]和环z[ω]

2模π的剩余类环

3三次剩余特征

4三次互反律

5（1—ω/π）3=ω2m的证明

6四次剩余特征

7四次互反律

8有限域上的椭圆曲线

第九章习题

第十章不定逼近

1有理逼近与pell方程

2不定方程k2—ιy2

3 farey序列和hurwitz定理

4代数数的有理逼近

5复数的有理逼近

第十章习题

第十一章代数数论

1迹、范数和共轭数

2代数数域q（θ）的整底

3整除性和不可分数

4理想数的惟一分解定理及其应用

5同余和模理想数的剩余类

6素理想数的一些性质

7理想数的等价和类数

8二次域q（√m）

9分圆域

10单位根ηm的一个性质

第十一章习题

第十二章不定方程

1不定方程与同余式

2费马递降法

3用pell方程解某些高次不定方程

4不定方程ax2+by2=cx2

5一个初等方法

6惟一分解环上解不定方程

7费马大定理第一情形

8一类对角方程

第十二章习题

索引

参考文献

后记

编辑推荐

《普通高等教育"九五"国家教委重点教材:数论讲义(第2版)(下册)》可供数学专业、计算机专业及信息安全、数字信号处理、组合数学方面的学生和研究生用作教材或参考书，也可供从事上述这些方面的教学、科研人员参考。

作者简介

数论讲义，ISBN：9787040091908，作者：柯召，孙琦编著

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