高中数学选修读本(修订本)

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目录

第一章 若干常用的数学思想方法

一、分类的思想方法

二、方程的思想方法

三、函数的思想方法

四、数形结合的思想方法

第二章 不等式

一、不等式的解法

2.1一元一次不等式（组）

2.2一元二次不等式

2.3含绝对值的不等式

2.4无理不等式

2.5一元高次不等式

2.6不等式的应用

二、不等式的证明

2.7证明不等式的基本方法

2.8用放缩法证明不等式

第三章 函数及其应用

一、函数的定义域和值域

3.1函数的定义域的确定

3.2简单函数的值域的确定

二、分段函数

3.3分段函数的概念

3.4分段函数解析式的建立

3.5几个常见的分段函数

三、函数的性质

3.6函数的奇偶性

3.7函数的单调性

四、函数图象

3.8函数图象的变换

3.9作函数图象的方法

五、函数的最大值和最小值

3.10函数最值的概念

3.11函数最值的应用

第四章 数学模型

一、建立数学模型的意义

二、由变量之间的依存关系建模

三、由确定性、随机性数据建模

四、规划模型

五、蛛网模型

第五章 经济活动中的数学

一、经济数学的若干实例

5.1盈亏平衡

5.2复利、贴现与股票、债券

5.3供需平衡和销售预测

二、经济数学模型的建立

5.4市场预测模型

5.5盈亏平衡模型

5.6投入产出模型

第六章 图与网络

一、七桥问题

二、周游世界问题

三、握手问题

四、工程进度管理问题

第七章 行列式及其应用

一、行列式与线性方程组

7.1二阶行列式与二元线性方程组

7.2三阶行列式及其性质

7.3三元线性方程组的行列式解型

二、行列式史话及其应用

7.4行列式史话

7.5三角形的面积

7.6两两相交三条直线共点的充要条件

第八章 空间向量及其在立体几何中的应用

一、空间向量与向量的运算

8.1空间向量及其线性运算

8.2向量线性运算的坐标表示

8.3向量的数量积

8.4向量的向量积

二、向量在立体几何中的初步应用

8.5平行关系

8.6垂直关系

8.7角

8.8距离

第九章 曲线与方程

一、轨迹的方程

9.1解析几何的历史简介

9.2求轨迹的方程

二、圆锥曲线

9.3圆锥曲线的产生

9.4三种圆锥曲线的统一定义

9.5圆的参数方程的应用

9.6圆锥曲线系

9.7圆锥曲线的应用

第十章 数列中的若干数学思想方法

一、数列与类比

二、数列与归纳、猜想

三、数列与递推

10.1蚂蚁爬树

10.2银行帐单

10.3斐波那契数

10.4人口的增长

四、数列建模举例

第十一章 数学应用问题

一、产值等计算问题

二、商品等营销问题

三、筑路等工程问题

四、水库等设计问题

五、高楼等测量问题

六、强度等物理问题

七、分配等决策问题

答案与提示

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