《差分方程导论》书评

为了理解ARIMA模型，参考了第二章

在学习ARIMA模型时，发现几乎所有的教材都只是简略的介绍了差分算子、延时算子，以及两者之间的联系。而后在推导稳定域的时候，只是给出了充分条件，并没有证明充要性。接着在导出Green函数时，读者便无法理解它的由来。这时，回归到最开始的两个算子，发现有必要系统的了解一下差分方程的知识。该书第一章讲述了稳定性理论，与微分方程中稳定性理论，以及经济学的蛛网模型，数值分析的收敛性的判断有联系。我主要参考了第二章的内容。第二章是讲高阶差分方程，对于时间序列的初学者，会颇有感觉。差分算子可以类比微分算子，逆差分算子就是积分，进而类比着建立起一套运算规则。书中的例题让人觉得很亲切，当意识到ARIMA模型和高中的递推数列在模式上是一样的，（只不过增加了递推阶数，变量变成了随机变量，因而在处理方法上发生了改变），那些晦涩的符号就不再晦涩。