离散数学

书籍目录

目录

第一章集合

1.基本概念

2.集合代数

3.集合运算的另外两种工具――文图与成员表法

4.有穷集合运算的机械化――对集合强行命名

习题一

第二章 关系

1.集合的叉积

2.关系

3.关系的表示和运算

4.等价关系

5.半序关系

习题二

第三章 函数

1.基本概念

2.函数的复合

3.集合的基数

习题三

集合论的历史

第四章 代数系统

1.代数系统的基本概念

2.代数系统的同构与同态

3.半群

4.群

5.环

6.域

习题四

第五章 格与布尔代数

1.格

2.布尔代数

习题五

代数系统的历史

第六章 图论

1.图论一瞥

2.图的基本概念

3.路与圈

4.图的矩阵表示

5.带权图的最短路径

6.Euler图

7.Hamilton图

8.二分图

9.平面图

习题六

第七章 树

1.自由树

2.有根树

习题七

图论的历史

第八章 命题演算

1.命题与真值联结词

2.命题公式与真假性

3.命题公式的永真性

4.联结词归约与范式

5.命题演算的形式推理

习题八

第九章 谓词演算

1.谓词与量词

2.谓词公式与真假性

3.谓词公式的永真性

4.谓词演算的形式推理

习题九

数理逻辑的兴起与展望

参考文献

作者简介

内容提要

本书系统地介绍了“离散数学”中集合论、代数系统、图论及数

理逻辑的基本内容，符合计算机专业后继课程的需要。编写中力求

内容精炼，重点突出、深入浅出。为了适应第五代计算机对数理逻

辑的特殊要求，书中加强了数理逻辑部分的内容和深度。

本书可作为高等院校计算机专业、自控专业、应用数学与计算

数学专业等本科及专科“离散数学”课程的教材或参考书，也可供

有关科技人员和自学者参考。

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