高等数学(下)

章节摘录

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书籍目录

第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念一、区域二、多元函数概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题8-1第二节 偏导数一、偏导数的定义及其计算法二、高阶偏导数习题8-2第三节 全微分及其应用一、全微分的定义二、全微分在近似计算中的应用习题8-3第四节 多元复合函数的求导法则习题8-4第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形习题8-5第六节 微分法在几何上的应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线习题8-6第七节 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度习题8-7第八节 多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值及最大值、最小值二、条件极值拉格朗日乘数法习题8-8第九节 二元函数的泰勒公式一、二元函数的泰勒公式二、极值充分条件的证明习题8-9第十节 最小二乘法习题8-10总习题八第九章 重积分第一节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题9-1第二节 二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分习题9-2(1)二、利用极坐标计算二重积分习题9-2(2)三、二重积分的换元法习题9-2(3)第三节 二重积分的应用一、曲面的面积二、平面薄片的重心三、平面薄片的转动惯量四、平面薄片对质点的引力习题9-3第四节 三重积分的概念及其计算法习题9-4第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分一、利用柱面坐标计算三重积分二、利用球面坐标计算三重积分习题9-5第六节 含参变量的积分习题9-6总习题九第十章 曲线积分与曲面积分第一节 对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法习题10-1第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标昀曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系习题10-2第三节 格林公式及其应用……第十一章 无穷级数第十二章 微分方程习题答案与提示

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《高等数学(下)(第4版)》是高等学校教材之一。

作者简介

《高等数学(下)》是总结作者多年的教学经验，结合目前普通高等院校的教学现状，依据新的课程教学基本要求编写的。与传统教材相比，《高等数学(下)》要求适度、篇幅适度、各种概念理论和计算处理适度。主要特色有：对极限定义的处理独树一帜，既调整了对极限的理论过高要求，又保持了极限定义的论证性功能；淡化了抽象理论，加强了直观应用；简化了分部积分法的程式，突出了方法的本质；删去了除微分外的各种近似计算。

《高等数学(下)》分上、下两册，下册包括多元函数微积分、重积分曲线与曲面积分、无穷级数等几部分，适合培养应用型人才的高等院校作为非数学专业教材使用，高职高专院校也可采用。

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