《数理统计学简史》书评

数据分析前奏

近来意图进行分形分布，数据包络分析，统计学习，大数据挖掘的历史—科学的综合研究，如果有友邻对其中某一领域感兴趣的可以联系我，一起学习探讨，目的就是写出比这本书更为现代的《数据分析简史》。读完此书，还是略有所获，按章节记录于下2.1频率X/N估计概率p的精度，大致上是与试验次数N的平方根成比例，而非初看起来可能以为的那样与N本身成比例。5.5多维正态分布是高维情况概率分布的仅有可用分布(常用的严格说来还有多项分布)5.6皮尔逊发表了他的曲线族所满足的微分方程：(1/y)*（dy/dx)=(dx+e)/(ax²+bx+c)令a=b=0，c=1，d<0，可得正态分布族；令a=c=0，b=1，d=-α，e=β，可得γ分布族。其他统计学中重要分布如χ²，t，F等分布无不包罗于此。6.4奎特耐特提出：把一批数据是否能充分好地拟合一个正态分布，作为该批数据是否同质的一个判据。。。。。。。将统计方法用于社会问题的困难所在，即如何决定所研究的总体的细分程度，以便可以通过数据资料对问题进行有意义的分析。这点不仅在当时，即便在今日，也不能说有了完满的解决。

科学的统计，人文的统计，创新的统计

数理统计史是人类对自然界中随机现象规律性的认识史，它研究的是统计学发生、发展的规律，说明了统计学中的基本概念、定律和理论体系的酝酿、产生和发展的辩证过程。它是一座知识财富的宝库，不仅展示了统计学理论形成的前因后果、来龙去脉，而且深刻的揭示了统计学的研究方法；它也是一块精神财富的宝地，统计学的发展极大地改变着人们的自然观、世界观，升华了人们对人与自然，人与社会的认识。与此同时，统计学家在探求真理的过程中展现出的人格魅力，不畏艰险献身科学的高尚品格，也给后人增添了无穷的榜样力量。统计学不仅以其知识、方法和思想极大的促进了自身的发展，而且在更广阔的领域深刻的影响着人类文明的进程，成为人类文化的一部分。过去很多人总是在说“以史为鉴”，但我认为对统计学史的学习仅仅“以史为鉴”还远不能满足时代的要求，更应该在“以史为鉴”的基础上“以史为器”去发展、去创新。统计学史和自然科学史告诉我，历史上的一些发明、创造并不是前人研究内容的简单重复，而往往是前人研究方法、思维特征的重现，并且它更是螺旋形上升的。对《数理统计简史》的阅读，让我更多的了解了统计学发展的历程，并从前人的经验中受到启发、教益，从而感悟到了科学的方法，提升了我的人文素养，培养了我的创新意识。下面，我将从几个方面来简述我阅读数理统计史的心得体会：一、科学的统计——更高的统计统计学的发展史是一部统计学方法论的发展史，统计学在发展过程中，不仅产生了宝贵的理论成果，更留给后人值得深思的统计学的研究方法。统计发展的历史证明，每一次重大科学理论的突破，往往都伴随着新的科学方法的诞生，而新的科学方法又反过来促进统计学的发展。伯努利在其划时代的著作《推测术》中证明了：当N→∞时，频率 依概率收敛于p，同时，伯努利也试图解决以下问题：给定ε，c>0,为使事件 的概率不小于 ，试验次数N至少需要达到多少，伯努利提供的答案不够令人满意。与此同时，伯努利的侄儿兼《推测术》的定稿人尼科拉斯也提供了一个答案，尼科拉斯的做法是固定N去估计 ，而不是从设定的对 值要求出发去估计N。尼科拉斯的解虽然多少有所改进，但仍失之粗糙。而狄莫弗这是从估计单个二项概率入手，取得了本质性的突破。狄莫弗在基于前人伯努利的研究基础上，只对p=0.5的特例给出了证明。不过其证法易推广到一般的p，但是当N较大时计算不易，因此狄莫弗想到一个便于计算的近似公式。通过一些初等方法的推导，他得到了伯努利的大数定律，并且再后来证明了当N→∞时， 是以 的速度趋于零。在人类的漫长的历史长河中，数理统计方法在长时期中遭遇过许多形形色色的批判，早先在西欧有人从道德的观点进行批判，最严重的是在前苏联的斯大林时期，其观点在我国20世纪80年代以前也有很大的影响。批判的内容，无非是说它抹杀了事物本质，美化了资本主义和丑化了社会主义。而伯努利，狄莫弗，贝叶斯等众多的杰出的统计学家，正是通过严密的逻辑与扎实的数学推理击碎了那些质疑者的言论。统计学通过这种科学的方法得到的科学结论，正是改变一个时代的人的思想，促进人类文明向前发展的巨大动力。所以，从某种角度可以这样认为，统计学不止是一种方法或技术，还含有世界观的成分——它是看待世界上万事万物的一种方法。二、人文的统计——更宽的统计统计学史是一部人文史，统计学家们在从事统计学研究活动的过程中，不仅揭示了自然界以及人类社会的诸多统计规律及其根源，同时也为后人树立了一座座道德丰碑。统计学家们在探索自然的过程中展现出的人格魅力、人文素养，对统计学事业的执着追求精神，让我产生了一种对统计学家油然而生的敬佩之情，以及是我投身于统计学事业的热情。伯努利与狄莫弗是数理统计学概率论的奠基人，但他却谦称自己是留意生活中的细节换来的成果；18世纪中叶的贝叶斯创立了占据数理统计半壁江山的贝叶斯学派，然而他却没有居功自傲。发现相关回归的高尔登，使统计告别其描述性时代而走向推断时代的Student和费歇尔，他们都是一些为人类的统计事业默默付出，却不求回报的人。统计学史也是一部美学史，对称、和谐、统一等美学要素在统计学的发展中起着非常重要的文化导向作用。倘若向统计学家提出这样一个问题：你认为在数理统计学中，哪个概率分布最重要？这回答一定会相当一致：正态分布。这不论从其实用上作为一个描述数据的统计模型来说，还是从其在理论上所起的作用来说，都是如此。学者们在回顾19世纪的统计学时，都或多或少认为是由正态分布所主导。竟有那么多来源和性质都不同的数据符合这个分布，这一点使得许多学者认为他们在宇宙的纷乱中看到了统一。三、创新的统计——更妙的统计统计学的发展史本身就是怀疑、批判、求真、创新的发展史。在这个历程中，我看到了统计学家们对真理的追求，不同理论观点的冲突、纷争与批判，正是由于这些反对的声音，才促进了统计走上了一条不断创新以完善自己的道路。 杰出而科学家狄莫弗在前人的基础上完善了了二项分布的相关理论，贝叶斯为了解决伯努利和狄莫弗未能解决的逆概率问题而创立了独特的贝叶斯统计方法，勒让德发明最小二乘法为人类的航海做出了巨大的贡献，统计学史展现的知识是一种动态的、变化的知识，呈现出人类对统计现象的认识不断深化的过程。这种过程既突显了科学家们不迷信权威，敢于怀疑的创新精神，同时也隐喻着人类对自然的认识是无止境的，从而深刻的促进着人们的思想解放。按《大不列颠百科全书》的说法，数理统计学是“收集和分析数据的科学和艺术”这里强调艺术性，是为了着重说明统计方法需要灵活使用，很依赖人的判断和灵感。强调这一点很有好处，它提醒人们不能以教条式的态度来看待数理统计方法。现有的统计知识，都是人类与自然界和人类社会的长期对话中，经过无数的曲折与反复，进行抽象概括而获得的。只有考察统计学的过去，才能理解它的现状，把握它的未来，我对数理统计学史的阅读和思考，提高了我对统计学的一些基本理论的认识程度，陶冶了我的道德情操，让我意识到只有不断寻求创新才能使统计适应社会进步的潮流！

混沌中的规律

舒以一口气读完了陈希孺教授的数理统计学简史。数理统计学发展400余年，在数学史上很短的篇章，在人类历史长河短短的分支。我作为一个用数学这内功招式点缀自己的工程师，深知数学，乃至数理统计对工程应用、工程分析颇为重要，也暗自感到作为一名工程师的渺小，巨人如伯努利(Bernoulli)、狄莫弗(Dimofu)、贝叶斯(Bayes)、费歇尔(Fisher)等大师内功有多么深厚。读读历史，就像拜访武林高手，即使最后只能高山仰止，也无憾嘛。伯努利(Bernoulli)在其划时代的著作《推测术》中开创了概率论最重要——伯努利大数定律，为后面400余年发展定下框架；杰出的科学家狄莫弗(Dimofu)在前人的基础上完善了了二项分布的相关理论；贝叶斯(Bayes)为了解决伯努利(Bernoulli)和狄莫弗(Dimofu)未能解决的逆概率问题而创立了独特的贝叶斯统计方法，在19世纪成为了统计学的两大派别之一；勒让德(Legendre)发明最小二乘法为人类的航海做出了巨大的贡献，通过统计可以对未来进行预测；发现相关回归的高尔登(Galton)，使统计告别其描述性时代而走向推断时代的Student和费歇尔(Fisher)，他们都是一些为人类的统计事业默默付出，却不求回报。统计学史展现的知识是一种动态的、变化的知识，书中的内容涉及到概率、大数定律、贝叶斯统计、最小二乘法、误差与正态分布、抽样调查、回归与相关、小样本理论、方差分析、假设检验、参数估计等。这是一出人类对统计现象的认识不断深化过程的电影。这种过程既突显了科学家们不迷信权威，敢于怀疑的创新精神，同时也隐喻着人类对自然的认识是无止境的，从而深刻的促进着人们的思想解放。虽然！读者最后硬是真没有读懂后面的篇章，怪自己学艺不精、武艺尚欠、功力不足所导致，依稀记得童年小时代高中学过概率论，那只是数理统计学的基础；大学专门有一门课程叫《统计与概率论》，也是个和尚学得摸不着头脑，简单的统计分析和简单的数学计算还是懂得，更加深入则没有所以然。快到而立之年的我，才懂得数理统计这秘诀的精辟之处，趁着还残留点智商的时候，花几年时间，好好研究数理统计的知识。By the way，在计算机科学里面，数理统计已经俨然融合在决策树、神经网络、分类亦或是聚类等更细分的工程领域当中，就像杀人的匕首一样，都是切到要害。谈谈个人对未来职业规划的发展，其实就梵高和毕加索的命运，上面写着大大一句话“选择比努力重要”（这里撇开他们逝后的事情）。对于数理统计在计算机新的科学分支里面，又有了概率图模型和深度神经网络，新的学科带动着新的应用和发展，更重要的是这武功秘诀能够应用在跨学科的发展当中，这是一门相当引人入胜的武功，也会是读者未来的发展方向，人在自己的人生中找到归属方向，就如统计学家在混沌中找到规律一样。努力回家练功吧少年~致自己~

有助于培养“统计思想”

陈先生在本书《序》中说：“统计学不止是一种方法或技术，还含有世界观的成分--它是看待世界上万事万物的一种方法，我们常讲某事从统计观点看如何如何，指的就是这个意思，但统计思想也有一个发展过程。因此，统计思想（或观点）的养成，不单需要学习一些具体的知识，还要能够从发展的眼光，把这些知识连缀成一个有机的、清晰地图景，获得一种历史的厚重感。” 我们可以从现在的统计学教材中学到许多统计方法，但是可能并不明了这些方法的起源及适用范围，碰到了新问题不知用什么方法或者选择错误的方法；我们也可能按步就班地学完概率论，但是对于为什么要引进随机变量及大数定律的意义不甚明了。学习概率与统计的历史有助于我们更深入地理解概率的基本概念，并培养统计思想。从内容上说，本书的前2章是概率论相关的，其余八章才是真正关于统计学的，但让人觉得很自然，正体现了概率与统计的一脉相承。书中的内容涉及到概率、大数定律、贝叶斯统计、最小二乘法、误差与正态分布、抽样调查、回归与相关、小样本理论、方差分析、假设检验、参数估计等。读完这本书，有以下几点感受：*掌握基本概念对于学习数学非常重要，对于重要的基本概念，不要以为一两天就可能深入理解。事实上，人类可能花了几十甚至上百年才取得一些重大的思维进展*对于统计方法，了解其发明的背景（最初用来解决什么问题）很有用。这将有助于我们了解这一统计方法的适用范围（包括可以引申来解决什么问题）*若习惯于完全严谨的方法，解决实际问题可能受到限制（欧拉与拉普拉斯这样的顶级大学者，一生解决了很多数学难题，却对于线性方程组求解的问题没有什么建树）*不要期望一下子提出一个毫无缺陷的方法*新方法的提出可能遭受别人的质疑或批评（比如显著性检验方法曾受到贝叶斯学派的质疑）本书的卷尾语是一个很好的统计学历史的总结及对统计学未来的展望。