数学的奥妙

章节摘录

　　九、猜数字游戏“从你所设定的数开始默数至21，在数的时候，用手指从9开始，逆时针方向，指着圆周上的数字，数到21时把你所指的数字告诉我。”　　当对方按你的指示数到21时，他的手指刚好指在他所设定的5。　　还可将这问题应用得更神秘一些。　　首先请对方设定1个数字(假设是5)，你指定9，在心中默默加上12，然后开口说：　　“现在我用铅笔(手指)打拍子，从你所设定的数开始，我每打1拍你就把数字加1，一直加到21的时候，你大声喊‘21’好不好·”　　接着，你也按9、8、7……1、12、11的顺序打拍子，对方则在内心默数5、6、7……当他喊“21”的时候，你刚好数到5。　　“你设定的数字是5，对不对·”　　“是呀！你怎么知道·”对方心里一定很惊讶，这究竟是怎么一回事呢·　　102?还剩下多少·　　你交代朋友两手各拿相同的东西(例如火柴棒)，可是必须规定每一手所拿的东西数量得在固定的数b以上，此数不让你知道，接着，你交代朋友从右手转移你所指定的数量到左手(例如a，这时a当然小于b)，然后，仍然在你不知道的情况下，让朋友从左手去掉他右手所剩余的数目，最后在不让你瞧见的情况下，再把右手的东西全部放下，这时，你就能判断朋友的左手剩下2a个东西，为什么·　　103?差距是多少呢·　　要求朋友写1个2位整数，然后将此数的数字互换，并算出新数与原数的差距，只告诉你差距的个位数，你就能马上猜出实际上的差距是多少，为什么·　　104?商是多少·　　要求朋友写1个3位整数，但是数字的两端必须由你选定才行，接着将两端的数字互换，又形成1个新数，交代朋友将这两数中大者减小者，马上知道这差数必能被9除尽，并且能预先说出被9除尽时的商是多少，为什么·　　105?数字1089　　可将前面的问题改编成更有趣(尤其对孩子而言)的形式。　　在纸上写着1089的字，装进信封内，并且加以封缄，然后把信封交给对方，在上面写对方所设的3位数，此数的两端数字不可相同，其差距必须在2以上，接下来把两端的数字互换，并求出原数字与新数字间大数减小数的差数，然后再将这差数的两端数字互换，把所得到的数加上原来的差数，求出答案后打开信封，就会发现信封内写的1089和你朋友所计算出来的答案完全相同，为什么·　　106?所设定的数字是什么·　　请朋友设定1个数字，然后请他把此数乘以2，再把答案加上5，接着将和数乘以5，所得的积数加上10，再把和数乘以10，然后交代对方说出答案，把答案扣掉350，结果就是你朋友所设的数的100倍，为什么·　　例如，朋友设定的数字是3，其2倍为6，加5为11，11的5倍是55，加10为65，65的10倍是650，再减去350成为300，换句话说，是3的100倍。由此便可猜出朋友设定的数字是3。请问原因何在·　　107?神奇的数字表　　现在有1个把1至31的数按固定规则写成5行的数字表，这个数字表具有如下神秘的特质。　　首先设定1个数字(当然不能大于31)，然后告诉我此数位于该表的哪几行，我就能立刻猜出所设定的数为多少。　　例如，你设定27，然后告诉我位于左边的第1行、第2行、第4行与第5行，我马上就猜出你设定的数字是27(而且不必看表就能猜到)。　　可将此表做成魔术扇，先做好一把扇子，利用其中的5排来写这个数字表，你就可以利用这把扇子来变魔术，要求朋友设定1个数字，然后请他告诉你该数字在扇子的第几排，那么，你就能猜出是哪一个数，为什么·　　543211684211795331810665191177720121210921131311112214141413231515151524242018172525222221262622222127272323232828282625292929272730303030293131313131168421108?偶数的猜法　　首先请你设定1个偶数，然后把该数乘以3，将其积除以2，再乘以3，接下来告诉我最后答案被9除的商数，我就能说出你所设定的数。　　例如你设定6，乘以3变成18，18除以2等于9，9乘3等于27，以9除27商数为3，这数字刚好是你设定的数字的一半。　　这种魔术并不限于偶数才能使用，任意整数都可以，只不过有些细节必须做如下的变更。　　当你所设的数乘以3之后，无法被2整除时，先把积数加1再除以2，然后以同样的方式计算，最后要乘以2来猜对方所设的数时，要记得加上1才行。　　例如设定的数字为5，乘以3变成15，为了能被2整除，必须先加上1变成16，然后除以2等于8，8乘3等于24，24无法被9除尽，但可求出余数，其商数为2，乘以2之后必须加上1，由此可知，原来设定的数字为5。　　要在朋友面前表演这种魔术时，当朋友将所设定的数乘以3，然后发现无法以2整除时会自然问道：“假如没办法除尽的话，该怎么办呢·”如果他这么问，你在最后乘以2之后，必须加上1才能说出答案，否则，你就先问朋友该数能否被2整除，但必须让对方以为你之所以这么问，是为了方便他计算的缘故。　　109?前题的变化形态　　将所设定的数乘以3，然后把积数除以2，无法整除时，先把积数加上1、然后除以2，所得到的商数乘3之后再除以2，假如和前面一样无法整除的话，就必须先加1再除以2，接着将所得到的数被9来除，所求的商乘以4之后，如果第1次除以2的时候必须加1才能除尽，那么，解答者就必须把1记下来，如果第2次要除以2的时候必须加1才能除尽，解答者就得记下2，因此，两次要除以2的时候都必须加1才能整除的话，解答者在最后乘以4之后，答案必须加3才行，只有第一次的话加1即可，只有第二次则加上2。　　假定所设的数字为7，其3倍是21，为被2整除，先加1变成22，然后除以2得到11，11乘3等于33，加1变成34，除以2等于17，17之中只有1个9，所以1乘以4等于4，由于两次除以2时都必须加1，因此，乘以4之后必须加3才是正确答案，于是4＋3＝7，可见，对方所设的数为7。　　……

内容概要

伊库纳契夫是俄国著名科普作家。《数学的奥秘》是世界十大科普名著之一，是作者著作中最精的一本，也是数学科普书中最畅销的一种。

书籍目录

序：科普，从基础学科始

初版著者序

再版著者序

一、 奇妙的问题

二、 火柴棒的问题

三、 想法和数法

四、 渡河与旅行

五、 分配的问题

六、 童话故事

七、 折纸的问题

八、 图形的魔术

九、 猜数字游戏

十、 更有趣的游戏

十一、 骨牌的问题

十二、 白棋与黑棋

十三、 西洋棋的问题

十四、 数的正方形

十五、 找路的方法

十六、 迷宫

十七、 解答

编辑推荐

　　沿着科学家的思路和目光，步入自然科学的奇妙世界，用多轻松有趣的方式揭开科学的面纱，共同分享探索和发现的快乐！

作者简介

《数学的奥妙(插图版)》运用轻松活泼的语言、生动有趣的故事，深入浅出地为你讲解生活中蕴含的种种科学道理。沿着科学家的思路和目光，步入自然科学的奇妙世界，用多轻松有趣的方式揭开科学的面纱，共同分享探索和发现的快乐！

图书封面

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