2014 考研历届数学真题题型解析

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内容概要

黄先开，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，教育部高等学校数学教学指导委员会委员，北京市优秀青年骨干教师，有突出贡献的部级青年专家，哈佛大学高级访问学者。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。出版专著三部，主编考研著作多部，承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目六项。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，讲课思路清晰，重点突出，逻辑性强，融会贯通，辅导效果极佳，深受全国广大考生拥戴。 曹显兵，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，北京市教学名师、教授、研究生导师，美国《数学评论》评论员，北京市数学会理事，北京市精品课程负责人。在科研上已承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目五项。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中10多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。独立完成专著三部，主编考研著作多部。其授课充满激情，系统性强，重点、要点突出，善于归纳总结，讲解透彻，预测性强，直击考点，深受全国广大考生推崇。

书籍目录

第一部分高等数学 第一章函数、极限、连续 题型1.1函数的概念及其特性 题型1.2极限概念与性质 题型1.3函数极限的计算 题型1.4函数极限的逆问题 题型1.5数列的极限 题型1.6无穷小量的比较 题型1.7函数的连续性及间断点的分类 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第二章一元函数微分学 题型2.1考查导数的定义 题型2.2导数的几何、物理应用 题型2.3一般导函数的计算 题型2.4可导、连续与极限的关系 题型2.5微分的概念与计算 题型2.6利用导数确定单调区间与极值 题型2.7求函数的最值 题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点 题型2.9求函数曲线的渐近线 题型2.10利用导数综合研究函数的性态 题型2.11确定函数方程f（x）=0的根 题型2.12确定导函数方程f'（x）=0的根 题型2.13有关高阶导数中值的命题 题型2.14微分中值定理的综合应用 题型2.15利用导数证明不等式 题型2.16曲率与弧长的计算 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第三章一元函数积分学 题型3.1原函数与不定积分的概念 题型3.2定积分的基本概念与性质 题型3.3不定积分的计算 题型3.4定积分的计算 题型3.5变限积分 题型3.6定积分的证明题 题型3.7反常积分 题型3.8应用题 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第四章多元函数微分学 题型4.1基本概念题 题型4.2多元复合函数求偏导数和全微分 题型4.3隐函数求偏导和全微分 题型4.4求在变换下方程的变形 题型4.5求多元函数的极值和最值 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第五章重积分 题型5.1二重积分的定义 题型5.2将二重积分化为累次积分 题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分 题型5.4分块计算二重积分 题型5.5交换坐标系 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第六章微分方程 题型6.1一阶微分方程 题型6.2可降阶方程 题型6.3高阶常系数线性微分方程 题型6.4微分方程的应用 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第二部分线性代数 第一章行列式 题型1.1利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式 题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第二章矩阵 题型2.1有关逆矩阵的计算与证明 题型2.2矩阵的乘法运算 题型2.3解矩阵方程 题型2.4与初等变换有关的命题 题型2.5与伴随矩阵a*有关的命题 题型2.6矩阵秩的计算与证明 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第三章向量 题型3.1向量的线性组合与线性表示 题型3.2向量组的线性相关性 题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第四章线性方程组 题型4.1解的判定、性质和结构 题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解 题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解 题型4.4抽象方程组的求解问题 题型4.5有关基础解系的命题 题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 题型4.7与ab=0有关的命题 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第五章矩阵的特征值与特征向量 题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量 题型5.2求抽象矩阵的特征值 题型5.3特征值、特征向量的逆问题 题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题 题型5.5可对角化的判定及其逆问题 题型5.6实对称矩阵的性质 本章总结 自测练习题 自测练习题答案或提示 第六章二次型 题型6.1合同变换与合同矩阵 题型6.2化二次型为标准形或规范形的逆问题 本章总结 附录 附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录十六2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 附录十七2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

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《考研历届数学真题题型解析:数学2(2014)》根据考试大纲的要求，每一章节均按题型进行归类，并对每一题型进行了分析、归纳和总结。这样考生可通过题型研究，把握命题特点和命题思路，做到举一反三，触类旁通。

作者简介

《考研历届数学真题题型解析:数学2(2014)》是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学二辅导的基础上，通过对历年试题的精心分析研究，并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题，帮助考生发现命题的特点和趋势，找出知识之间的有机联系，总结每部分内容的考查重点、难点，归纳常考典型题型，凝练解题思路、方法和技巧，明确复习方向，从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。

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