工程电磁场基础

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目录

引 言

一、电磁学发展简史

二、电磁场理论课程的特点

第一章 自由空间中的电磁场定律

1.1基本定义

1.1.1电荷密度

一、体电荷密度ρ

二、面电荷密度η

三、线电荷密度λ

四、点电荷q

1.1.2电流密度

一、体电流密度J

二、面电流密度K

三、线电流I

1.1.3基本场量

一、洛仑兹力公式

二、电场强度E

三、磁场强度H

1.2自由空间中的电磁场定律

1.2.1场定律中符号的意义

1.2.2各电磁场定律的数学物理意义

一、法拉第电磁感应定律的意义

二、修正的安培环路定律的意义

三、电场高斯定律的意义

四、磁场高斯定律的意义

五、电荷守恒定律的意义

1.2.3电磁场定律整体的物理意义

1.3积分形式场定律的应用

习 题

第二章 矢量分析

2.1标量场的梯度

2.1.1标量场的等值面

2.1.2标量场的梯度

一、位移的方向余弦和单位矢量

二、方向导数

三、标量场的梯度

2.1.3梯度的性质

2.1.4标量场梯度的物理意义

2.1.5例题

2.2矢量场的散度和高斯定理

2.2.1矢量场的场流图

2.2.2矢量场的散度

一、散度的定义

二、散度的数学计算式

2.2.3矢量场散度的性质

2.2.4矢量场散度的物理意义

2.2.5高斯定理

一、高斯定理

二、高斯定理的证明

2.2.6自由空间中微分形式场定律的散度关系式

2.2.7拉普拉斯运算符

2.2.8例题

2.3矢量场的旋度和斯托克斯定理

2.3.1保守场和非保守场

2.3.2矢量场的旋度

一、旋度的定义

二、旋度的数学计算式

2.3.3矢量场的旋度的性质

2.3.4矢量场旋度的物理意义

2.3.5斯托克斯定理

一、斯托克斯定理

二、定理证明

三、保守场的判据

2.3.6自由空间微分场定律中的旋度关系式

2.3.7例题

习 题

第三章 自由空间的微分场定律

3.1微分场定律

3.1.1微分场定律的数学物理意义

一、法拉第电磁感应定律的意义

二、修正的安培定律的意义

三、电场高斯定律的意义

四、磁场高斯定律的意义

五、电荷守恒定律的意义

3.1.2微分场定律整体的意义

3.1.3例题

3.2边界条件

3.2.1电磁场中的不连续界面

3.2.2边界条件

一、边界法线方向上的关系式（法向边界条件）

二、边界切线方向上的关系式（切向边界条件）

3.2.3边界条件的物理意义

一、电场强度切向边界条件的意义

二、磁场强度切向边界条件的意义

三、电场法向边界条件的意义

四、磁场法向边界条件的意义

五、电场和磁场边界条件的物理解释

六、电流边界条件的意义

七、边界条件所含的方向关系

3.2.4微分场定律与边界条件的形式对应关系

3.3微分场定律（含边界条件）的应用

3.3.1已知场分布求源分布

3.3.2已知源分布求场分布

习 题

第四章 静电场的标量位

4.1静电场的标量位

4.1.1静电场标量位的引入

一、在原点的点电荷电场的标量位

二、在空间某点的点电荷电场的标量位

三、点电荷系电场的标量位

四、分布在有限区域的带电系统的标量位

4.1.2标量位（电位）的物理意义

4.1.3电偶极子的电场和电位

一、直接计算电场

二、使用标量位计算电场

4.1.4标量位的微分方程和边界条件

一、微分方程

二、一般边界条件

三、边界为偶极层时的条件

四、导体表面的边界条件

4.1.5泊松方程的解

4.2标量位的性质

4.2.1极值定理

4.2.2平均值定理

一、格林定理

二、平均值定理的证明

三、平均值定理的应用

4.2.3唯一性定理

一、定理内容

二、唯一性定理的证明

4.3唯一性定理的应用

4.3.1静电镜象法

一、在无限大接地导体平板上方放置一个点电荷的系统

二、接地导体角域内放置点电荷的系统

三、接地导体球外放置一个点电荷的系统

四、不接地不带电的导体球外放置一个点电荷的系统

五、不接地、带电量为Q的导体球外放置一个点电荷的系统

六、在一个接地的无限大导电平面上方放置一个偶极子的系统

4.3.2电轴法

一、两根相互平行且带等量异号电荷的无限长直导线的场

二、两个等截面导体圆柱系统

三、两个截面不相等的导体圆柱系统

4.4复变函数在静电场问题中的应用

4.4.1复电位（复位函数）

4.4.2保角变换（保角映射）

4.4.3许瓦兹－克瑞斯托弗尔变换

4.5静电场示意场图的画法

4.5.1静电场示意场图的作用

4.5.2绘制静电场示意场图的基本法则

4.5.3静电场示意场图实例

一、在球形接地导体空腔内有一个点电荷

二、两个不等量的异号电荷

三、接地导体上的矩形空气槽

四、矩形空气域

五、两个同轴圆柱面间的空气域

习 题

第五章 静电场的分离变量法求解

5.1拉普拉斯方程的变量可分离解

5.1.1在直角坐标系中

一、平凡解（明显解）

二、一般解

5.1.2在柱坐标系中

一、平凡解

二、与z变量无关的二维一般解

三、柱坐标中拉普拉斯方程解的物理意义

5.1.3在球坐标系中

一、平凡解

二、一般解

三、球坐标中拉普拉斯方程解的物理意义

5.2静电场问题求解实例

5.2.1边界电位值已知的静电系统

例1（上下为导体板，左右为源的矩形二维空气域）

例2（扇形域）

例3（锥面间域）

例4（导体块上的空气槽）

例5（有导体角的矩形域，迭加原理）

例6（立方域）

5.2.2带有自然边界条件的静电系统

例1（导体上的半无界缝）

例2（已知电位分布的圆柱面）

例3（已知电位分布的球面）

5.2.3带有电位导数边界条件的静电系统

例1（平板电容器）

例2（长方体形电阻器）

例3（矩形导体片）

例4（内有面电荷的二维矩形空腔）

例5（带面电荷的圆柱面）

例6（带面电荷的球面）

例7（两种导体构成的半圆形电阻）

5.2.4带有趋势性边界条件的静电系统

例1（中心放置电偶极子的导体球壳）

例2（中心放置点电荷的导体球壳）

例3（上下异号的线电荷）

例4（均匀电流场中的导体球）

例5（均匀电场中的导体圆柱）

5.3柱坐标系中三维拉普拉斯方程的分离变量解

习 题

第六章 静磁场与位函数的远区多极子展开式

6.1静磁场的矢量位

6.1.1毕奥－沙瓦定律

一、电流元产生的磁场

二、闭合电流线产生的磁场

三、分布电流产生的磁场

6.1.2磁场的矢量位

一、静磁场方程

二、磁场的矢量位

三、磁矢位的方程

四、磁矢位方程的解

五、磁矢位的物理意义

六、边界条件

6.1.3例题

6.2静磁场的标量位

6.2.1磁标位

一、磁标位的定义

二、一个电流环的磁标位

三、磁标位的方程和方程解族

四、边界条件

6.2.2例题

6.3位函数在远区的多极子展开式

6.3.1静电标量位Φ（r）的多极子展开式

一、1/RQP的级数展开式

二、Φ（r）的展开式

三、电位Φ（r）多极子展开式的物理意义

四、多极子展开式的应用

6.3.2磁矢位A（r）的远区多极子展开式

习 题

第七章 有物质存在时的宏观场定律

7.1物质极化的宏观模型

7.1.1极化的概念

7.1.2极化强度P

7.1.3极化电荷与电场高斯定律

一、极化电荷

二、宏观极化模型下的电场高斯定律

7.1.4极化电流与修正的安培定律

一、极化电流

二、宏观极化模型下的修正安培定律

7.2极化问题举例

7.2.1永久极化物体

一、永久极化板

二、永久极化球

7.2.2非永久极化物体

一、均匀电场中的电介质球

二、填充均匀∈材料的平行板电容器

三、填充非均匀∈材料的电容器

四、空心介质球心放置一个电偶极子

7.3物质磁化的安培电流模型

7.3.1物质磁化的机理

7.3.2磁化强度M

7.3.3磁化电流密度

7.3.4安培电流模型下的场定律

7.3.5永久磁化圆柱的磁场

7.4物质磁化的磁荷模型

7.4.1物质磁化的机理

7.4.2磁荷模型下的磁化强度

7.4.3物质中的磁场高斯定律

7.4.4物质中的法拉第电磁感应定律

7.4.5永久磁化圆柱的磁场

7.4.6有均匀磁介质的磁场系统

一、均匀磁场中的磁介质球

二、空心磁介质球心放置一个磁偶极子

7.5物质中的场量组成关系和场定律

7.5.1物质中的场量组成关系

一、单值关系

二、多值关系

三、各向同性和各向异性

7.5.2物质中的电磁场定律

一、B－D形式的场定律

二、E－H形式的场定律

三、对称形式的场定律

习 题

第八章 电磁场的能量和功率

8.1静电场和静磁场的能量

8.1.1静电场的能量

8.1.2静电场能计算举例

8.1.3静磁场能量

8.1.4静磁场能计算举例

8.2坡印廷定理

8.2.1电磁场供给运动电磁荷的功率

一、电磁场对运动电磁荷的电磁力

二、电磁场供给运动电磁荷的功率

8.2.2坡印廷定理

一、微分形式的坡印廷定理

二、积分形式的坡印廷定理

8.2.3坡印廷定理的量纲单位分析

8.2.4坡印廷定理的物理解释

一、对微分形式坡印廷定理的物理解释

二、对积分形式坡印廷定理的物理解释

三、在解释坡印廷定理上的假说性

8.2.5对S和w的补充规定

8.2.6坡印廷定理在物质中的应用

8.3静态功率流与损耗

8.4物质中的极化能和磁化能

8.4.1极化能和电能

8.4.2磁化能和磁能

8.4.3磁能计算举例

8.4.4物质宏观模型与坡印廷定理的关系

8.5小结

习 题

第九章 时变场的低频特性

9.1平行板系统中的交变电磁场

9.1.1交变电磁场的严格解

9.1.2平行板系统的低频响应

9.2时变场的幂级数解法

9.3低频系统中的场

9.3.1平行板系统

一、参考点的选取

二、零阶场

三、一阶场

四、高阶场

五、场分布和等效电路

9.3.2单匝电感器

一、系统的参考点

二、零级近似场

三、一级近似场

四、二级近似场

五、高阶场

9.3.3多匝线圈

一、不考虑线圈存在时的一阶电场

二、放入线圈后的一阶电场

三、计算a、b两点间的端电压

9.4电路理论与电磁场理论的关系

习 题

第十章 平面电磁波

10.1自由空间中均匀平面波的时域解

10.1.1均匀平面波的电场和磁场时域解

10.1.2均匀平面波的传播特性

10.2正弦律时变场

10.2.1复矢量

10.2.2复数形式的场定律

10.2.3复矢量乘积的物理意义

10.3正弦律均匀平面波

10.3.1均匀平面波的频域解

10.3.2复数形式的坡印廷定理

10.3.3复数坡印廷定理与微波网络的关系

10.4平面波在有耗媒质中的传播

10.4.1有耗媒质中的均匀平面波解

10.4.2半导电媒质中均匀平面波的传播

10.4.3良导体的趋肤效应

10.4.4相速、群速和色散

10.5电磁波的极化状态

10.5.1电场极化状态的概念

10.5.2极化方向的工程判断法

一、瞬时场极化方向的判断

二、复数场极化方向的判断

10.5.3波的分解与合成

一、线极化波的分解

二、椭圆极化波的分解

三、圆极化波的分解

10.6沿任意方向传播的均匀平面波

10.6.1波的数学表达式

一、一般形式

二、在直角坐标系中的表达式

三、在柱坐标系和球坐标系中的表达式

10.6.2波的特性

10.7无耗媒质中的非均匀平面波

10.8频率极高时媒质中的波

10.8.1电介质中的波

10.8.2金属中的波

10.8.3电离层和等离子体中的波

习 题

第十一章 平面波的反射与折射

11.1在自由空间与理想导体分界面处的反射现象

11.1.1正入射

11.1.2斜入射

一、垂直极化

二、平行极化

11.2在两种介质分界面处的反射和折射现象

11.2.1垂直极化

一、入射角θi＝0

二、入射角θi＞0

11.2.2平行极化

11.3导电媒质表面的反射和折射

11.3.1导电媒质中的实数折射角

一、媒质Ⅱ是良导体

二、媒质Ⅱ是不良导体

11.3.2良导体中的透射功率

11.3.3导电表面的反射

一、媒质Ⅱ是良导体

二、媒质Ⅱ是不良导体

11.4透波和吸波现象

11.4.1透波现象

一、电磁波正入射

二、电磁波斜入射

三、多层介质板的透波现象

11.4.2吸波现象

一、干涉型吸收材料

二、宽带吸收材料

习 题

第十二章 电磁波的辐射

12.1时变场的位函数

12.1.1标量位和矢量位

12.1.2赫兹电矢量Ⅱ

12.2时变场位函数方程的解

12.2.1克希荷夫积分

12.2.2达朗贝尔公式

12.3交变电偶极子的辐射

12.3.1交变电偶极子的电磁场量

一、矢量位

二、磁场强度

三、电场强度

12.3.2交变电偶极子场的分析

一、近区场

二、远区场

三、辐射场的方向性

四、辐射功率

五、辐射电阻

12.4交变磁偶极子的辐射

12.4.1通过复数矢量位求电磁场

12.4.2使用电磁对偶原理求电磁场

12.5缝隙元的辐射

12.6半波天线

12.7天线阵

12.8线天线电磁场的精确计算

12.9天线的输入功率和输入阻抗

习 题

第十三章 电磁场的基本定理

13.1格林定理

13.1.1标量格林定理

13.1.2广义格林定理

13.1.3矢量格林定理

13.2亥姆霍尔兹定理

13.3静态场的几个定理

13.3.1标量位Φ的唯一性定理

13.3.2平均值定理

13.3.3无极值定理

13.3.4汤姆生定理

13.3.5恩绍定理

13.3.6矢量位A的唯一性定理

13.4坡印廷定理

13.5电磁力的定理――麦克斯韦定理

13.6时变场的唯一性定理

13.7相似原理

13.8二重性原理和电磁对偶原理

13.9等效原理

13.10感应定理

13.11互易定理

13.12天线远场定理

13.13克希荷夫－惠更斯原理

13.14费马原理

附录A 矢量的代数运算

附录B 坐标系的有关概念

附录C 立体角的有关概念

主要参考书

作者简介

内容提要

本书系统讲述了电磁场基本定律、静态场、电磁能、低频电磁场、平面波、电磁波的反射和折射、电磁辐

射等电磁场工程的基础理论问题。书中侧重介绍工程中常用的基本概念，具有较强的实用性。

本书是电子工程类专业本科大学生的教科书，也可供有关专业的研究生、教师和工程技术人员参考。

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