数学方法论与解题研究

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上篇数学方法论 第一章 数学方法的源头 §1数的产生与数进制的创生及分类 §2自然数的四则运算 §3关于开平方的方法 习题一第二章 数学发现的基本方法 §1观察 §2联想 §3尝试 §4实验 §5归纳猜测 §6类比推广 §7模拟 §8化归 §9几何变换 习题二第三章 数学的论证方法 §1分析法与综合法 §2演绎法 §3公理化方法 §4数学思维概述 §5数学悖论及公理集合论简介 习题三第四章 数学与物理方法 §1数学问题中的物理方法 §2爱因斯坦狭义相对论简介 §3数学与大自然及宇宙的和谐 习题四第五章 数学智力的开发与创新意识的培养 §1智力及其结构 §2能力及其培养 §3智力的开发 §4华罗庚数学教育思想及治学原则初探 §5数学创新意识的培养 习题五下篇数学解题研究 第六章 数学解题理论概述 §1数学问题及其类型 §2问题解决的要素和一般模式 §3数学解题观 §4数学解题目的 习题六第七章 数学解题的思维过程 §1解题过程的思维分析 §2数学解题的思维监控 §3解题坐标系 习题七第八章 数学解题策略 §1解题策略与策略决策 §2模型策略 §3化归转化策略 §4归纳策略 §5演绎策略 §6类比策略 §7数形结合策略 §8差异分析策略 §9正难则反策略 习题八第九章 数学解题思想 §1系统思想 §2辩证思想 §3运动变化思想 §4建模思想 §5审美思想 §6最简元思想习题九参考文献

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《数学方法论与解题研究（第2版高等学校教材）》编著者张雄、李得虎。    全书分上、下篇，上篇为数学方法论，阐述了观察、联想、尝试、实验、归纳猜测、类比推广、模拟、化归、几何变换等数学发现的基本方法，数学的论证方法，数学与物理方法，数学智力的开发与创新意识的培养等内容；下篇为数学解题研究，着重阐述了数学解题观、数学解题的思维过程、解题策略、解题思想等，着力在“元方法”即追寻解题思路、解题方法上进行研究……

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